时间序列是我最喜欢研究的一种问题，这里我列一下时间序列最常用的方法，包括理论和实践两部分。理论部分大多是各路神仙原创的高赞解读，这里我就简单成呈现在这里，并附上链接。实践部分是质量较高的开源代码，方便大家快速上手。最后，附上一些 kaggle 比赛中比较经典的时序比赛的经典解法链接，供大家参考和学习。
时序问题都看成是回归问题，只是回归的方式（线性回归、树模型、深度学习等）有一定的区别。
一、传统时序建模
arima 模型是 arma 模型的升级版；arma 模型只能针对平稳数据进行建模，而 arima 模型需要先对数据进行差分，差分平稳后在进行建模。这两个模型能处理的问题还是比较简单，究其原因主要是以下两点：
-
arma/arima 模型归根到底还是简单的线性模型，能表征的问题复杂程度有限；
-
arma 全名是自回归滑动平均模型，它只能支持对单变量历史数据的回归，处理不了多变量的情况。
重点介绍基本的金融时间序列知识和 arma 模型
https://zhuanlan.zhihu.com/p/38320827
介绍更为高阶的 arch 和 garch 模型
https://zhuanlan.zhihu.com/p/21962996
【时间序列分析】ARMA预测GDP的 python实现
arma 模型快速上手
https://zhuanlan.zhihu.com/p/54799648
machinelearningmastery.com
arch、garch模型快速建模
https://machinelearningmastery.com/develop-arch-and-garch-models-for-time-series-forecasting-in-python/
总结：如果是处理单变量的预测问题，传统时序模型可以发挥较大的优势；但是如果问题或者变量过多，那么传统时序模型就显得力不从心了。
二、机器学习模型方法
这类方法以 lightgbm、xgboost 为代表，一般就是把时序问题转换为监督学习，通过特征工程和机器学习方法去预测；这种模型可以解决绝大多数的复杂的时序预测模型。支持复杂的数据建模，支持多变量协同回归，支持非线性问题。
不过这种方法需要较为复杂的人工特征过程部分，特征工程需要一定的专业知识或者丰富的想象力。特征工程能力的高低往往决定了机器学习的上限，而机器学习方法只是尽可能的逼近这个上限。特征建立好之后，就可以直接套用树模型算法 lightgbm/xgboost，这两个模型是十分常见的快速成模方法，除此之外，他们还有以下特点：
lightgbm 原理
https://blog.csdn.net/anshuai_aw1/article/details/83659932
xgboost 的原理没你想像的那么难：
xgboost 原理
https://www.jianshu.com/p/7467e616f227
lightgbm 模型实践
https://zhuanlan.zhihu.com/p/52583923
xgboost 模型实践
https://zhuanlan.zhihu.com/p/31182879
总结：通过一系列特征工程后，直接使用机器学习方法，可以解决大多数的复杂时序问题；不过这方法最大的缺点是特征工程可能会较为繁琐。
三、深度学习模型方法
深度学习时间序列的综述：这类方法以 LSTM/GRU、seq2seq、wavenet、1D-CNN、transformer为主。深度学习中的 LSTM/GRU 模型，就是专门为解决时间序列问题而设计的；但是 CNN 模型是本来解决图像问题的，但是经过演变和发展，也可以用来解决时间序列问题。总体来说，深度学习类模型主要有以下特点：
-
-
-
需要 embedding 层处理 category 变量，可以直接学习到离散特征的语义变量，并表征其相对关系；
-
数据量小的时候，模型效果不如树方法；但是数据量巨大的时候，神经网络会有更好的表现；
-
实际上，基于实际预测问题，可以设计出各式各样的深度学习模型架构。假如我们预测的时序问题（如预测心跳频率），不仅仅只和统计类的数据有关，还和文本（如医师意见）以及图像（如心电图）等数据有关 ，我们就可以把 MLP、CNN、bert 等冗杂在一起，建立更强力的模型。
▲ 图源：https://www.kaggle.com/c/avito-demand-prediction/discussion/59880
[干货] 深入浅出 LSTM 及其 Python 代码实现：
LSTM 原理
https://zhuanlan.zhihu.com/p/104475016
seq2seq 原理
https://www.cnblogs.com/liuxiaochong/p/14399416.html
wavenet 原理
https://zhuanlan.zhihu.com/p/28849767
1D-CNN 处理时序数据
https://www.ai8py.com/cnn-in-keras-for-time-sequences.html
Transformer for TimeSeries 时序预测算法详解：
transformer 时序预测
https://zhuanlan.zhihu.com/p/391337035
seq2seq 模型的 python 实现-基于 seq2seq 模型的自然语言处理应用：
seq2seq 模型实现
https://dataxujing.github.io/seq2seqlearn/chapter3/
machinelearningmastery.com：
LSTM 实践
https://machinelearningmastery.com/time-series-prediction-lstm-recurrent-neural-networks-pyth
Conv1d-WaveNet-Forecast Stock price：
wavenet 模型预测股票价格
https://www.kaggle.com/bhavinmoriya/conv1d-wavenet-forecast-stock-price
transformer 时序预测数据
https://towardsdatascience.com/how-to-use-transformer-networks-to-build-a-forecasting-model-297f9270e630
Timeseries classification with a Transformer model：transformer 处理时序数据分类
https://keras.io/examples/timeseries/timeseries_transformer_classification/
CNN 预测模型
https://www.kaggle.com/fatmakursun/predict-sales-time-series-with-cnn
总结：深度学习模型可以解决基本上所有时序问题，而且模型可以自动学习特征工程，极大减少了人工；不过需要较高的模型架构能力。
最后我再附上一些比较经典的数据挖掘比赛链接和解决方案，如果能够理解数据和代码，必会受益匪浅。如果大家对某个比赛解决方案十分感兴趣，我后续会详细解读。
https://github.com/Arturus/kaggle-web-traffic
https://github.com/jfpuget/Kaggle/tree/master/WebTrafficPrediction
https://github.com/oseiskar/simdkalman
https://github.com/sjvasquez/web-traffic-forecasting
https://www.kaggle.com/plantsgo/solution-public-0-471-private-0-505
https://www.kaggle.com/pureheart/1st-place-lgb-model-public-0-470-private-0-502
https://www.kaggle.com/vicensgaitan/2-wavenet-swa
https://www.kaggle.com/kmat2019/u-net-1d-cnn-with-keras
https://www.kaggle.com/brandenkmurray/seq2seq-rnn-with-gru
https://www.kaggle.com/cdeotte/tensorflow-transformer-0-112
https://www.kaggle.com/tenffe/finetune-of-tensorflow-bidirectional-lstm
时间序列问题博大精深，应用场景十分广泛。实际上许多预测问题都可以看做是时间序列问题，比如股票/期货/外汇价格预测，网站/餐馆/旅馆/交通流量预测，店铺商品库存/销量预测等等。掌握了时间序列预测方法，你可能就掌管一把洞见未来的钥匙。
