终于有人把幸存者偏差讲明白了

数据收集是一项重要的工作，需要投入大量精力和时间，这是因为数据质量直接关乎分析结论的成败。然而，错误的数据收集方法可能造成结果偏差。

比如统计对象出现错误，明明应该统计数据集合A，却统计了数据集合B。又比如统计对象不全面，只抽样了部分数据，却没有统计全体，或者忽略了数据分布存在偏斜等。

这些错误的数据收集方法会产生两种常见的数据偏差——幸存者偏差和选择性偏差。

01 幸存者偏差

幸存者偏差指用于统计的数据仅来自幸存者，导致结论与实际情况存在偏差的情况。

幸存者偏差源自一个真实故事：二战时期，美军统计了作战飞机的受损情况，他们发现，返航飞机各个损伤部位被击中的弹孔数不同。这些飞机发动机部位的弹孔数最少，机翼的弹孔数量最多。于是有人提出，要赶紧加固飞机机翼，因为这些部位更容易受到敌方炮火的攻击。

可是，美国哥伦比亚大学的沃德教授立即否决了这个方案。沃德教授是一位统计学专家，他应军方要求提供相关专业建议。沃德指出，应该强化的不是机翼，而是发动机。从理论上讲，飞机各部位的中弹概率应该是相同的。发动机部位的弹孔明显偏少，只能说明：那些被击中引擎的飞机大多没有返航。

这就是幸存者偏差，军方只看到幸存下来的飞机，却没有意识到它们只是一部分数据，不能反映飞机受损的真实情况。

选择正确的数据样本非常重要。我们必须保证数据考察是全面的，而非其中的一部分。在很多场合，人们下意识地会做出具有幸存者偏差的选择。

比如一个粗心的研究者在统计医学数据时，为图方便选择了住院病人为研究对象，却没有意识到这种做法可能为研究结果带来偏差——只有病人才去医院。

一些成功学的书中提到，比尔·盖茨、扎克伯格、乔布斯、埃里森等成功人士都在大学退学创业，似乎从大学退学更有可能获得成功。但这只是幸存者的案例，我们从未听到失败者故事，更不能说明大学退学创业就是成功的必需特质。

如果一项研究是通过已有的样本去研究过去某个规律，那就要当心了，因为它很有可能存在幸存者偏差。当我们选择已有的样本时，就只看到了幸存者，而忽略了没被统计到的样本。

比如，查看公司财务报表时，就已经过滤掉了那些经营不善而破产的公司；查看老年人在医院的诊疗记录时，就默认地排除了没有活到老年的人群；统计某款手机软件的受欢迎程度，不自觉地排除了那些买不起手机或者从未安装过该手机软件的人。这样的例子比比皆是。

之所以会产生幸存者偏差，是因为很多人从一开始就搞错了统计样本，只看到经过筛选的数据，但没有意识到筛选的过程。如果只是人为地选择部分观察数据，那就无法保证结论的客观性。

要获得“全样本”数据绝非易事。由于认知局限，很多人只看见了那些能看见的现象——比如受损的飞机、就医的病人、成功的企业家、公司的报表，但忽略了没有看见的真相—未返航的飞机、健康的人、失败的创业者、破产的公司，而这些被忽略的数据同样重要，甚至更加重要。

02 选择性偏差

19世纪初期，人们认为统计就是要追求考察对象的大而全，数据越多，结果就越准。不过，想要考察大而全的总体，有时不具备操作性。于是一些统计学家提出了抽样的想法，认为只要方法得当，就算不考察总体，也能通过研究一部分有代表性的随机个体来推断出总体的特征。

这些从总体中选出来的个体的集合，叫作样本，随机选择的动作叫作抽样。统计学界围绕“抽样”这件事争论了好几十年。直到20世纪30年代，抽样的科学性才被学术界逐渐认可。

抽样是一种非常好的了解大量样本空间分布情况的方法，适用于大样本。抽样的对象要尽可能分散和有代表性，这样才能体现出整个样本的分布特点。

不过，抽样毕竟对研究对象做了精简，因此它很可能存在样本选择上的偏差，即选择性偏差。比如想要调研中年男性的健康程度，抽样时只选了亚洲人，这个抽样对象显然不够全面。又或者，调研时只收集了若干人的数据，研究样本过少，因此得到的结论也不具备普适性。

选择性偏差是在抽样时出现的一大问题。有时，人们为了证明自己的观点，倾向于选择特定的数据来支撑结论，从而忽略了其他证据。采用有偏差的抽样数据，几乎可以得到人们想要的任何结论。

假如在调研问卷中问这样一个情感问题：“假如爱情可以重来，你是否还会选择和他/她在一起？”结果会如何呢？我想多数会收到“不会”的答案。这并不是真相，只是那些回复的人群可能是“有偏的”。

因为调查问卷是自愿回复，所以对这个话题抱有强烈负面感受的人，更有可能不厌其烦地做出回应，那些生活幸福的人也许随手就将问卷丢进了垃圾桶。

又比如，去高档的购物场所进行调研，会出现选择性偏差，因为去那里消费的人相对富有；而如果去山村调研，则很可能得出完全相反的结论。

在以上的例子中，前者由被调查的人自行决定要不要回应，后者则由调查人员决定如何选取样本，这两种调查方法都会人为地影响统计结果。

抽样的结论若要很好地代表整体，需要具备两个条件：

• 一是样本足够大，根据大数定律，这样的样本分布更接近总体；

• 二是抽样方法要正确，确保抽样是完全随机的，它既不受调查者的选择影响，也不受被调查者的偏好影响。

采用随机抽样的方法，可以一定程度上消除对样本选择的偏差。

以民意调查为例，我们知道，美国的总统选举永远是个热门话题，网络和媒体会密切关注，并跟踪报道一手资料。其中一个热门话题就是关于选举结果的预测。由于选票会涉及不同阶级、不同种族、不同利益的人和团体，所以要调研民众意向，抽样时就应该考虑兼顾各种利益团体的样本，否则很有可能出现带有偏差或者歧视的结论。

为了调查民众的看法、意见和心态，乔治·盖洛普设计了一种盖洛普民意测验。他根据年龄、性别、教育程度、职业、经济收入、宗教信仰这6个标准，在美国各州进行抽样问卷调查或电话访谈，然后对统计结果做出分析。此方法产生于20世纪30年代，今天仍会被使用，并且有着相当高的权威性。

总之，抽样要针对大样本，保证样本的随机性。如果抽样的样本很少，或由于其他原因导致了统计不充分，那么结论很可能是错误的。

小结

数据样本偏差带来了“以偏概全”的风险，它会得出“差之毫厘，谬以千里”的错误结论。过去，人们担心小样本导致统计误差；而在大数据时代，这个问题并不会消失，反而变得更加复杂，也更难察觉。

幸存者偏差提醒我们，要考察所有类型的数据。选择性偏差提醒我们，要客观地挑选数据。前者是因为没有准确选择研究对象而导致的偏差，后者是由于没有“公平”地挑选数据导致的偏差，两者都未看清数据的全貌。

为了避免幸存者偏差，我们需要拥有全面的数据集合，而不是有意或无意地排除总体中的某个子集。为了避免选择性偏差，我们应该客观地考察所有数据，而不是仅仅考虑少量的数据，或者支持既定假设的数据。