基于点检测的物体检测方法（一）：CornerNet
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方法来自于文章：
代码：
文章思路和实现比较新奇，摒弃了常用的检测方法中通过检测物体bounding box进行目标检测的方法，通过检测点的方式进行目标检测。具体的，检测物体bounding box的左上角和右下角两个点，根据这两个点直接得到物体的bounding box。作者这个方法也是从人体pose estimation方法中的bottom-to-up的方法中得到的启发，如果做过pose estimation会更加容易理解作者意图和实现。
在看到上述描述，自然而然的就会想到以下几个问题：
1、怎么检测这个两个点？
2、怎么知道这两个点所组成的框包含物体的类别？
3、当图像中有多个物体时，怎么知道哪些点可以组成框？（哪些左上角的点和哪些右下角的点能够组成有效的框）
4、Loss是什么形式？
5、网络结构是怎么样的？
6、有没有什么比较新奇的东西？
带着上述的这些问题，我们先来看看整个算法的pipeline：
上面两幅图分别是算法的网络结构图和算法inference阶段的示意图。根据上面两幅图，可以大致梳理出算法的pipeline：
1、输入一张图像，经过backbone网络（Hourglass network）后，得到feature map。
2、将feature map同时输入到两个branch，分别用于预测Top-Left Corners和Bottom-right Corners。
3、两个branch都会先经过一个叫Corner Pooling的网络，最后输出三个结果，分别是Heatmaps、Embeddings、Offsets。
4、根据Heatmaps能够得到物体的左上角点和右下角点，根据Offsets对左上角和右下角点位置进行更加精细的微调，根据Embeddings可以将同一个物体的左上角和右下角点进行匹配。得到到最终的目标框。
下面就看看具体的实现细节：
Hourglass是人体pose estimation领域非常经典常用的一个网络结构，其网络结构首先将feature的resolution逐步降低，再逐步的升高。在降低和升高的中间，通过shortcut进行连接。这样提取出的特征不仅能够包含有high-level的语义信息，也能够尽可能的保留空间信息。对于关键点回归的这类任务，对空间信息和高分辨率的feature map都有比较高的需求。
本文作者使用的Hourglass相对于最原始的Hourglass做了细微的改变，例如改变了使用Hourglass阶数、用stride=2的卷积代替max pooling等等。具体的改变可以看代码实现。
本文的算法模型，在backbone之后接上了两个prediction module branch，分别用于得到物体的左上角点和右下角点。
上图是左上角点的prediction module。主要有两部分组成，一部分是Corner Pooling，这部分后面会介绍，另一部分就是网络最后的输出部分了。网络输出三种feature map，heatmaps、embeddings、offsets。这些都会在后文进行详细介绍
在网络的输出部分，一共生成了2个heatmaps set，一个是用于左上角的检测，另一个是用于右下角的检测。每个heatmaps集合的形式都是 
，其中 
代表的是检测目标的类别数， 
和 
则代表heatmap的分辨率。
简而言之，我们可以根据这个heatmap set最大的响应值，得到当前Corner点的位置和所属类别。例如，在左上角的heatmap set中，响应值最高的值出现在第c个channel的第（w,h）的位置，那么我们可以认为这个左上角点的位置就在（w,h），且这个Corner的类别就是第c个channel所对应的类别。
知道了heatmap set，就开始构造其Loss形式，作者使用了Focal loss，并对Focal loss做了一定的改变，具体形式如下：
其中， 
是图像中物体的数量， 
和 
是一组超参（作者的设定 
， 
），用来控制图像中每个点对loss的贡献程度。另外，标签 
是一个由高斯函数生成的值： 
， 
和 
表示的是以（ 
, 
）为坐标原点，其他位置的相对坐标。此标签可以这么理解，真值位置的标签为1，真值附近一定范围内的标签不为0，是一个随着到真值位置距离的增大，而逐渐衰减的值。
在Hourglass模型之前，为了减少计算量，往往会将特征的分辨率缩小一定倍数。例如，输入图像为368*368，而输出的feature map 只有46*46，原图像的坐标（ , ）映射到feature map上坐标就变成了（ 
, 
），这样就产生了一定的误差：
为了减少这种误差对于最终预测结果的影响，作者加入了一个offset map，map上的值就当前Corner点的偏移量。其loss计算采用了Smooth1 Loss：
在一幅图中会出现多个物体，因此也会出现多个左上角点和右下角点。在这些检测出的点中，我们需要对其进行配对，即判断哪些点可以组成一对角点，能够检测出目标。作者这里使用的group方法也是效仿pose estimation（引文2）中的方法。其中主要思想是，在生成角点heatmap时，同时生成一个embedding vector，如果一个左上角角点和右下角角点属于同一个物体，那么他们的embeddng vector之间的距离就应该非常小。我们可以根据这些距离来对Corner点进行匹配。
但是这里又会有一个问题，embeding该怎么打标签呢？图像中的Corner数量不一定，我该怎么给他们，对于每个位置的Corner我该赋什么样的值呢？赋值有应该遵循什么样的规则赋呢？这些都是棘手的问题。
这里作者采用了非常巧妙的loss计算方法，避免了对embeding进行打标的过程。我们不需要管embeding中对应Corner位置的值具体是多少，我们关心的是应该配对的那两个角点的embedding向量的距离是不是很小，理想情况下成对的角点的embedding向距离应该为0 ，而不成对距离应该非常的大。
这里就可以引申出这个loss应该具有两部分，一部分可以pull成对的Corner点，让成对的Corner点的embedding向量差别较小，另一部分可以push不成对的Corner，让他们的embedding向量差异较大。
其中 
和 
图像中第k个目标的top-left点和bottom-right点的embedding向量， 
表示两个embedding向量的均值。
上面讲的detecting corner 和grouping corner其实没有什么创新的地方，作者只不过是把他们从pose estimation领域引入到了object detection领域。作者自己本身提出的比较有创新的地方就是Corner Pooling。
上图是top-left corner的 Corner Pooling过程。在水平方向，从最右端开始往最左端遍历，每个位置的值都变成从最右到当前位置为止，出现的最大的值。同理，bottom-right corner的Corner Pooling则是最左端开始往最右端遍历。同样的，在垂直方向上，也是这样同样的Pooling的方式。
Insight：以左上角点为例，当我们决定此点是否个corner点的时候，往往会沿着水平的方向向右看，看看是否与物体有相切，还会沿着垂直方向向下看，看看是否与物体相切。简而言之，其实corner点是物体上边缘点和坐边缘点的集合，因此在pooling的时候通过Corner Pooling的方式能够一定程度上体现出当前点出发的射线是否与物体向交。
在训练阶段，网络的输入分辨率为511*511， 输出的分辨率为128*128
训练阶段总的loss：
，且 
， 
inference阶段的时间：244ms/per image，速度比较慢，这里我理解输出慢的原因有两个：1）网络比较大，尤其是输出的feature map比较多，因为输出的feature map的channel数是与物体类别数相关的。2）后处理阶段，需要对所有可能的Corner组合都进行一次embedding向量的距离计算。
现在再回头看文章一开头提的那几个问题，都可以一一解答了：
1、怎么检测这个两个点？
生成keypoint的heatmap，heatmap中响应值最大的位置就是点的位置。
2、怎么知道这两个点所组成的框包含物体的类别？
Corner响应值最大所在的channel即对应了物体的类别。
3、当图像中有多个物体时，怎么知道哪些点可以组成框？（哪些左上角的点和哪些右下角的点能够组成有效的框）
生成embedding向量，用向量的距离衡量两个Corner是否可以组成对。
4、Loss是什么形式？
loss总共分了三个部分，一部分是用于定位keypoint点的detecting loss，一个是用于精确定位的offset loss，一个是用于对Corner点进行配对的grouping loss
5、网络结构是怎么样的？
使用Hourglass作为backbone，使用Corner Pooling构造了prediction module，用来得到最终的结果。
6、有没有什么比较新奇的东西？
提出的Corner Pooling。
第一次使用检测点的方法检测物体。
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