前言

机器学习｜数学基础｜线性代数

Mathematics for Machine Learning

扎实基础 循序渐进！

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6.3 基变换与坐标变换

同一元素在不同的基下有不同的坐标

设是线性空间中的两个基，有

使用矩阵形式表示

或者

❝

一般更倾向用后面一种方式表达

都是线性无关的 可以推出可逆

❞

定理1

设中的元素，在基下的坐标为，在基下的坐标为。若两个基满足关系式子

则有坐标变换公式

「证明」

依据坐标的定义，有

即

又因为

所以

即

变形,有

❝

是可逆的

❞

结语

说明：

• 参考于 课本《线性代数》第五版 同济大学数学系编
• 配合书中概念讲解 结合了自己的一些理解及思考

文章仅作为学习笔记，记录从0到1的一个过程

希望对您有所帮助，如有错误欢迎小伙伴指正～