基变换与坐标变换
海轰Pro
共 465字，需浏览 1分钟
· 2021-10-28
前言
机器学习｜数学基础｜线性代数
Mathematics for Machine Learning
扎实基础 循序渐进！
若移动端查看数学公式不全或显示错误
可以「复制文章链接至PC端」进行查看
6.3 基变换与坐标变换
同一元素在不同的基下有不同的坐标
设是线性空间中的两个基，有
使用矩阵形式表示
或者
❝一般更倾向用后面一种方式表达
都是线性无关的 可以推出可逆
❞
定理1
设中的元素，在基下的坐标为，在基下的坐标为。若两个基满足关系式子
则有坐标变换公式
「证明」
依据坐标的定义，有
即
又因为
所以
即
变形,有
❝是可逆的
❞
结语
说明：
参考于 课本《线性代数》第五版 同济大学数学系编 配合书中概念讲解 结合了自己的一些理解及思考
文章仅作为学习笔记，记录从0到1的一个过程
希望对您有所帮助，如有错误欢迎小伙伴指正～
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