什么是科学:科学的目的及方法
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2021-02-10 20:09
日期 : 2021年02月10日
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先来议论几句数学与物理的关系,抛砖引玉吧(大家快把玉准备好!)。Einstein曾经表达过这样的意思(这些都是十好几年前看过的东西,现在书留在了杭州老家,只能凭记忆说了):数学当它不与物理实在相联系的时候,它是严格的,而当它与物理实在相联系的时候,它就不再严格了。
以几何为例,最初它来源于经验,但经过长时间的演化,到了Hilbert时代已经演化成了一个非常纯粹的形式体系。Hilbert有句名言,大意是说把几何公理中的点、线、面换成啤酒、酒瓶和酒杯(或是别的三样东西,或是不同的顺序,记不清了)也可以。这就是说几何体系中的那些基本概念,它们究竟是什么并不重要,重要的是它们满足几何公理。事实上那些概念本身正是用公理来定义的,它们并不需要对应于现实或经验世界中的任何具体的东西。也正因为如此,对于这样的形式体系,我们可以谈论它的自洽性、完备性,可以谈论体系中任何具体命题的正确性,但对整个体系本身却不谈它的正确与错误(如果谈的话,正确指的往往就是自洽)。一个数学体系是否被数学界所认可,是否是一个数学意义上的有效体系,关键在于其是否自洽(原本还可以加上完备性,但由于Gödel同志把水大大地搅浑了,就先从略,以后再论)。
物理体系则不同,除了自洽之外,还有一个是否正确的问题,即是否构成对自然的一种可接受的描述的问题。一个理论体系,即便没有任何矛盾,但如果它与观测不符,就无法成为一个物理理论,在物理中立足。这是物理与数学的一个很大的差异。
但是在一种情况下数学也具有了是否正确的问题,那就是当我们把数学体系中的概念与物理现实中的概念对应起来的时候。比方说如果我们把几何中的线对应于物理上真空中的短程线(当然也可以象Hilbert那样把线对应于酒瓶,但对于普通酒瓶来说几何公理显然是不成立的),那Euclid几何立即就变成了对物理世界的一种描述,几何也就变成了一种物理。在荣升为物理理论的同时,几何失去了数学意义上的真理性,它必须接受观测的检验,并且完全有可能被证伪——即Einstein所说的“不再严格”。
原则上不可观测的东西通常不是物理学研究的对象。不过这并不意味着物理学就不可以涉及这类东西。如果一个物理理论与实验符合得很好,可以解释许多物理现象,并且具有预言能力……一句话,具有一个优秀物理理论的各种性质,但同时却涉及了一些原则上不可观测的东西。这样的理论是不会仅仅因为它涉及了原则上不可观测的东西就被摒弃的。举个例子来说,暴胀宇宙模型通常涉及大量与我们观测宇宙在因果上隔绝——从而在原则上不可观测——的其它宇宙,但这并没有成为物理学家研究这一理论的障碍。物理学家们不仅积极地研究这样的理论,而且并不认为有必要修改理论,使之恰好只包含可观测的东西(为其它目的而修改则是另外一回事)。这就好比我们不会介意用一个定义域包含整个实轴的函数(比如线性函数)来描述一组原则上取值只能为正的实验结果。
不过物理学家们虽然不会仅仅因为一个理论涉及了原则上不可观测的东西就摒弃它,但另一方面,他们也不会因为一个理论在可观测区域与实验相符,就轻易赋予其对原则上不可观测区域的描述以实在性。科学理论中的预言是针对原则上可观测的现象而言的(需要说明的是,对原则上可观测还是不可观测作区分判定,本身就有赖于我们对物理世界的理解,从而往往不是永恒不变的。因此本文所着眼的并非是指出具体哪些东西是原则上不可观测的,而只是说明一个物理理论不会仅仅因为涉及到(起码在当时被认为是)原则上不可观测的东西就被摒弃)。
容易被物理学家抛弃的是那些只涉及原则上不可观测的东西,或者以那些东西为主体,却对可观测现象缺乏良好描述能力的理论。要注意的是,在这里被接受与被抛弃之间的界限是十分模糊的。把这一界限搞清楚通常是科学哲学家喜欢的课题。不过我觉得科学哲学之所以有那么多流派,很重要的一个原因就是科学哲学家们往往试图把一些没有可能、或没有必要精确化的东西加以精确化。对一个本质上模糊的东西精确化显然会有许多不同的做法,在模糊地带各人可以有不同的划界方法,每种划界方法都有其道理,同时却不免都有反例(否则就不模糊了)。出现反例大家就修改界限,结果改来改去,把界限改得跟分形似的,却依然说不清道不明,形成永远争论不完的话题。:-)
哲学与物理学的差异之一是哲学侧重于通过思辩的方式来研究问题,而物理学(现代物理)侧重于通过数学的方式。在一些很基础的物理问题上物理学家也许并不比哲学家高明太多,就象在一次马拉松赛跑的开始十米中我们可以与冠军选手跑得一样快,但这并不意味着两者之间差异就真的很小。在science community中,没有了哲学家与没有了物理学家,其后果是完全不同的。现代物理的任何进展几乎都不可能由纯哲学思辩来获得,即使是当一些进展出现后人们可以回溯到某位哲学家的思想时也一样,因为那些思想本身并不足以成为现代科学,而且往往永远也不足以单独成为现代科学。我怀疑如果人们足够仔细,也许会在某位哲学家的文字中找到暗示弦而非粒子是世界本原的见解,没有人会认为这样的哲学家和Edward Witten差不多高明,或对物理世界的理解差不多深刻。
一些物理学家的确从纯哲学著作中得到过方法论上的启示,但不是所有物理学家都如此。在很多时候,物理学家从自己的研究中得到的方法论上的心得虽不如哲学家的思维那样精致,但在引导科学研究时却未必不如从哲学家那里学来的有效。
这么说不是要抹杀哲学的意义(我自己对哲学也不无兴趣),不过我认为不能因为在某些方面物理学和哲学一样无能为力,就认为两者对现代科学所起的作用可以比拟。其实别说哲学,在某些大家一样无知的领域,物理学甚至不比神学、巫术,乃至街头混混的癔语高明多少(所有的“零”都是差不多的),但最终将是物理学而非其它成为探索自然本原最锐利的武器。
「小议数学与物理」、「关于原则上不可观测的东西」、「小议物理学与哲学及科学的内容与科学的方法」是作者在其个人主页上与网友讨论时发表的有关“什么是科学”的短文。
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