一、使用 LeNet-5 网络结构创建 MNIST 手写数字识别分类器

MNIST是一个非常有名的手写体数字识别数据集，训练样本：共60000个，其中55000个用于训练，另外5000个用于验证；测试样本：共10000个。MNIST数据集每张图片是单通道的，大小为28x28。

1.1 下载并加载数据，并做出一定的预先处理

由于 MNIST 数据集图片尺寸是 28x28 单通道的，而 LeNet-5 网络输入 Input 图片尺寸是 32x32，因此使用 transforms.Resize 将输入图片尺寸调整为 32x32。

首先导入 PyToch 的相关算法库：

import torchimport torch.nn as nnimport torch.nn.functional as Fimport torch.optim as optimfrom torchvision import datasets, transformsimport timefrom matplotlib import pyplot as plt

pipline_train = transforms.Compose([    #随机旋转图片    transforms.RandomHorizontalFlip(),    #将图片尺寸resize到32x32    transforms.Resize((32,32)),    #将图片转化为Tensor格式    transforms.ToTensor(),    #正则化(当模型出现过拟合的情况时，用来降低模型的复杂度)    transforms.Normalize((0.1307,),(0.3081,))    ])pipline_test = transforms.Compose([    #将图片尺寸resize到32x32    transforms.Resize((32,32)),    transforms.ToTensor(),    transforms.Normalize((0.1307,),(0.3081,))])#下载数据集train_set = datasets.MNIST(root="./data", train=True, download=True, transform=pipline_train)test_set = datasets.MNIST(root="./data", train=False, download=True, transform=pipline_test)#加载数据集trainloader = torch.utils.data.DataLoader(train_set, batch_size=64, shuffle=True)testloader = torch.utils.data.DataLoader(test_set, batch_size=32, shuffle=False)

这里要解释一下 Pytorch MNIST 数据集标准化为什么是 transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))？

标准化（Normalization）是神经网络对数据的一种经常性操作。标准化处理指的是：样本减去它的均值，再除以它的标准差，最终样本将呈现均值为 0 方差为 1 的数据分布。

神经网络模型偏爱标准化数据，原因是均值为0方差为1的数据在 sigmoid、tanh 经过激活函数后求导得到的导数很大，反之原始数据不仅分布不均（噪声大）而且数值通常都很大（本例中数值范围是 0~255），激活函数后求导得到的导数则接近与 0，这也被称为梯度消失。所以说，数据的标准化有利于加快神经网络的训练。

除此之外，还需要保持 train_set、val_set 和 test_set 标准化系数的一致性。标准化系数就是计算要用到的均值和标准差，在本例中是((0.1307,), (0.3081,))，均值是 0.1307，标准差是 0.3081，这些系数都是数据集提供方计算好的数据。不同数据集就有不同的标准化系数，例如([0.485, 0.456, 0.406], [0.229, 0.224, 0.225])就是 ImageNet dataset 的标准化系数（RGB三个通道对应三组系数），当需要将 Imagenet 预训练的参数迁移到另一神经网络时，被迁移的神经网络就需要使用 Imagenet的系数，否则预训练不仅无法起到应有的作用甚至还会帮倒忙。

1.2 搭建 LeNet-5 神经网络结构，并定义前向传播的过程

class LeNet(nn.Module):    def __init__(self):        super(LeNet, self).__init__()        self.conv1 = nn.Conv2d(1, 6, 5)         self.relu = nn.ReLU()        self.maxpool1 = nn.MaxPool2d(2, 2)        self.conv2 = nn.Conv2d(6, 16, 5)        self.maxpool2 = nn.MaxPool2d(2, 2)        self.fc1 = nn.Linear(16*5*5, 120)        self.fc2 = nn.Linear(120, 84)        self.fc3 = nn.Linear(84, 10)
    def forward(self, x):        x = self.conv1(x)        x = self.relu(x)        x = self.maxpool1(x)        x = self.conv2(x)        x = self.maxpool2(x)        x = x.view(-1, 16*5*5)        x = F.relu(self.fc1(x))        x = F.relu(self.fc2(x))        x = self.fc3(x)        output = F.log_softmax(x, dim=1)        return output

1.3 将定义好的网络结构搭载到 GPU/CPU，并定义优化器

#创建模型，部署gpudevice = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")model = LeNet().to(device)#定义优化器optimizer = optim.Adam(model.parameters(), lr=0.001)

1.4 定义训练过程

def train_runner(model, device, trainloader, optimizer, epoch):    #训练模型, 启用 BatchNormalization 和 Dropout, 将BatchNormalization和Dropout置为True    model.train()    total = 0    correct =0.0
    #enumerate迭代已加载的数据集,同时获取数据和数据下标    for i, data in enumerate(trainloader, 0):        inputs, labels = data        #把模型部署到device上        inputs, labels = inputs.to(device), labels.to(device)        #初始化梯度        optimizer.zero_grad()        #保存训练结果        outputs = model(inputs)        #计算损失和        #多分类情况通常使用cross_entropy(交叉熵损失函数), 而对于二分类问题, 通常使用sigmod        loss = F.cross_entropy(outputs, labels)        #获取最大概率的预测结果        #dim=1表示返回每一行的最大值对应的列下标        predict = outputs.argmax(dim=1)        total += labels.size(0)        correct += (predict == labels).sum().item()        #反向传播        loss.backward()        #更新参数        optimizer.step()        if i % 1000 == 0:            #loss.item()表示当前loss的数值            print("Train Epoch{} \t Loss: {:.6f}, accuracy: {:.6f}%".format(epoch, loss.item(), 100*(correct/total)))            Loss.append(loss.item())            Accuracy.append(correct/total)    return loss.item(), correct/total

1.5 定义测试过程

def test_runner(model, device, testloader):    #模型验证, 必须要写, 否则只要有输入数据, 即使不训练, 它也会改变权值    #因为调用eval()将不启用 BatchNormalization 和 Dropout, BatchNormalization和Dropout置为False    model.eval()    #统计模型正确率, 设置初始值    correct = 0.0    test_loss = 0.0    total = 0    #torch.no_grad将不会计算梯度, 也不会进行反向传播    with torch.no_grad():        for data, label in testloader:            data, label = data.to(device), label.to(device)            output = model(data)            test_loss += F.cross_entropy(output, label).item()            predict = output.argmax(dim=1)            #计算正确数量            total += label.size(0)            correct += (predict == label).sum().item()        #计算损失值        print("test_avarage_loss: {:.6f}, accuracy: {:.6f}%".format(test_loss/total, 100*(correct/total)))

1.6 运行

LeNet-5 网络模型定义好，训练函数、验证函数也定义好了，就可以直接使用 MNIST 数据集进行训练了。

# 调用epoch = 5Loss = []Accuracy = []for epoch in range(1, epoch+1):    print("start_time",time.strftime('%Y-%m-%d %H:%M:%S',time.localtime(time.time())))    loss, acc = train_runner(model, device, trainloader, optimizer, epoch)    Loss.append(loss)    Accuracy.append(acc)    test_runner(model, device, testloader)    print("end_time: ",time.strftime('%Y-%m-%d %H:%M:%S',time.localtime(time.time())),'\n')
print('Finished Training')plt.subplot(2,1,1)plt.plot(Loss)plt.title('Loss')plt.show()plt.subplot(2,1,2)plt.plot(Accuracy)plt.title('Accuracy')plt.show()

经历 5 次 epoch 的 loss 和 accuracy 曲线如下：

最终在 10000 张测试样本上，average_loss降到了 0.00228，accuracy 达到了 97.72%。可以说 LeNet-5 的效果非常好！

1.7 保存模型

print(model)torch.save(model, './models/model-mnist.pth') #保存模型

LeNet-5 的模型会 print 出来，并将模型模型命令为 model-mnist.pth 保存在固定目录下。

LeNet(
  (conv1): Conv2d(1, 6, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1))
  (relu): ReLU()
  (maxpool1): MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2, padding=0, dilation=1, ceil_mode=False)
  (conv2): Conv2d(6, 16, kernel_size=(5, 5), stride=(1, 1))
  (maxpool2): MaxPool2d(kernel_size=2, stride=2, padding=0, dilation=1, ceil_mode=False)
  (fc1): Linear(in_features=400, out_features=120, bias=True)
  (fc2): Linear(in_features=120, out_features=84, bias=True)
  (fc3): Linear(in_features=84, out_features=10, bias=True)
)

1.8 手写图片的测试

下面，我们将利用刚刚训练的 LeNet-5 模型进行手写数字图片的测试。

import cv2
if __name__ == '__main__':    device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')    model = torch.load('./models/model-mnist.pth') #加载模型    model = model.to(device)    model.eval()    #把模型转为test模式
    #读取要预测的图片    img = cv2.imread("./images/test_mnist.jpg")    img=cv2.resize(img,dsize=(32,32),interpolation=cv2.INTER_NEAREST)    plt.imshow(img,cmap="gray") # 显示图片    plt.axis('off') # 不显示坐标轴    plt.show()
    # 导入图片，图片扩展后为[1，1，32，32]    trans = transforms.Compose(        [            transforms.ToTensor(),            transforms.Normalize((0.1307,), (0.3081,))        ])    img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)#图片转为灰度图，因为mnist数据集都是灰度图    img = trans(img)    img = img.to(device)    img = img.unsqueeze(0)  #图片扩展多一维,因为输入到保存的模型中是4维的[batch_size,通道,长，宽]，而普通图片只有三维，[通道,长，宽]        # 预测     output = model(img)    prob = F.softmax(output,dim=1) #prob是10个分类的概率    print("概率：",prob)    value, predicted = torch.max(output.data, 1)    predict = output.argmax(dim=1)    print("预测类别：",predict.item())

输出：

概率：tensor([[2.0888e-07, 1.1599e-07, 6.1852e-05, 1.5797e-04, 1.4975e-09, 9.9977e-01,
1.9271e-06, 3.1589e-06, 1.2186e-07, 4.3405e-07]],
grad_fn=)
预测类别：5

模型预测结果正确！

以上就是 PyTorch 构建 LeNet-5 卷积神经网络并用它来识别 MNIST 数据集的例子。全文的代码都是可以顺利运行的，建议大家自己跑一边。

所有完整的代码我都放在 GitHub 上，GitHub地址为：

https://github.com/RedstoneWill/ObjectDetectionLearner/tree/main/LeNet-5

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