贝叶斯统计学关我什么事？-技术圈

导读：有本书叫《统计学关我什么事》，副标题是：“生活中的极简统计学”。这是一本关于「贝叶斯统计学」的超级入门书，今天我们就用书中一个很有趣的例子来看看贝叶斯推理在生活中的应用。

作者 / 来源：林骥（ID：linjiwx）

01 一个例子

假如有位女同事给你送了一盒巧克力，你推测她把你当成「真命天子」的概率有多大？

根据贝叶斯推理的方法，只需要简单的 3 步，就能算出这个概率。

第 1 步：先假设女同事把你当成「真命天子」的概率为10%，这个概率可以根据自己的主观感受进行修改；
第 2 步：通过调查统计知道，职场女性对「真命天子」送出巧克力的平均概率为42.5%，对「无关路人」送出巧克力的平均概率为22%；
第 3 步：根据女同事送巧克力的行为，计算她把你当成「真命天子」的概率 = 10%*42.5% / (10%*42.5% + 90%*22%) = 17.67%。

也就是说，当你认为女同事对你有意思的可能性比较低时，即使她送了巧克力给你，也只是增加了她对你有意思的概率，但并不能因此说明她对你真的有意思。

02 矩阵树图

为了直观地展现上述推理过程的概率分布情况，我用 pyecharts 制作了一张矩阵树图：

# 导入库
from pyecharts import options as opts
from pyecharts.charts import TreeMap
from pyecharts.globals import ThemeType 

# 真命天子的概率
a = 0.1
# 无关路人的概率
b = 1 - a
# 送给真命天子的概率
c = 0.425
# 不送真命天子的概率
d = 1 - c
# 送给无关路人的概率
e = 0.22
# 不送无关路人的概率
f = 1 - e

# 定义数据
data = [
    {
        "value": 100, 
        "name": "后验概率",
        "children": [
            {
                "value": 100,
                "name": "送巧克力",
                "children": [
                    {"value": round(a*c/(a*c+b*e)*100,2), "name": "送给真命天子"},
                    {"value": round(b*e/(a*c+b*e)*100,2), "name": "送给无关路人"},
                ],
            }
        ],
    },
    {
        "value": 100,
        "name": "先验概率",
        "children": [
            {
                "value": 100,
                "name": "条件概率",
                "children": [
                    {"value": round(a*c*100,2), "name": "送给真命天子"},
                    {"value": round(a*d*100,2), "name": "不送真命天子"},
                    {"value": round(b*e*100,2), "name": "送给无关路人"},
                    {"value": round(b*f*100,2), "name": "不送无关路人"},
                ],
            }
        ],
    },
]

# 绘制矩形树图
c = (
    TreeMap(init_opts=opts.InitOpts(width='800px', height='800px', theme=ThemeType.LIGHT))
    .add("推测送巧克力的女同事的心意", 
         data,
         levels=[
            opts.TreeMapLevelsOpts(
                treemap_itemstyle_opts=opts.TreeMapItemStyleOpts(
                    border_color="#00589F", border_width=4, gap_width=4
                )
            ),
            opts.TreeMapLevelsOpts(
                color_saturation=[0.3, 0.5],
                treemap_itemstyle_opts=opts.TreeMapItemStyleOpts(
                    border_color_saturation=0.7, gap_width=2, border_width=2
                ),
            ),
            opts.TreeMapLevelsOpts(
                color_saturation=[0.3, 0.5],
                treemap_itemstyle_opts=opts.TreeMapItemStyleOpts(
                    border_color_saturation=0.6, gap_width=1
                ),
            ),
            opts.TreeMapLevelsOpts(color_saturation=[0.3, 0.5]),
        ],
    )
    .set_global_opts(title_opts=opts.TitleOpts(
        title="推测送巧克力的女同事的心意，她把你当成真命天子的概率是"+'%.2f%%' % (a*c/(a*c+b*e)*100),
        pos_left="center", pos_top="30",
    ))
    .render("推测送巧克力的女同事的心意.html")
)