【神经网络搜索】Efficient Neural Architecture Search

【GiantPandaCV导语】本文介绍的是Efficient Neural Architecture Search方法，主要是为了解决之前NAS中无法完成权重重用的问题，首次提出了参数共享Parameter Sharing的方法来训练网络，要比原先标准的NAS方法降低了1000倍的计算代价。从一个大的计算图中挑选出最优的子图就是ENAS的核心思想，而子图之间都是共享权重的。

1. 摘要

ENAS是一个快速、代价低的自动网络设计方法。在ENAS中，控制器controller通过在大的计算图中搜索挑选一个最优的子图来得到网络结构。

• controller使用Policy Gradient算法进行训练，通过最大化验证集上的期望准确率作为奖励reward。
• 被挑选的子图将使用经典的CrossEntropy Loss进行训练。

子网络之间的权重共享可以让ENAS性能更强大的性能，同时要比经典的NAS方法降低了约1000倍的计算代价。

2. 简介

NAS-RL使用了450个GPU训练了3-4天，花费了32,400-43,200个GPU hours才可以训练出一个合适的网络，需要大量的计算资源。NAS的计算瓶颈就在于需要让每个子模型从头开始收敛，训练完成后就废弃掉其训练好的权重。

本文主要贡献是通过让所有子模型共享权重、避免从头开始训练，从而有效提升了NAS的训练效率。随后的子模型可以通过迁移学习的方法加速收敛速度、从而加速训练。

ENAS可以做到使用单个NVIDIA GTX 1080Ti显卡，只需要花费16个小时。同时在CIFAR10上可以达到2.89%的test error。

3. 方法

3.1 一个例子

ENAS可以看作是从一个超网中得到一个自网络，如下图所示。6个节点相互连接得到的就是超网（是一个有向无环图），通过controller得到红色的路径就是其中的一个子网络。

举一个具体的例子，假设当前有4个节点：

上图是controller，具体实现是一个LSTM，需要做出以下决策：

• 激活哪个边
• 对应Node选择什么操作

第一个Node，controller首先采样一个激活函数，这里采用的是tanh，然后这个激活会接收x和h作为输入。

第二个Node，先采样上一个index=1，说明Node2应该和Node1相连接；然后再采样一个激活函数relu。

第三个Node，先采样上一个index=2，说明Node3应该和Node2相连接；然后采样一个激活函数Relu。

第四个Node，先采样上一个index=1，说明Node4应该和Node1相连接，然后采样一个激活函数tanh。

结束后发现有两个节点是loose end, ENAS的做法是将两者结果做一个平均，得到最终输出。

在上述例子中，假设节点数量为N，一共使用了4个激活函数可选。搜索空间大小为：

其中代表N个节点可选的4个激活函数组成的空间， 代表节点的连接情况，之所以是阶乘也很容易理解，因为随后的Node只能连接之前出现过的Node。

3.2 ENAS训练流程

在ENAS中，有两组可学习参数，Controller LSTM中的参数 和 子模型共享的权重参数。具体流程是：

• LSTM sample出一个子模型，然后训练模型， 通过标准的反向传播算法进行训练，训练完成以后在验证集上进行测试。
• 通过验证集上结果反馈给LSTM，计算的梯度，更新LSTM的参数。
• 如此反复，可以训练出一个LSTM能够让模型在验证集上的性能最佳。

第一步：训练共享参数w

首先固定住controller的参数，然后使用蒙特卡洛估计来计算梯度，更新w权重：

m是从 中采样得到的模型，对于所有的模型计算模型损失函数的期望。右侧公式是梯度的无偏估计。

第二步：训练controller 参数

这一步固定住w，更新controller参数，希望可以得到的Reward值（也就是验证集准确率）尽可能大。

这里使用的是REINFORCE算法来进行计算的，具体内容可以查看NAS-RL那篇文章中的讲解。

3.3 marco search space

有了上边的例子做铺垫，卷积的这部分就很好理解了，区别有几点：

• 节点操作不同，这里可以是3x3卷积、5x5卷积、平均池化、3x3最大池化、3x3深度可分离卷积，5x5深度可分离卷积 一共六个操作。
• 上图Node3输出了两个值，代表先将node1和node2的输出tensor合并，然后在经过maxpool操作。

计算卷积网络设计的空间复杂度，对于第k个节点，顶多可以选取k-1个层，所以在第k层就有种选择，而这里假设一共有L个层需要做从6个候选操作中做选择。那么在不考虑连线的情况下就有可能被挑选的操作，由于所有连线都是独立事件，那复杂度计算就是：（除以2是因为连线具有对称性，采样1,2和2,1结果是一致的）。

3.4 micro search space

ENAS中首次提出了搜索一个一个单元，然后将单元组合拼接成整个网络。其中单元分为两种类型，一种是Conv Cell 该单元不改变特征图的空间分辨率；另外一种是Reduction Cell 该单元会将空间分辨率降低为原来的一半。

假定每个cell里边有B个节点，由于网络设定是node1和node2是单元的输入，所以刚开始这部分需要特殊处理，固定两个单元，搜索随后的单元，即还剩下B-2个节点需要搜索。

如上图所示，从node3开始生成，首先生成两个需要连接的两个对象，indexA和indexB; 然后生成两个op, 分别是sep 5x5和直连id。将操作sep 5x5施加到indexA对应节点上；将操作直连施加到indexB对应节点上，然后通过add的方式融合特征。

搜索空间复杂度计算：首先分为Conv Cell和Reduction Cell，由于他们并没有本质不同，只是所有的操作的stride设置为2，复杂度也是一样的。

假定当前是第i个节点，可以选择来自先前i-1个节点中的两个节点，并且可选操作有5个。假设只选择一个节点，那么复杂度是, 由于要选择两个节点，两个节点的选择是互相独立的，所以复杂度计算变为： 。而又有Reduction Cell和Conv Cell也是互相独立的，所以复杂度变为 ，计算完毕。

4. 实验结果

主要是在NLP中常用的语料库Penn Treebank和CV中经典的数据集CIFAR-10上进行了实验。

4.1 语言模型

在单个GTX 1080Ti上训练了10个小时，达到了55.8的test perplexity, 下图是通过ENAS找到的RNN单元。

结果如下：

4.2 图像分类

数据集：CIFAR10有5w张训练图片和1w张测试图片，使用标准的数据预处理和数据增强方法：如将训练图片padding到40x40大小，然后随机裁剪到32x32，水平随机反转。

训练细节: 共享权重w使用Nesterov momentum来训练，使用cosine schedule调整lr，lr最大设置为0.05，最小设置为0.001，T0=10, Tmul=2。每个子网络设置运行310个epoch。权重初始化使用He initialization。weight decay设置为。

controller的设置细节，policy gradient的权重使用均匀的从[-0.1，0.1]初始化，使用0.00035的学习率,使用Adam优化器，设置tanh常数为2.5 temerature 设置为5.0; 给controller 得到的熵添加0.1的权重。

在macro搜索空间中，通过在skip connection两层之间添加KL 散度来增加稀疏性, KL散度项对应的权重设置为0.8.

实验结果对比如下：

5. 代码实现

代码这里参考NNI中的实现，以macro为例，ENASLayer实现如下：

class ENASLayer(mutables.MutableScope):

    def __init__(self, key, prev_labels, in_filters, out_filters):
        super().__init__(key)
        self.in_filters = in_filters
        self.out_filters = out_filters

        self.mutable = mutables.LayerChoice([
            ConvBranch(in_filters, out_filters, 3, 1, 1, separable=False),
            ConvBranch(in_filters, out_filters, 3, 1, 1, separable=True),
            ConvBranch(in_filters, out_filters, 5, 1, 2, separable=False),
            ConvBranch(in_filters, out_filters, 5, 1, 2, separable=True),
            PoolBranch('avg', in_filters, out_filters, 3, 1, 1),
            PoolBranch('max', in_filters, out_filters, 3, 1, 1),
            SEConvBranch(in_filters, out_filters, 3, 1, 1, reduction=4)
        ])
        if len(prev_labels) > 0:
            self.skipconnect = mutables.InputChoice(
                choose_from=prev_labels, n_chosen=None)
        else:
            self.skipconnect = None
        self.batch_norm = nn.BatchNorm2d(out_filters, affine=False)

    def forward(self, prev_layers):
        out = self.mutable(prev_layers[-1])
        if self.skipconnect is not None:
            connection = self.skipconnect(prev_layers[:-1])
            if connection is not None:
                out += connection
        return self.batch_norm(out)

其中的mutables是NNI中的一个核心类，可以从LayerChoice所提供的选择中挑选一个操作，其中最后一个SEConvBranch是笔者自己补充上去的。

• mutable LayerChoice就是从备选选项中选择其中一个操作
• mutable InputChoice是选择前几层节点进行连接。

主干网络如下：

class GeneralNetwork(nn.Module):
    def __init__(self, num_layers=6, out_filters=12, in_channels=3, num_classes=10,
                 dropout_rate=0.0):
        super().__init__()
        self.num_layers = num_layers
        self.num_classes = num_classes
        self.out_filters = out_filters
        self.dropout_rate = dropout_rate

        self.stem = nn.Sequential(
            nn.Conv2d(in_channels, out_filters, 3, 1, 1, bias=False),
            nn.BatchNorm2d(out_filters)
        )

        pool_distance = self.num_layers // 3
        # 进行pool操作是num_layers // 3
        self.pool_layers_idx = [pool_distance - 1, 2 * pool_distance - 1]
        self.dropout = nn.Dropout(self.dropout_rate)

        self.layers = nn.ModuleList()  # convolutional
        self.pool_layers = nn.ModuleList()  # reduction

        labels = []
        for layer_id in range(self.num_layers):  # 设置12个layer
            labels.append("layer_{}".format(layer_id))

            if layer_id in self.pool_layers_idx:  # 如果使用pool
                self.pool_layers.append(FactorizedReduce(
                    self.out_filters, self.out_filters))

            self.layers.append(  # 相当于Node节点
                ENASLayer(labels[-1], labels[:-1], self.out_filters, self.out_filters))

        self.gap = nn.AdaptiveAvgPool2d(1)
        self.dense = nn.Linear(self.out_filters, self.num_classes)

    def forward(self, x):
        bs = x.size(0)
        cur = self.stem(x)  

        layers = [cur]

        for layer_id in range(self.num_layers):
            cur = self.layers[layer_id](layers)
            layers.append(cur)
            if layer_id in self.pool_layers_idx:
                # 如果轮到了池化层
                for i, layer in enumerate(layers):
                    layers[i] = self.pool_layers[self.pool_layers_idx.index(
                        layer_id)](layer)
                cur = layers[-1]

        cur = self.gap(cur).view(bs, -1)
        cur = self.dropout(cur)
        logits = self.dense(cur)
        return logits

需要注意有几个点：

• self.stem是第一个node，手动设置的。
• 池化是强制设置的，在某些层规定进行下采样。

搜索过程调用了NNI提供的API:

model = GeneralNetwork()
trainer = enas.EnasTrainer(model,
                           loss=criterion,
                           metrics=accuracy,
                           reward_function=reward_accuracy,
                           optimizer=optimizer,
                           callbacks=[LRSchedulerCallback(lr_scheduler), ArchitectureCheckpoint("./checkpoints")],
                           batch_size=args.batch_size,
                           num_epochs=num_epochs,
                           dataset_train=dataset_train,
                           dataset_valid=dataset_valid,
                           log_frequency=args.log_frequency,
                           mutator=mutator)

mutator是NNI提供的一个类，就是上述提到的controller，这里具体调用的是EnasMutator。

def _sample_layer_choice(self, mutable):
    # 选择 某个层 只需要选一个就可以了
    self._lstm_next_step() # 让_inputs在lstm中进行一次前向传播

    logit = self.soft(self._h[-1]) # linear 从隐藏层embedd得到可选的层的逻辑评分

    if self.temperature is not None:
        logit /= self.temperature # 一个常量 貌似是RL中的trick

    if self.tanh_constant is not None:
        # tanh_constant * tanh(logits) 用tanh再激活一次（可选）
        logit = self.tanh_constant * torch.tanh(logit)

    if mutable.key in self.bias_dict:
        logit += self.bias_dict[mutable.key]
        # 对卷积层进行了偏好处理，如果是卷积层，那就在对应的值加上一个0.25，增大被选中的概率
    
    # softmax, view(-1), 
    branch_id = torch.multinomial(F.softmax(logit, dim=-1), 1).view(-1) 
    # 依据概率来选下角标，如果数量不为1，选择的多个中没有重复的 
    # eg: [100,1,1] 最有可能选择100对应的下标0
        
    log_prob = self.cross_entropy_loss(logit, branch_id) # 交叉熵损失函数 - 判断logit和branchid分布是否相似程度

    self.sample_log_prob += self.entropy_reduction(log_prob) # 求和或者求平均
    
    entropy = (log_prob * torch.exp(-log_prob)).detach()  # pylint: disable=invalid-unary-operand-type ??
    
    self.sample_entropy += self.entropy_reduction(entropy) # 样本熵？

    self._inputs = self.embedding(branch_id) # 得到对应id的embedding, 从选择空间 - 映射到 - 隐空间

    return F.one_hot(branch_id, num_classes=self.max_layer_choice).bool().view(-1) # 将选择变成one_hot向量

这部分是EnasMutator中一个核心函数，实现的是REINFORCE算法。

if self.entropy_weight: # 交叉熵权重 
 reward += self.entropy_weight * self.mutator.sample_entropy.item() # 得到样本熵

6. 总结

ENAS核心就是提出了一个超网，每次从超网中采样一个小的网络进行训练。所有的子网络都是共享超网中的一套参数，这样每次训练就不是从头开始训练，而是进行了迁移学习，加快了训练速度。

有注释代码链接如下：https://github.com/pprp/SimpleCVReproduction/tree/master/nni

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