使用有限的数据来训练GANs

生成对抗网络(GANs)的长期挑战之一是在很少数据的情况下训练它。小数据集的关键问题是识别器对训练样本的快速过拟合。鉴别器的工作是将其输入分类为假的或真的，但由于过拟合，它把除了训练数据集以外的所有东西都作为是假的。结果，生成器收到的反馈很少，无法改进它的生成，训练失败。在本文中，我们讨论了Karras等人的最近的工作，通过自适应鉴别器增强来解决这个问题。

在深度学习的几乎所有领域，数据增强是防止过拟合的标准解决方案。例如，在旋转、噪声、模糊等条件下训练图像分类器，会导致在失真情况下这些语义保持不变性增加 —— 这是分类器非常需要的品质。然而，这并不能直接用于训练GANs，因为生成器将学习如何生成增强后的分布。这种对生成的样本的增强的“泄漏”是非常不可取的。

为了克服这种“泄漏”问题，作者提出了一种称为随机鉴别器增强的增强技术。他们只使用增强图像来评估鉴别器，并且在训练生成器时也这样做。鉴别器增强相当于在鉴别器上戴上失真镜，并要求生成器生成的图在通过失真镜观察时无法与训练集样本区分。

然而，这种方法只有在这种扭曲可以用数据空间上的概率分布的“可逆”变换来表示时才有效。重要的是要理解，这并不意味着在单个图像上执行的增强就必须是可逆的。例如，从概率分布的意义上讲，将输入图像的90%置为零这样极端的增强是可逆的，即使对人类来说，通过忽略黑色图像直到只剩下10%的图像，来推断原始分布是很容易的。

让我们借用文中的另一个例子来直观地理解可逆变换。从{0,90,180,270}度均匀选择的随机旋转是不可逆的(图4)：增强后无法辨别方向的差异。这里，生成器可以自由地生成上下颠倒的图像，因为在增强分布中，{0,90,180,270}度的相对位置是相同的。因此，尽管生成器学会了匹配增强的分布Tx和Ty，但匹配虚假和真实数据分布x和y的潜在目标仍然没有得到解决。

如果这个旋转仅以概率p<1进行(图2，右)：这增加了0度的出现率，现在只有生成的图像有正确的方向时，增强分布才能匹配(图5)。现在，当生成器试图生成颠倒的图像时，增强分布不再一致。因此，为了匹配转换后的分布Tx和Ty，生成器被迫匹配假分布x和真实分布y。

更一般地说，如果我们对生成的分布x和真实的分布y应用一个可逆变换T，那么为了匹配原始分布x和y，匹配增强分布Tx和Ty就足够了(图6)。

理论上，如果增强操作T是可逆的，存在一个且只有一个增强分布Tx， 而且x不应该有“泄漏”。然而，在实践中，由于有限的样本的局限性，有限的网络表示能力，归纳偏差和训练动态，很高的p值导致了生成图像的增强的泄漏。作者还表明，p的最优值对数据集大小非常敏感。他们通过使过程自适应来解决对p进行昂贵的网格搜索的问题。在深入细节之前，让我们先了解如何在GANs中度量过拟合。

不同大小的数据集，在每种情况下训练开始以同样的方式，但最终优化停止了，并且FID开始上升(图8)。同时，开始的时候，鉴别器输出分布的和生成的图像重叠，但随着鉴别器(图7)变得越来越自信，这两个分布变得渐行渐远，并且，从FID开始恶化的点开始，随着分布的充分重叠，loss开始变得恒定。

量化过拟合的标准方法是使用一个单独的验证集，并观察其相对于训练集的行为。当过拟合开始时，验证集的行为开始越来越像生成的图像，而真实样本和生成样本的鉴别器输出开始发散。从图8可以看出，对于较小的数据集，这种情况发生得更早。

作者提出了两种似是而非的过拟合启发式方法来度量过拟合(图9)。第一个是启发式的r*v，*表示了验证集相对于训练集和生成的图像的输出。当训练集和验证集表现完全相同时，分子为0，因此r=0表示没有过拟合。当生成的和验证集行为完全相同时，分子和分母是相同的，因此r=1表示完全过拟合。

因为它假设在一个已经很小的数据集中存在一个单独的验证集，所以不可能计算rv启发式。因此，作者转向rt，它使用训练集的鉴别器预测为正的部分来识别过拟合，并随着训练的进展动态调整增强概率p：

• rt太高→增加更多(增加p)
• rt过低→增加更少(减少p)

总之，作者提出了一种即插即用技术，通过引入一个应用增强的概率p来将不可逆转的图像增强转换为可逆变换。它们还提供了一种机制来自适应地调整这些增强，以改善GAN训练过程到最优状态。想要了解更多细节，我强烈推荐阅读原文。