耗时11年，120页论文，中科大数学家成功证明微分几何核心猜想

大数据文摘出品

近日，中国科技大学几何与物理研究中心创始主任陈秀雄教授与王兵教授团队发布论文“Space of Ricci flows (II)—Part B: Weak compactness of the flows”，在全球范围内率先证明了“哈密尔顿-田”和“偏零阶估计”这两个困扰数学界20多年的核心猜想。

 

这篇论文发表于国际知名数学期刊《微分几何学杂志》（Journal of differential geometry）。该期刊是几何学领域的顶尖刊物，发表过多篇划时代的数学论文，如哈密尔顿关于里奇流的奠基性工作。

 

论文链接：

https://projecteuclid.org/euclid.jdg/1599271253

 

陈秀雄与王兵团队研究微分几何中“里奇流”的收敛性已经超过了5年，据了解，这篇论文篇幅超过120页。

 

因为审稿人需要足够多的时间去了解新的概念和方法，论文从投稿到正式发表又花了6年。

 

 

该论文的审稿人评论认为，“该文是几何分析领域内的重大进展，毫无疑问将激发诸多相关工作”。菲尔兹奖得主唐纳森也多次在媒体和文章中称赞此文为“几何领域近年来的重大突破”。

 

“大到宇宙膨胀，小到热胀冷缩，诸多自然现象都可以归结到空间演化。”王兵教授在采访时比喻说，比如说我们吹一个气球，气球不断膨胀，可以用“里奇流”来研究它空间的变化，最后得到一个“尽善尽美”的理想结果。

 

这篇文章引进了众多新的思想和方法，对几何分析，尤其是里奇流的研究已经产生了深远的影响。利用这篇文章的结果，陈秀雄、王兵和孙崧给出丘成桐稳定性猜想基于里奇流的新证明。

 

王兵说，产出这篇论文就像在写一篇小说，“不同之处在于，靠的是逻辑推导而不是故事情节推动。”

 

陈秀雄教授是浙江人，国际著名的几何分析专家。美国威斯康星大学终身教授，美国纽约州立大学石溪分校教授，上海科技大学数学科学研究所创始所长，特聘教授 。被聘为中国科技大学“吴文俊讲席教授”。其主要研究领域是大范围微分几何及非线性偏微分方程，是该领域国际著名的数学家。

 

 

陈秀雄教主要着力于研究Kahler（卡勒）几何中的极值度量，Kahler-Ricci （卡勒-里奇）流和Calabi（卡拉比）流的研究，其成果被认为是近十年以来 Kahler 几何重要进展的一个组成部分。前法国数学会主席、前欧洲数学主席、现巴黎高等研究所所长 Jean-Pierre Bourguignon（让-皮埃尔·布吉尼翁）撰文说陈秀雄是在 Kahler 几何领域作出主要贡献的数学家之一。

 

王兵教授籍贯江苏南京，本科毕业于中国科学技术大学数学系，现任中科大几何与物理研究中心教授。

 

王兵教授的研究领域为凝聚态物理，致力于金属 / 半导体多层膜结构和性能、薄膜物理、低维物理的研究，发展了相关的实验技术和纳米结的制备方法，首次报道了纳米结的量子电容效应；发展了一种新的纳米材料非晶化方法，发现非晶化对量子限域效应的抑制现象;构造了基于C60分子和金属Pd纳米量子点的负微分电阻原理型器件等。已在SCI 收录期刊上发表论文100余篇,其中包括Nature1 篇、Nature Commun.1篇,Science2篇、PNAS1篇、Phys.Rev.Lett.6 篇、J. Am. Chem. Soc.5 篇等。

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