每日一道 LeetCode (15)：二进制求和
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代码仓库
GitHub：https://github.com/meteor1993/LeetCode
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题目：数组加一
题目来源：https://leetcode-cn.com/problems/add-binary/
给你两个二进制字符串，返回它们的和（用二进制表示）。
输入为 非空 字符串且只包含数字 1 和 0。
示例 1:
输入: a = "11", b = "1"
输出: "100"
示例 2:
输入: a = "1010", b = "1011"
输出: "10101"
提示：
每个字符串仅由字符 '0' 或 '1' 组成。 1 <= a.length, b.length <= 10^4 字符串如果不是 "0" ，就都不含前导零。
解题过程
方案一：偷鸡方法
每天做题就像一个开盲盒的过程，没开始之前，永远都不知道会遇到什么样的题目。
这道题我第一眼看过去，二进制加法？不会，我才不要自己去写一个二进制加法出来， Java 给我们提供了现成的 math 函数包，是用来看的么？
果断第一个想法是先把二进制转成十进制，做完加法以后再转回去做输出。
我就是个小机灵鬼。
public String addBinary(String a, String b) {
return decimalToBinary(binaryToDecimal(a).add(binaryToDecimal(b)));
}
// 定义二进制转十进制
private BigInteger binaryToDecimal(String binarySource) {
return new BigInteger(binarySource, 2);
}
// 定义十进制转二进制
private String decimalToBinary(BigInteger decimalSource) {
return decimalSource.toString(2);
}
代码上还可以精简一点写成一行，我是怕有同学看不懂，另外定义了两个方法，比如：
public String addBinary(String a, String b) {
return (new BigInteger(a, 2).add(new BigInteger(b, 2))).toString(2);
}
结果扔到 LeetCode 上去运行，直接给我报了个编译错误。
这个意思应该是不支持 BigInteger() 函数，难道我在前面加个导包？
import java.math.BigInteger;
class Solution {
public String addBinary(String a, String b) {
return (new BigInteger(a, 2).add(new BigInteger(b, 2)).toString(2));
}
}
果然添加了导包以后就正常了，就是这个执行耗时有点惨不忍睹。
果然每次取巧的方案最后消耗时长都是最坑的，还是老老实实的想办法自己实现一下二进制加法吧。
方案二：二进制加法
二进制加法和十进制是一样的，都是从低位开始往高位运算，只不过十进制是满 10 进 1 ，而二进制是满 2 进 1 。
我们接下来要做的就是模拟一下二进制的加法过程，从低位开始计算，并且实现满 2 进 1 这个操作。
public String addBinary_1(String a, String b) {
StringBuilder sb = new StringBuilder();
// 定义进位
int pre = 0;
for (int i = a.length() - 1, j = b.length() - 1; i >= 0 || j >= 0; i--, j--) {
int sum = pre;
if (i >= 0) sum += a.charAt(i) - '0';
if (j >= 0) sum += b.charAt(j) - '0';
// 当前位添加至 sb
sb.append(sum % 2);
// 计算进位
pre = sum / 2;
}
// 进位如果为 1 则添加到 sb 上
if (pre == 1) sb.append('1');
// 反转字符串输出
return sb.reverse().toString();
}
上面这个算法其中有一点需要注意，就是为什么要做 a.charAt(i) - '0' 这样一步操作，因为直接通过 a.charAt(i) 取出来的是当前字符的 ASCII 值， 0 的 ASCII 值是 48 ，而 1 的 ASCII 值是 49 ，用这两个值都去减 '0' ，正好得到了我们需要的 1 或者 0 。
其余的计算当前位是取模，计算进位是做除法，这两个就不多说了，很常规的用法。
