【机器学习基础】Self-Supervised Learning入门介绍
最近 self-supervised learning 变得非常火，首先是 kaiming 的 MoCo 引发一波热议，然后最近 Yann 在 AAAI 上讲 self-supervised learning 是未来。所以觉得有必要了解一下 SSL，也看了一些 paper 和 blog，最后决定写这篇文章作为一个总结。
什么是 Self-Supervised Learning
首先介绍一下到底什么是 SSL，我们知道一般机器学习分为监督学习，非监督学习和强化学习。而 self-supervised learning 是无监督学习里面的一种，主要是希望能够学习到一种通用的特征表达用于下游任务。其主要的方式就是通过自己监督自己，比如把一段话里面的几个单词去掉，用他的上下文去预测缺失的单词，或者将图片的一些部分去掉，依赖其周围的信息去预测缺失的 patch。
根据我看的文章，现在 self-supervised learning 主要分为两大类：1. Generative Methods；2. Contrastive Methods。下面我们分别简要介绍一下这这两种方法。
Generative Methods
首先我们介绍一下 generative methods。这类方法主要关注 pixel space 的重建误差，大多以 pixel label 的 loss 为主。主要是以 AutoEncoder 为代表，以及后面的变形，比如 VAE 等等。对编码器的基本要求就是尽可能保留原始数据的重要信息，所以如果能通过 decoder 解码回原始图片，则说明 latent code 重建的足够好了。
这种直接在 pixel level 上计算 loss 是一种很直观的做法，除了这种直接的做法外，还有生成对抗网络的方法，通过判别网络来算 loss。
对于 generative methods，有一些问题，比如：
基于 pixel 进行重建计算开销非常大；
要求模型逐像素重建过于苛刻，而用 GAN 的方式构建一个判别器又会让任务复杂和难以优化。
从这个 blog 中我看到一个很好的例子来形容这种 generative methods。对于一张人民币，我们能够很轻易地分辨其真假，说明我们对其已经提取了一个很好的特征表达，这个特征表达足够去刻画人民币的信息， 但是如果你要我画一张一模一样的人民币的图片，我肯定没法画出来。通过这个例子可以明显看出，要提取一个好的特征表达的充分条件是能够重建，但是并不是必要条件，所以有了下面这一类方法。
Contrasive self-supervised learning
除了上面这类方法外，还有一类方法是基于 contrastive 的方法。这类方法并不要求模型能够重建原始输入，而是希望模型能够在特征空间上对不同的输入进行分辨，就像上面美元的例子。
这类方法有如下的特点：1. 在 feature space 上构建距离度量；2. 通过特征不变性，可以得到多种预测结果；3. 使用 Siamese Network；4. 不需要 pixel-level 重建。正因为这类方法不用在 pixel-level 上进行重建，所以优化变得更加容易。当然这类方法也不是没有缺点，因为数据中并没有标签，所以主要的问题就是怎么取构造正样本和负样本。
目前基于 contrastive 的方法已经取得了很好的紧张，在分类任上已经接近监督学习的效果，同时在一些检测、分割的下游任务上甚至超越了监督学习作为 pre-train的方法。
下面是这两类方法的总结图片。
为什么需要 self-supervised learning
上面我们讲了什么是 self-supervised learning，那么为什么我们需要自监督学习呢，以及它能够给我们带来哪些帮助？
在目前深度学习发展的情况下，对于监督学习，我们希望使用更少的标注样本就能够训练一个泛化能力很好的模型，因为数据很容易获取，但是标注成本却是非常昂贵的。而在强化学习中，需要大量的经验对 agent 进行训练，如果能搞减少 agent 的尝试次数，也能够加速训练。除此之外，如果拿到一个好的特征表达，那么也有利于做下游任务的 fintuen和 multi-task 的训练。
最后我们总结一下监督学习和自监督学习的特点，其中 supervised learning 的特点如下：
对于每一张图片，机器预测一个 category 或者是 bounding box
训练数据都是人所标注的
每个样本只能提供非常少的信息(比如 1024 个 categories 只有 10 bits 的信息)
于此对比的是，self-supervised learning 的特点如下：
对于一张图片，机器可以预任何的部分
对于视频，可以预测未来的帧
每个样本可以提供很多的信息
所以通过自监督学习，我们可以做的事情可以远超过监督学习，也难怪 Yann 未来看好 self-supervised learning。目前出现的性能很好的文章主要是基于 contrastive 的方法，所以下面我们介绍几篇基于 contrastive 方法的文章。
Contrastive Predictive Coding
第一篇文章是 Representation Learning with Contrastive Predictive Coding。这篇文章主要是通过 contrastive 的方式在 speech, images, text 和 在reinforcement learning 中都取得了很好的效果。
从前面我们知道，由一个原始的 input 去建模一个 high-level representation 是很难的，这也是自监督学习想做的事情。其中常用的策略是：future，missing 和 contextual，即预测未来的信息，比如 video 中当前帧预测后面的帧；丢失的信息或者是上下文的信息，比如 NLP 里面的 word2vec 和 BERT。
对于一个目标 x 和他的上下文 c 来说，直接去建模输出 p(x|c) 会损失很多信息，将 target x 和 context c 更合适的建模方式是最大化他们之间的 mutual information，即下面的公式
优化了他们之间的互信息，即最大化 
，说明 
要远大于 
，即在给定 context c 的情况下， 要找到专属于 c 的那个 x，而不是随机采样的 x。
基于这个观察，论文对 density ratio 进行建模，这样可以保留他们之间的互信息
对于这个 density ratio，可以构建左边的函数 f 去表示它，只要基于函数 f 构造下面的损失函数，优化这个损失函数就等价于优化这个 density ratio，下面论文会证明这一点。
而这个损失函数，其实就是一个类似交叉熵的函数，分子是正样本的概率，分母是正负样本的概率求和。
下面我们证明如果能够最优化这个损失函数，则等价于优化了 density ratio，也就优化了互信息。
首先将这个 loss 函数变成概率的形式，最大化这个正样本的概率分布，然后通过 bayesian 公式进行推导，其中 X 是负样本，和 
以及 c 都无关。
通过上面的推导，可以看出优化这个损失函数其实就是在优化 density ratio。论文中把 f 定义成一个 log 双线性函数，后面的论文更加简单，直接定义为了 cosine similarity。
有了这个 loss，我们只需要采集正负样本就可以了。对于语音和文本，可以充分利用了不同的 k 时间步长，来采集正样本，而负样本可以从序列随机取样来得到。对于图像任务，可以使用 pixelCNN 的方式将其转化成一个序列类型，用前几个 patch 作为输入，预测下一个 patch。
Deep InfoMax
通过上面的分析和推导，我们有了这样一个通用的框架，那么 deep infomax 这篇文章就非常好理解了，其中正样本就是第 i 张图片的 global feature 和中间 feature map 上个的 local feature，而负样本就是另外一张图片作为输入，非常好理解。
Contrastive MultiView Coding
除了像上面这样去构建正负样本，还可以通过多模态的信息去构造，比如同一张图片的 RGB图 和 深度图。CMC 这篇 paper 就是从这一点出发去选择正样本，而且通过这个方式，每个 anchor 不仅仅只有一个正样本，可以通过多模态得到多个正样本，如下图右边所示。
现在我们能够拿到很多正样本，问题是怎么获得大量的负样本，对于 contrastive loss 而言，如何 sample 到很多负样本是关键，mini-batch 里面的负样本太少了，而每次对图片重新提取特征又非常的慢。虽然可以通过 memory bank 将负样本都存下来，但是效果并不好，所以如何节省内存和空间获得大量的负样本仍然没有很好地解决。
MoCo
有了上面这么多工作的铺垫，其实 contrastive ssl 的大框架已经形成了，MoCo 这篇文章也变得很好理解，可以把 target x 看成第 i 张图片的随机 crop，他的正样本通过一个 model ema 来得到，可以理解为过去 epochs 对这张图片的 smooth aggregation。而负样本则从 memory bank 里面拿，同时 memory bank 的 feature 也是通过 model ema 得到，并且通过队列的形式丢掉老的 feature。
MoCo 通过工程的方式，和一些 trick，比如 model ema 和 shuffleBN 来解决之前没法很好 sample 负样本的问题。
SimCLR
最近，hinton 组也放了一篇做 ssl 的 paper，其实都是用的同一套框架，也没有太多的 novelty。虽然摘要里面说可以抛弃 memory bank，不过细看论文，训练的 batchsize 需要到几千，要用32-128 cores 的 TPU，普通人根本用不起。
不过这篇文章系统地做了很多实验，比如探究了一下数据增强的影响，以及的 projection head 的影响等，不过也没有从理论上去解释这些问题，只是做了实验之后获得了一些结论。
Results
最后展示了不同方法的结果，可以看到在性能其实已经逼近监督学习的效果，但是需要 train 4x 的时间，同时网络参数也比较大。
虽然性能没有超过监督学习，不过我认为这仍然给了我们很好的启发，比如训练一个通用的 encoder 来接下游任务，或者是在 cross domain 的时候只需要少量样本去 finetune，这都会给实际落地带来收益。
Reference
contrastive self-supervised learning
deep infomax 和 深度学习中的互信息
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