MD5算法详解
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2021-07-03 12:03
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作者 | micDavid
来源 | urlify.cn/FbQjMj
MD5：Message-Digest Algorithm 5（信息摘要5），确保信息的完整性。其算法是1992年公开的，那时我才几岁，鉴于大家对md5都很熟悉，且程序中经常应用，我就不再介绍了。我简单的介绍下设计者。其人是罗纳德·李维斯特，美国密码学家，后来发明了非对称秘钥RSA算法，因这个算法的在信息安全中的突破与重要性而获得了2002年的图灵奖。
好了，接下来一起看算法步骤以及源代码：
1、填充
在MD5算法中，首先需要对信息进行填充，使其位长对512求余的结果等于448，并且填充必须进行，使其位长对512求余的结果等于448。因此，信息的位长（Bits Length）将被扩展至N*512+448，N为一个非负整数，N可以是零。
理解：位长，就是位数。比如一个“wbq”，字符串是三个字节存储，一个字节8bit，所以位长就是24。
用数学语言可能更简洁：设M为位长，当且仅当 M%512==448时，才可以处理。换另一种表示方式，M=N*512+448 ，N>=0
填充的方法如下：
1) 在信息的后面填充一个1和无数个0，直到满足上面的条件时才停止用0对信息的填充。
2) 在这个结果后面附加一个以64位二进制表示的填充前信息长度（单位为Bit），如果二进制表示的填充前信息长度超过64位，则取低64位。
经过这两步的处理，M=N*512+448+64=(N+1）*512，即长度恰好是512的整数倍。这样做的原因是为满足后面处理中对信息长度的要求。
经过两步处理后，信息变成了这样，如下图所示：
64位，8个字节，用来表示原始信息的位长。
private static UInt32[] MD5_Append(byte[] input)
{
int zeros = 0;
int ones = 1;
int size = 0;
int n = input.Length;
int m = n % 64;
if (m < 56)
{
zeros = 55 - m;
size = n - m + 64;
}
else if (m == 56)
{
zeros = 0;
ones = 0;
size = n + 8;
}
else
{
zeros = 63 - m + 56;
size = n + 64 - m + 64;
}
ArrayList bs = new ArrayList(input);
if (ones == 1)
{
bs.Add((byte)0x80); // 0x80 = $10000000
}
for (int i = 0; i < zeros; i++)
{
bs.Add((byte)0);
}
UInt64 N = (UInt64)n * 8;
byte h1 = (byte)(N & 0xFF);
byte h2 = (byte)((N >> 8) & 0xFF);
byte h3 = (byte)((N >> 16) & 0xFF);
byte h4 = (byte)((N >> 24) & 0xFF);
byte h5 = (byte)((N >> 32) & 0xFF);
byte h6 = (byte)((N >> 40) & 0xFF);
byte h7 = (byte)((N >> 48) & 0xFF);
byte h8 = (byte)(N >> 56);
bs.Add(h1);
bs.Add(h2);
bs.Add(h3);
bs.Add(h4);
bs.Add(h5);
bs.Add(h6);
bs.Add(h7);
bs.Add(h8);
byte[] ts = (byte[])bs.ToArray(typeof(byte));
/* Decodes input (byte[]) into output (UInt32[]). Assumes len is
* a multiple of 4.
*/
UInt32[] output = new UInt32[size / 4];
for (Int64 i = 0, j = 0; i < size; j++, i += 4)
{
output[j] = (UInt32)(ts[i] | ts[i + 1] << 8 | ts[i + 2] << 16 | ts[i + 3] << 24);
}
return output;
}
说明，补多少0，如何补？第7行，求余。第10行，为什么是55-m，而不是56-m？此时m<56，56-m表示，还需要补多少。因为需要补1个1，所以补0，就是56-m-1=55-m。那么变更后的长度size如何计算？应该是新长度=原始长度+补1的长度+补0的长度+最后64位的长度，第11行 size = n - m + 64，推导如下：
size=n+1+55-m+8=n-m+64
注意：这里的计算都是字节数的计算
其余两个分支，可以以此类推。从35-44行，把原始信息的位长转为字节，追加到数组后面。58行以后，是把信息划分了4组。分组是UInt32，无符号32位，即4个字节。61行的操作，就是把四个字节转为一个UInt32。
2、初始化变量
private static void MD5_Init()
{
A = 0x67452301; //in memory, this is 0x01234567
B = 0xefcdab89; //in memory, this is 0x89abcdef
C = 0x98badcfe; //in memory, this is 0xfedcba98
D = 0x10325476; //in memory, this is 0x76543210
}
注意：这里用的是小端模式，什么是大端和小端模式？
举一个例子，比如数字0x12 34 56 78在内存中的表示形式。
1)大端模式：Big-Endian就是高位字节排放在内存的低地址端，低位字节排放在内存的高地址端。（其实大端模式比较直观）
低地址 --------------------> 高地址
0x12 | 0x34 | 0x56 | 0x78
2)小端模式：Little-Endian就是低位字节排放在内存的低地址端，高位字节排放在内存的高地址端。
低地址 --------------------> 高地址
0x78 | 0x56 | 0x34 | 0x12
3. 处理分组数据
private static UInt32[] MD5_Trasform(UInt32[] x)
{
UInt32 a, b, c, d;
for (int k = 0; k < x.Length; k += 16)
{
a = A;
b = B;
c = C;
d = D;
/* Round 1 */
FF(ref a, b, c, d, x[k + 0], S11, 0xd76aa478); /* 1 */
FF(ref d, a, b, c, x[k + 1], S12, 0xe8c7b756); /* 2 */
FF(ref c, d, a, b, x[k + 2], S13, 0x242070db); /* 3 */
FF(ref b, c, d, a, x[k + 3], S14, 0xc1bdceee); /* 4 */
FF(ref a, b, c, d, x[k + 4], S11, 0xf57c0faf); /* 5 */
FF(ref d, a, b, c, x[k + 5], S12, 0x4787c62a); /* 6 */
FF(ref c, d, a, b, x[k + 6], S13, 0xa8304613); /* 7 */
FF(ref b, c, d, a, x[k + 7], S14, 0xfd469501); /* 8 */
FF(ref a, b, c, d, x[k + 8], S11, 0x698098d8); /* 9 */
FF(ref d, a, b, c, x[k + 9], S12, 0x8b44f7af); /* 10 */
FF(ref c, d, a, b, x[k + 10], S13, 0xffff5bb1); /* 11 */
FF(ref b, c, d, a, x[k + 11], S14, 0x895cd7be); /* 12 */
FF(ref a, b, c, d, x[k + 12], S11, 0x6b901122); /* 13 */
FF(ref d, a, b, c, x[k + 13], S12, 0xfd987193); /* 14 */
FF(ref c, d, a, b, x[k + 14], S13, 0xa679438e); /* 15 */
FF(ref b, c, d, a, x[k + 15], S14, 0x49b40821); /* 16 */
/* Round 2 */
GG(ref a, b, c, d, x[k + 1], S21, 0xf61e2562); /* 17 */
GG(ref d, a, b, c, x[k + 6], S22, 0xc040b340); /* 18 */
GG(ref c, d, a, b, x[k + 11], S23, 0x265e5a51); /* 19 */
GG(ref b, c, d, a, x[k + 0], S24, 0xe9b6c7aa); /* 20 */
GG(ref a, b, c, d, x[k + 5], S21, 0xd62f105d); /* 21 */
GG(ref d, a, b, c, x[k + 10], S22, 0x2441453); /* 22 */
GG(ref c, d, a, b, x[k + 15], S23, 0xd8a1e681); /* 23 */
GG(ref b, c, d, a, x[k + 4], S24, 0xe7d3fbc8); /* 24 */
GG(ref a, b, c, d, x[k + 9], S21, 0x21e1cde6); /* 25 */
GG(ref d, a, b, c, x[k + 14], S22, 0xc33707d6); /* 26 */
GG(ref c, d, a, b, x[k + 3], S23, 0xf4d50d87); /* 27 */
GG(ref b, c, d, a, x[k + 8], S24, 0x455a14ed); /* 28 */
GG(ref a, b, c, d, x[k + 13], S21, 0xa9e3e905); /* 29 */
GG(ref d, a, b, c, x[k + 2], S22, 0xfcefa3f8); /* 30 */
GG(ref c, d, a, b, x[k + 7], S23, 0x676f02d9); /* 31 */
GG(ref b, c, d, a, x[k + 12], S24, 0x8d2a4c8a); /* 32 */
/* Round 3 */
HH(ref a, b, c, d, x[k + 5], S31, 0xfffa3942); /* 33 */
HH(ref d, a, b, c, x[k + 8], S32, 0x8771f681); /* 34 */
HH(ref c, d, a, b, x[k + 11], S33, 0x6d9d6122); /* 35 */
HH(ref b, c, d, a, x[k + 14], S34, 0xfde5380c); /* 36 */
HH(ref a, b, c, d, x[k + 1], S31, 0xa4beea44); /* 37 */
HH(ref d, a, b, c, x[k + 4], S32, 0x4bdecfa9); /* 38 */
HH(ref c, d, a, b, x[k + 7], S33, 0xf6bb4b60); /* 39 */
HH(ref b, c, d, a, x[k + 10], S34, 0xbebfbc70); /* 40 */
HH(ref a, b, c, d, x[k + 13], S31, 0x289b7ec6); /* 41 */
HH(ref d, a, b, c, x[k + 0], S32, 0xeaa127fa); /* 42 */
HH(ref c, d, a, b, x[k + 3], S33, 0xd4ef3085); /* 43 */
HH(ref b, c, d, a, x[k + 6], S34, 0x4881d05); /* 44 */
HH(ref a, b, c, d, x[k + 9], S31, 0xd9d4d039); /* 45 */
HH(ref d, a, b, c, x[k + 12], S32, 0xe6db99e5); /* 46 */
HH(ref c, d, a, b, x[k + 15], S33, 0x1fa27cf8); /* 47 */
HH(ref b, c, d, a, x[k + 2], S34, 0xc4ac5665); /* 48 */
/* Round 4 */
II(ref a, b, c, d, x[k + 0], S41, 0xf4292244); /* 49 */
II(ref d, a, b, c, x[k + 7], S42, 0x432aff97); /* 50 */
II(ref c, d, a, b, x[k + 14], S43, 0xab9423a7); /* 51 */
II(ref b, c, d, a, x[k + 5], S44, 0xfc93a039); /* 52 */
II(ref a, b, c, d, x[k + 12], S41, 0x655b59c3); /* 53 */
II(ref d, a, b, c, x[k + 3], S42, 0x8f0ccc92); /* 54 */
II(ref c, d, a, b, x[k + 10], S43, 0xffeff47d); /* 55 */
II(ref b, c, d, a, x[k + 1], S44, 0x85845dd1); /* 56 */
II(ref a, b, c, d, x[k + 8], S41, 0x6fa87e4f); /* 57 */
II(ref d, a, b, c, x[k + 15], S42, 0xfe2ce6e0); /* 58 */
II(ref c, d, a, b, x[k + 6], S43, 0xa3014314); /* 59 */
II(ref b, c, d, a, x[k + 13], S44, 0x4e0811a1); /* 60 */
II(ref a, b, c, d, x[k + 4], S41, 0xf7537e82); /* 61 */
II(ref d, a, b, c, x[k + 11], S42, 0xbd3af235); /* 62 */
II(ref c, d, a, b, x[k + 2], S43, 0x2ad7d2bb); /* 63 */
II(ref b, c, d, a, x[k + 9], S44, 0xeb86d391); /* 64 */
A += a;
B += b;
C += c;
D += d;
}
return new UInt32[] { A, B, C, D };
}
每一个分组经过64轮处理，FF、GG、HH、II为处理函数。从上面程序，可以看出，每16个数字为一组。以上是算法的核心处理方法，下面是程序主方法：
public static byte[] MD5Array(byte[] input)
{
MD5_Init();
UInt32[] block = MD5_Append(input);
UInt32[] bits = MD5_Trasform(block);
/* Encodes bits (UInt32[]) into output (byte[]). Assumes len is
* a multiple of 4.
*/
byte[] output = new byte[bits.Length * 4];
for (int i = 0, j = 0; i < bits.Length; i++, j += 4)
{
output[j] = (byte)(bits[i] & 0xff);
output[j + 1] = (byte)((bits[i] >> 8) & 0xff);
output[j + 2] = (byte)((bits[i] >> 16) & 0xff);
output[j + 3] = (byte)((bits[i] >> 24) & 0xff);
}
return output;
}
把output连接起来，就是md5值，output传入到下面方法：
public static string ArrayToHexString(byte[] array, bool uppercase)
{
string hexString = "";
string format = "x2";
if (uppercase)
{
format = "X2";
}
foreach (byte b in array)
{
hexString += b.ToString(format);
}
return hexString;
}
附录：常量和基础函数：
//static state variables
private static UInt32 A;
private static UInt32 B;
private static UInt32 C;
private static UInt32 D;
#region 常量
//number of bits to rotate in tranforming
private const int S11 = 7;
private const int S12 = 12;
private const int S13 = 17;
private const int S14 = 22;
private const int S21 = 5;
private const int S22 = 9;
private const int S23 = 14;
private const int S24 = 20;
private const int S31 = 4;
private const int S32 = 11;
private const int S33 = 16;
private const int S34 = 23;
private const int S41 = 6;
private const int S42 = 10;
private const int S43 = 15;
private const int S44 = 21;
#endregion
#region 基础函数
/* F, G, H and I are basic MD5 functions.
* 四个非线性函数:
*
* F(X,Y,Z) =(X&Y)|((~X)&Z)
* G(X,Y,Z) =(X&Z)|(Y&(~Z))
* H(X,Y,Z) =X^Y^Z
* I(X,Y,Z)=Y^(X|(~Z))
*
* （&与，|或，~非，^异或）
*/
private static uint F(UInt32 x, UInt32 y, UInt32 z)
{
return (x & y) | ((~x) & z);
}
private static uint G(UInt32 x, UInt32 y, UInt32 z)
{
return (x & z) | (y & (~z));
}
private static uint H(UInt32 x, UInt32 y, UInt32 z)
{
return x ^ y ^ z;
}
private static uint I(UInt32 x, UInt32 y, UInt32 z)
{
return y ^ (x | (~z));
}
/* FF, GG, HH, and II transformations for rounds 1, 2, 3, and 4.
* Rotation is separate from addition to prevent recomputation.
*/
private static void FF(ref UInt32 a, UInt32 b, UInt32 c, UInt32 d, UInt32 mj, int s, UInt32 ti)
{
a = a + F(b, c, d) + mj + ti;
a = a << s | a >> (32 - s);
a += b;
}
private static void GG(ref UInt32 a, UInt32 b, UInt32 c, UInt32 d, UInt32 mj, int s, UInt32 ti)
{
a = a + G(b, c, d) + mj + ti;
a = a << s | a >> (32 - s);
a += b;
}
private static void HH(ref UInt32 a, UInt32 b, UInt32 c, UInt32 d, UInt32 mj, int s, UInt32 ti)
{
a = a + H(b, c, d) + mj + ti;
a = a << s | a >> (32 - s);
a += b;
}
private static void II(ref UInt32 a, UInt32 b, UInt32 c, UInt32 d, UInt32 mj, int s, UInt32 ti)
{
a = a + I(b, c, d) + mj + ti;
a = a << s | a >> (32 - s);
a += b;
}
#endregion
关于函数的具体说明，可参考网上的说明。
小结：关于MD5的算法，还算是比较简单的算法，相比其它的加密算法而言。每一个算法都值得去推敲和学习。
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