基于深度学习的2D和3D仿射变换配准

上周我开发了一个基于深度学习的2D可变形图像配准的基本框架，并演示了如何从MNIST数据集中配准手写数字图像。除了损失函数和架构上的细微差别外，该框架本质上与VoxelMorph框架相同。

本周，我的任务是将该实现扩展到3D，并在一个包含150个T1-weighted扫描的小数据集上进行试验。通过对现有代码进行一些细微的更改，我能够实现原始的VoxelMorph模型。我使用一个扫描作为静态图像，其余的作为移动图像(125用于训练，25用于测试)。

配准效果不佳的原因是这些volumes没有去掉头骨。会议上有人向我指出，脑提取是配准的一个重要预处理步骤，即去除颅骨和眼睛等非脑组织。

我想看看像刚性变换和仿射变换这样的简单变换是否有效。所以我很快修改了代码来做无监督的2D仿射配准。这个想法是空间变压器网络的一个简单推论。

2D仿射变换配准的Colab notebook：https://colab.research.google.com/drive/1drp2ny2t-nxddkt4pezn6mtjehnfccw

卷积神经网络以移动图像和静态图像为输入，计算使移动图像弯曲和对齐到静态图像所需的仿射变换参数。在二维配准的情况下，这些参数有6个，控制旋转、缩放、平移和剪切。

训练卷积神经网络输出两幅输入图像之间的仿射变换参数T，空间变压器网络利用这些参数对运动图像进行变换。

空间变压器block取仿射参数和运动图像，执行两项任务：

• 计算采样网格
• 使用采样网格重新采样移动图像

在规则网格上应用仿射变换得到新的采样网格，即运动图像的采样点集。将输出中的每个位置映射到输入中的一个位置，使用如下公式：

由于新的采样位置可以是非积分的，双线性插值用于可微的采样，并允许梯度流回卷积神经网络，使整个框架端到端可微。

MNIST数据集经过筛选，只保留一类图像，而静态图像是从筛选后数据集的测试集中随机选择的。使用归一化交叉相关(NCC)训练网络。数学上是：

S和M分别代表静态图像和运动图像。下标mea和std分别表示图像的均值和标准差。图像中所有像素的求和。该训练在Tesla K80 GPU上大约需要5分钟，在CPU (i5-8250U)上大约需要10分钟。

我修改了2D配准的代码，使其适用于3D volumes，并在T1-weighted扫描上进行了尝试。AIRNet的工作，与此相似。但与AIRnet不同的是，它是在监督的方式下训练的，并且需要ground-truth仿射变换参数，这是在无监督的方式下训练的，就像VoxelMorph。