深度学习需要多强的数学基础？-技术圈

点击上方“小白学视觉”，选择加"星标"或“置顶”

重磅干货，第一时间送达

作者：EddyLiu
https://www.zhihu.com/question/266478287/answer/587489884

有了基础的《概率/统计》、《线性代数》、《微积分》知识，就可以上手深度学习的算法和实践了。但经过一段时间的工程实践，慢慢觉得大多数时间都用在选模型，调超参，或者是网络结构的排列组合上。深度学习的黑盒特性越来越明显。难道深度学习工程师就当真是数据“炼丹师”吗？
如果，你有了这样的感觉，下面的视频不妨抽时间看看(都需要翻墙)：

李宏毅《Machine Learning and having it deep and structured》

不多说，直接看目录吧。
课程地址：http://speech.ee.ntu.edu.tw/~tlkagk/courses_MLDS18.html
《Theory 1 - Why Deep Structure》
Can shallow network fit any function
Potential of Deep
Is Deep better than Shallow
《Theory 2 - Optimization》
When Gradient is Zero
Deep Linear Network
Does Deep Network have Local Minima
Geometry of Loss Surfaces (Conjecture)
Geometry of Loss Surfaces (Empirical)
《Theory 3 - Generalization 》
Capability of Generalization
Indicator of Generalization

Sanjeev Arora《The mathematics of machine learning and deep learning 》

视频地址：https://www.youtube.com/watch?v=r07Sofj_puQ
这是ICM2018的主题演讲，虽然Sanjeev Arora作为普林斯顿计算机科学的教授，但演讲内容深入浅出，并没有涉及大量的数学公式和推导，这里贴一下提纲：

小结

这两部分的内容是相互呼应的，可以先看李宏毅老师的课程，然后在看Sanjeev Arora教授的分享总结。

作者：润宁 https://www.zhihu.com/question/266478287/answer/313813956

没必要再读个数学Master了，即使打算做机器学习（包括深度学习）理论方面的研究，数学专业本科学的已经完全够了。如果打算做深度学习，建议读个机器学习方向的Master，同时提高自己的编程能力（比如刷LeetCode）。

作者：Cv大法代码酱
https://www.zhihu.com/question/266478287/answer/2479263874

与机器学习相比，深度学习的大部分内容对数学要求并没有那么高。

如果是以工程应用和非理论的学术研究为目的，主要也就是线性代数的一些运算，各种损失函数，梯度下降法，反向传播算法。

比起机器学习中的支持向量机，EM算法，概率图模型，概率推断，各种采样算法，要容易的多。

用花书要友好一些，在开头几章就用较大的篇幅介绍了数学知识，基本上覆盖了深度学习的主要数学知识点。包括：

线性代数、概率论与信息论、数值计算

大家应该能感觉到，花书的第1部分“应用数学与机器学习基础”和第2部分“深度网络：现代实践”相对容易理解，只要有一些数学基础，都能读懂。问题出在第3部分-深度学习研究：线性因子模型、自编码器、表示学习、深度学习中的结构化概率模型、蒙特卡洛方法、直面配分函数、近似推断、深度生成模型

这几章的数学知识明显增多，而且有很多是大家不熟悉的。又出现了令大家普遍头疼的内容，比如MCMC采样，EM算法：近似推断和变分推断和变分法。

单看描述，很难理解泛函的概念和变分法的原理。

从上面这些内容来看，如果不打好数学基础，想要学好深度学习也是不现实的。

不过，题主毕业后也没有必要进一步去读数学的研究生了，学历不是解决问题的办法，要有学习解决问题的能力。

花书（《深度学习》，人民邮电出版社）分别是目前国内深度学习领域销量最大的教材。大家公认它们的质量是很高，但一个尴尬的现状是：绝大部分人买了这两本书之后并没有怎没看懂，更没有坚持读完！

花书里密集的出现数学概念和公式，对大部分读者来说都是很困难的，尤其是不少数学知识超出了本科“微积分”，“线性代数”，“概率论与数理统计”3门课的范围。见到陌生的数学符号和公式让大家茫然不知所措。

所以我在推荐一个资源--《机器学习的数学》，配合着它去学习，基本上可以扫清你学西瓜书，花书的数学障碍。当你看到数学符号和公式的时候不再会有陌生感，对于这些数学知识如何用到机器学习和深度学习中，也有一个清晰的认识。

这本书用最小的篇幅精准的覆盖了机器学习、深度学习、强化学习所需的核心数学知识。章节结构设计科学合理，不需要的东西，统统不讲，这样可以有效的减小读者的学习成本。

如果你想从事学术研究，也可以打下良好的数学基础。

作者：机器意识
https://www.zhihu.com/question/266478287/answer/1911910013

如果希望做开创性的研究，概率论、线性代数、微积分是不够的，这些数学工具提供不了蓝图，需要去了解一些不那么古老的数学领域，比如近世代数、微分几何、泛函分析等。

打个比方，研究五次方程求根问题，会中学数学是不够的，你需要会伽罗华群和域扩张

工作中很多都是推荐问题，如果了解微分几何，我们可以用纤维丛的概念去抽象这个问题，用户特征空间是基空间，用户特征拼接内容特征合是全空间，但是如何利用微分几何中已知的结论去优化推荐建模，还在探索中，但至少思考的空间更大一些了。

声明：部分内容来源于网络，仅供读者学习、交流之目的。文章版权归原作者所有。如有不妥，请联系删除。

下载1：OpenCV-Contrib扩展模块中文版教程

在「小白学视觉」公众号后台回复：扩展模块中文教程，即可下载全网第一份OpenCV扩展模块教程中文版，涵盖扩展模块安装、SFM算法、立体视觉、目标跟踪、生物视觉、超分辨率处理等二十多章内容。

下载2：Python视觉实战项目52讲

在「小白学视觉」公众号后台回复：Python视觉实战项目，即可下载包括图像分割、口罩检测、车道线检测、车辆计数、添加眼线、车牌识别、字符识别、情绪检测、文本内容提取、面部识别等31个视觉实战项目，助力快速学校计算机视觉。

下载3：OpenCV实战项目20讲

在「小白学视觉」公众号后台回复：OpenCV实战项目20讲，即可下载含有20个基于OpenCV实现20个实战项目，实现OpenCV学习进阶。

交流群

欢迎加入公众号读者群一起和同行交流，目前有SLAM、三维视觉、传感器、自动驾驶、计算摄影、检测、分割、识别、医学影像、GAN、算法竞赛等微信群（以后会逐渐细分），请扫描下面微信号加群，备注：”昵称+学校/公司+研究方向“，例如：”张三 + 上海交大 + 视觉SLAM“。请按照格式备注，否则不予通过。添加成功后会根据研究方向邀请进入相关微信群。请勿在群内发送广告，否则会请出群，谢谢理解~