【一天一道Leetcode】螺旋矩阵

看那个码农

共 1883字,需浏览 4分钟

 · 2021-04-04


本篇推文共计2000个字,阅读时间约3分钟。



01


题目描述


题目描述:


给你一个m行n列的矩阵matrix,

请按照顺时针螺旋顺序,返回矩阵中的所有元素。


如下面的示例:



输入:matrix = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出:[1,2,3,6,9,8,7,4,5]




输入:matrix = [[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]]
输出:[1,2,3,4,8,12,11,10,9,5,6,7]


提示:

1. m == matrix.length

2. n == matrix[i].length

3. 1 <= m, n <= 10

4. -100 <= matrix[i][j] <= 100




02


方法和思路


由题意可知,整个矩阵需要螺旋打开,

更直白的表述可以说像现实中的蛋糕卷一样,

进行平铺展开。


 

这个过程中最难的是需要让矩阵判断出90度的拐角

碰到90度拐角的时候,进行旋转90度操作

 




这个时候不得不提到Python的zip内置函数


zip()函数用于将可迭代的对象作为参数,将对象中对应的元素打包成元组,然后返回由这些元组的对象,这样做的好处是节约了不少的内存。


我们可以使用list()转换来输出列表。

利用*号操作符,可以将元组解压为列表。


简单点来说,zip函数可以实现矩阵转置的功能。


例如下面的这个案例:

input=[(1,2,3), (4,5,6), (7,8,9)]
print("原始数组输入:",input)
print("转置数组输出:",list(zip(*input)))


输出为:





另外一方面:

matrix[::-1]可以实现矩阵绕水平对称轴做对称操作,


例如下面的这个案例:

input=[(1,2,3), (4,5,6), (7,8,9)]
output=input[::-1]
print("原始数组输入:",input)
print("对称数组输出:",output)


输出为:





我们发现zip内置函数matrix[::-1]对称,

两个操作加起来就是顺时针转90度。


例如下面的这个案例:

input=[(1,2,3), (4,5,6), (7,8,9)]
output=list(zip(*input))[::-1]
print("原始数组输入:",input)
print("对称数组输出:",output)


输出为:


结合矩阵图,我们可以看到:



zip内置函数matrix[::-1]对称,

可以实现顺时针旋转90度。





通过上述方法,就处理好了顺时针90度旋转的问题。


同时新建一个新数组,

用于存储经过顺时针90度旋转得到的数。

最后矩阵展开的最后结果就是新数组的输出。





我们用代码表示此题的解法如下:

class Solution(object):
    def spiralOrder(self, matrix):
        new=[]
        while matrix:
            new+=matrix[0]
            matrix=list(zip(*(matrix[1:])))[::-1]
        return new




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