我眼中的麦克斯韦方程组-技术圈

数学算法俱乐部

日期：2020年08月11日

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作者：云霄

这世上有很多事情都是统一的。
牛顿用万有引力定律把天上和地上的事情统一起来了。
爱因斯坦把高速的和低速的，时间和空间，以及质量和能量统一起来了。
当然在这两个人之间，对物理学贡献最大的就是麦克斯韦了。他把整个电磁场理论用四个方程式表示出来了你敢信？？？学了那么一本厚厚的电磁学最终只剩下这四个方程组你服不服？？？
现在还有多少人整天是靠这方程组吃饭的。。。。

先讲积分形式

记住！！四个方程组分开就是！！！！！安培环路定理，法拉第电磁感应定律，磁场高斯定理，电场高斯定理！！！！

其实要一个个看起来还是比较容易看懂的
我们先来看一下3和4。

第3式，应该是最简单的，它表示经过任意闭合曲面的磁通量等于零。这个很容易理解吧。这世上不存在磁单极子，也就是说，有N就有S，磁场线永远是闭合的。这点是和电子最大的不同。

第4式，这个也很明显，这就是电场的高斯定理啊。经过任意闭合曲面的电通量等于里面的电荷总量。

其实第3式也叫磁场高斯定理，不过好像一般人都不在意因为你们解题基本没用过。

有没有觉得3和4长得很像，没错，这两个式子就直接解释了磁场和电场的本质，磁场一定是闭合的，而电场却可以是发散的。

这也就是电磁不完全对称的解释，不存在单一的磁子，但却存在单一的电荷，比如你可以有分开的正电荷负电荷，却无法分成正磁子和负磁子。

再来看第2式，是不是觉得很熟悉，这不是法拉第电磁感应定律么，换句话讲就是磁能生电啊，变化的磁场能产生电场。是不是觉得很有希望？是不是觉得你解题的时候好像用过？？？没错，就是这么简单。

最后是第1式，这个式子看起来好像比较难，因为右边有两项，但是仔细一看，哇靠，这你是不是也学过了，这不就是安培环路定理么，电能生磁啊，变化的电场能产生磁场，这里有个H比较少见，其实这就是磁场强度，它和磁通量的关系就是H=B/u，u是磁介质。

右边有两项，而这里解释一下全电流的概念，全电流包括传导电流和位移电流，如果不深究的话，可以这么理解，传导电流就是在导线里面的电流，反正就是你接一个回路，里面的电流就是传导电流。而位移电流你可以理解成是变化的电场产生的电流，可以存在在任何地方，真空，导体都可以。

那么我们现在回过头来看右边第一项，就是我刚才说的传导电流，第二项就是位移电流。两个加起来就是这个面积里面的全电流。

1和2也是两个类似的式子，就是电生磁，磁生电的关系。

有木有觉得很奇妙。电磁学乃至整个物理学就是这么奇妙。我相信总有一天会有一个大一统的理论来解释整个物理学！！！

如果没有上帝，怎么解释如此完美的方程？这组公式融合了电的高斯定律、磁的高斯定律、法拉第定律以及安培定律。比较谦虚的评价是：“一般地，宇宙间任何的电磁现象，皆可由此方程组解释。”到后来麦克斯韦仅靠纸笔演算，就从这组公式预言了电磁波的存在。”

我们不是总喜欢编一些故事，比如爱因斯坦小时候因为某一刺激从而走上了发奋学习、报效祖国的道路么？事实上，这个刺激就是你看到的这个方程组。也正是因为这个方程组完美统一了整个电磁场，让爱因斯坦始终想要以同样的方式统一引力场，并将宏观与微观的两种力放在同一组式子中：即著名的“大一统理论”。爱因斯坦直到去世都没有走出这个隧道，而如果一旦走出去，我们将会在隧道另一头看到上帝本人。

最后，向麦克斯韦男神致敬！！！

— THE END —

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