LTV及DAU的计算、预估方法

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LTV和DAU是运营中常常接触到的词，这2者的计算高频的发生在“缺乏数据”的时候，产品上线前要预估其ROI及回报周期，决定是否立项。上线后又需要根据LTV及DAU，不断调整运营策略。

在缺乏数据的时，决策总让人头疼。本文将介绍在缺乏数据时LTV及DAU的预估方法，也会详细的介绍公式的推导思路，希望能为大家提供一些帮助。

以下为本文的目录

01  LTV的作用

02 LTV的预估方法

2-1、公式的推导

而当ARPU等于常数，根据定义再次推导则可得LTV=LT×ARPU。

2-2、LTV的公式估算方法

根据2-1中的第1个公式，将目标拆解为留存率及ARPU的估算。

单个的留存率计算较为简单，将留存人数除以新增人数即可。但在计算均值时，不应忽略权重，我们应将算术平均值转换为加权平均值。

算术平均值是将数值累加除以数量的计算方法，其很容易受极值的影响。根据权重进行计算，能够使数据更加稳定。

再举一个较为浅显的例子，帮助大家理解权重的作用。

在我们中考时，体育这门课程与其他的课程权重是不同的，即使体育考了满分也不一定会将总分拉高许多。

如果我们不考虑权重直接将分数求均值，均值会显得过大，而加权平均值则更加能反应综合水平。

上图是直接根据每日留存率所计算的数值，我们可以看到当7月6日因新增人数突然下跌，但留存率却恰好在比较高的水准，所以一下子将留存率的均值拉高了许多。

但经过加权计算后，异常日期的数据便不会造成太多的影响了。另外使用某日总留存除总数，结果也相同。

上表则是两种不同计算方式中数据所带来的误差。

根据加权求和所计算的留存率，绘制散点图。并使用散点图设置趋势线获取计算公式。

在选择趋势线时选用拟合效果最好的一条即可，一般多使用对数或乘幂。上图是恰好笔者乱填的数据拟合的曲线更接近指数函数。

确认函数的选型后，通过EXCEL得到公式，代入须预估的天数计算其留存率。

2）ARPU的计算

假设ARPU值并不随生命周期的变化而变化，其在一段时间内稳定，可以直接使用均值，并将其作为常量。

假设并不稳定，则应根据时间窗口的ARPU值设置分段函数。

3）LTV的计算

留存率、ARPU使用上文描述的方法进行计算的方法并不困难，在这里还应注意应根据预估的目标拟合不同的留存曲线。

不同的渠道、付费类型，用户的留存率、ARPU值表现会有很大的差异，我们应将尽可能让分析的数据保留1个变量，减少干扰项。其次则是应不断的更新数据，使拟合的函数更加准确。

最后根据LTV的公式，将上文的留存率、ARPU值代入即可，如下表所示：

2-3、LTV的曲线拟合估算方法

上文所介绍的第1种方法，比较适用于LTV与留存率相关性强的产品，而第2种方法实际上会更为通用。

由于大多数情况LTV的增速是随着注册逐步递减的，所以可以根据经验使用注册天数和LTV进行拟合出对数函数或幂函数。

根据累加LTV拟合后可获得其图像，根据图像使用EXCEL获得函数，再根据函数预测后续天数的LTV即可。

这种方法的优点是其变量仅有注册天数，对比第1种方法的多个变量，预测的精度更高。缺点也因仅有1个变量，假设后续的LTV表现不符合函数表达式，结果的错误率会很高。

03 DAU的计算

在LTV的公式估算法中，介绍了留存率预估的计算方式。当能够预估后续的留存率，DAU也就能很轻易的计算出来了，其步骤如下：

1）计算预估日期留存率

根据预估LTV时所得留存率的拟合函数，将后续日期代入即可得第8日-第15日的预估留存率。

2）计算日新增人数的加权平均值

写在最后

这两个指标的计算，是想分享的是公式的推导、数据趋势预估的思路。不仅是LTV、DAU，其实其他的指标也可以通过类似的方法得出。另一方面则是只有理解数据才能寻找更优的分析方法。

LTV的计算还有许多更准确的方式，笔者也在持续学习，希望能分享更好的方式给大家。由于本文涉及到了比较多的公式和计算，也将本文的内容制作成了ppt和excel。获取地址:

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