【TensorFlow】笔记：基础知识-线性回归预测房价-技术圈

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年份	2013	2014	2015	2016	2017
房价	12000	14000	15000	16500	17500

我们使用numpy和TensorFlow分别对房价数据进行回归分析。

现在，我们希望通过对该数据进行线性回归，即使用线性模 $y=ax+b$ 来拟合上述数据，此处 a 和 b 是待求的参数。

Numpy下的线性回归

在这里，我们使用 NumPy 这一通用的科学计算库来实现梯度下降方法。NumPy 提供了多维数组支持，可以表示向量、矩阵以及更高维的张量。同时，也提供了大量支持在多维数组上进行操作的函数（比如下面的 np.dot() 是求内积， np.sum() 是求和）。

导入数据，归一化处理

import numpy as np
X_raw = np.array([2013, 2014, 2015, 2016, 2017], dtype=np.float32)y_raw = np.array([12000, 14000, 15000, 16500, 17500], dtype=np.float32)
X = (X_raw - X_raw.min()) / (X_raw.max() - X_raw.min())y = (y_raw - y_raw.min()) / (y_raw.max() - y_raw.min())

使用梯度下降法反复迭代

a, b = 0, 0
num_epoch = 10000learning_rate = 5e-4for e in range(num_epoch):    # 手动计算损失函数关于自变量（模型参数）的梯度    y_pred = a * X + b    grad_a, grad_b = 2 * (y_pred - y).dot(X), 2 * (y_pred - y).sum()
    # 更新参数    a, b = a - learning_rate * grad_a, b - learning_rate * grad_b
print(a, b)

输出：

0.9763702027872221 0.057564988311377796

TensorFlow下的线性回归

X = tf.constant(X)y = tf.constant(y)
a = tf.Variable(initial_value=0.)b = tf.Variable(initial_value=0.)variables = [a, b]
num_epoch = 10000optimizer = tf.keras.optimizers.SGD(learning_rate=5e-4)for e in range(num_epoch):    # 使用tf.GradientTape()记录损失函数的梯度信息    with tf.GradientTape() as tape:        y_pred = a * X + b        loss = tf.reduce_sum(tf.square(y_pred - y))    # TensorFlow自动计算损失函数关于自变量（模型参数）的梯度    grads = tape.gradient(loss, variables)    # TensorFlow自动根据梯度更新参数    optimizer.apply_gradients(grads_and_vars=zip(grads, variables)print(a.numpy(), b.numpy())

输出：

0.97637 0.057565063

END

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