【TensorFlow】笔记:模型-使用keras建立多层感知机
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2021-02-28 20:55
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我们建立一个简单的多层感知机模型来完成MNIST手写数字图片数据集的分类任务。
01
加载数据
MNIST是一个非常有名的手写体数字识别数据集,在很多资料中,这个数据集都会被用作深度学习的入门样例。
MNIST数据集共有训练数据60000项、测试数据10000项。每张图像的大小为28*28(像素),每张图像都为灰度图像,位深度为8(灰度图像是0-255)。
先进行预备工作,实现一个简单的 MNISTLoader 类来读取 MNIST 数据集数据。这里使用了 tf.keras.datasets 快速载入 MNIST 数据集。
class MNISTLoader():
def __init__(self):
mnist = tf.keras.datasets.mnist
(self.train_data, self.train_label), (self.test_data, self.test_label) = mnist.load_data()
# MNIST中的图像默认为uint8(0-255的数字)。以下代码将其归一化到0-1之间的浮点数,并在最后增加一维作为颜色通道
self.train_data = np.expand_dims(self.train_data.astype(np.float32) / 255.0, axis=-1) # [60000, 28, 28, 1]
self.test_data = np.expand_dims(self.test_data.astype(np.float32) / 255.0, axis=-1) # [10000, 28, 28, 1]
self.train_label = self.train_label.astype(np.int32) # [60000]
self.test_label = self.test_label.astype(np.int32) # [10000]
self.num_train_data, self.num_test_data = self.train_data.shape[0], self.test_data.shape[0]
def get_batch(self, batch_size):
# 从数据集中随机取出batch_size个元素并返回
index = np.random.randint(0, self.num_train_data, batch_size)
return self.train_data[index, :], self.train_label[index]
下图是训练数据前三张:
使用 plt.imshow() 方法进行画图,该方法有个非常实用的功能,可以将灰度图像按照灰度值的高低映射成彩色图像,所以灰度图看起来是彩色的。
TensorFlow中的图像表示:
在 TensorFlow 中,图像数据集的一种典型表示是 [图像数目,长,宽,色彩通道数] 的四维张量。在上面的 DataLoader 类中, self.train_data 和 self.test_data 分别载入了 60,000 和 10,000 张大小为 28*28 的手写体数字图片。由于这里读入的是灰度图片,色彩通道数为 1(彩色 RGB 图像色彩通道数为 3),所以我们使用 np.expand_dims() 函数为图像数据手动在最后添加一维通道。
02
建立模型
多层感知机的模型类实现与上面的线性模型类似,使用 tf.keras.Model 和 tf.keras.layers 构建,所不同的地方在于层数增加了(顾名思义,“多层” 感知机),以及引入了非线性激活函数(这里使用了 ReLU 函数 , 即下方的 activation=tf.nn.relu )。该模型输入一个向量(比如这里是拉直的 1×784 手写体数字图片),输出 10 维的向量,分别代表这张图片属于 0 到 9 的概率。
class MLP(tf.keras.Model):
def __init__(self):
super().__init__()
self.flatten = tf.keras.layers.Flatten() # Flatten层将除第一维(batch_size)以外的维度展平
self.dense1 = tf.keras.layers.Dense(units=100, activation=tf.nn.relu)
self.dense2 = tf.keras.layers.Dense(units=10)
def call(self, inputs): # [batch_size, 28, 28, 1]
x = self.flatten(inputs) # [batch_size, 784]
x = self.dense1(x) # [batch_size, 100]
x = self.dense2(x) # [batch_size, 10]
output = tf.nn.softmax(x)
return output
模型结构
softmax函数:
这里,因为我们希望输出 “输入图片分别属于 0 到 9 的概率”,也就是一个 10 维的离散概率分布,所以我们希望这个 10 维向量至少满足两个条件:
该向量中的每个元素均在 [0, 1] 之间;
该向量的所有元素之和为 1。
为了使得模型的输出能始终满足这两个条件,我们使用 Softmax 函数 (归一化指数函数, tf.nn.softmax )对模型的原始输出进行归一化。其形式为 。不仅如此,softmax 函数能够凸显原始向量中最大的值,并抑制远低于最大值的其他分量,这也是该函数被称作 softmax 函数的原因(即平滑化的 argmax 函数)。
03
模型的训练
定义一些模型超参数:
num_epochs = 5 # 训练次数
batch_size = 50 # 一个批次的训练样本个数
learning_rate = 0.001 # 学习率
实例化模型和数据读取类,并实例化一个 tf.keras.optimizer 的优化器(这里使用常用的 Adam 优化器):
model = MLP()
data_loader = MNISTLoader()
optimizer = tf.keras.optimizers.Adam(learning_rate=learning_rate)
然后迭代进行以下步骤:
从 DataLoader 中随机取一批训练数据;
将这批数据送入模型,计算出模型的预测值;
将模型预测值与真实值进行比较,计算损失函数(loss)。这里使用 tf.keras.losses 中的交叉熵函数作为损失函数;
计算损失函数关于模型变量的导数;
将求出的导数值传入优化器,使用优化器的 apply_gradients 方法更新模型参数以最小化损失函数。
num_batches = int(data_loader.num_train_data // batch_size * num_epochs)
for batch_index in range(num_batches):
X, y = data_loader.get_batch(batch_size)
with tf.GradientTape() as tape:
y_pred = model(X)
loss = tf.keras.losses.sparse_categorical_crossentropy(y_true=y, y_pred=y_pred)
loss = tf.reduce_mean(loss)
print("batch %d: loss %f" % (batch_index, loss.numpy()))
grads = tape.gradient(loss, model.variables)
optimizer.apply_gradients(grads_and_vars=zip(grads, model.variables))
04
模型的评估
最后,我们使用测试集评估模型的性能。这里,我们使用 tf.keras.metrics 中的 SparseCategoricalAccuracy 评估器来评估模型在测试集上的性能,该评估器能够对模型预测的结果与真实结果进行比较,并输出预测正确的样本数占总样本数的比例。我们迭代测试数据集,每次通过 update_state() 方法向评估器输入两个参数:y_pred 和 y_true ,即模型预测出的结果和真实结果。评估器具有内部变量来保存当前评估指标相关的参数数值(例如当前已传入的累计样本数和当前预测正确的样本数)。迭代结束后,我们使用 result() 方法输出最终的评估指标值(预测正确的样本数占总样本数的比例)。
sparse_categorical_accuracy = tf.keras.metrics.SparseCategoricalAccuracy()
num_batches = int(data_loader.num_test_data // batch_size)
for batch_index in range(num_batches):
start_index, end_index = batch_index * batch_size, (batch_index + 1) * batch_size
y_pred = model.predict(data_loader.test_data[start_index: end_index])
sparse_categorical_accuracy.update_state(y_true=data_loader.test_label[start_index: end_index], y_pred=y_pred)
print("test accuracy: %f" % sparse_categorical_accuracy.result())
输出结果:
test accuracy: 0.973500
END
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