Softmax 函数和它的误解
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· 2021-10-02
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前言 Softmax是个大家都熟悉的激活函数，然而，很多人只知道它的表达式，它在网络中的位置，而对一些具体的原因和细节却回答不上来。这篇文章给了相应的介绍。
Softmax 是一个数学函数，用于对 0 和 1 之间的值进行归一化。
在本文中，您将了解：
什么是 Softmax 激活函数及其数学表达式？ 它是如何使用 argmax() 函数实现的？ 为什么 Softmax 只用在神经网络的最后一层？ 对 Softmax 的误解
在深度学习中，使用 Softmax 作为激活函数，对 0 到 1 之间的向量中每个值的输出和尺度进行归一化。Softmax 用于分类任务。在网络的最后一层，会生成一个 N 维向量，分类任务中的每个类对应一个向量。
网络输出层中的 N 维向量
Softmax 用于对 0 和 1 之间的那些加权和值进行归一化，并且它们的和等于 1，这就是为什么大多数人认为这些值是类的概率，但这是一种误解，我们将在本文中讨论它。
实现 Softmax 函数的公式：
使用这个数学表达式，我们计算每类数据的归一化值。这里 θ(i) 是我们从展平层得到的输入。
计算每个类的归一化值，分子是类的指数值，分母是所有类的指数值之和。使用 Softmax 函数，我们得到 0 到 1 之间的所有值，所有值的总和变为等于 1。因此人们将其视为概率，这是他们的误解。
它如何使用 argmax() 函数？
在对每个类应用上述数学函数后，Softmax 会为每个类计算一个介于 0 和 1 之间的值。
现在我们每个类都有几个值，为了分类输入属于哪个类，Softmax 使用 argmax() 给出了应用 Softmax 后具有最大值的值的索引。
argmax 的可视化解释
为什么 Softmax 只用在神经网络的最后一层？
现在进入重要部分，Softmax 仅用于最后一层以对值进行归一化，而其他激活函数（relu、leaky relu、sigmoid 和其他各种）用于内层。
如果我们看到其他激活函数，如 relu、leaky relu 和 sigmoid，它们都使用唯一的单个值来带来非线性。他们看不到其他值是什么。
但是在 Softmax 函数中，在分母中，它取所有指数值的总和来归一化所有类的值。它考虑了范围内所有类的值，这就是我们在最后一层使用它的原因。要通过分析所有的值来知道Input属于哪个类，。
最后一层的 Softmax 激活函数
对 Softmax 的误解
关于 Softmax 的第一个也是最大的误解是它通过归一化值的输出是每个类的概率值，这完全错误。这种误解是因为这些值的总和为 1，但它们只是归一化值而不是类的概率。
在最后一层并不是单独使用 Sotmax，我们更喜欢使用 Log Softmax，它只是对来自 Softmax 函数的归一化值进行对数。
Log Softmax 在数值稳定性、更便宜的模型训练成本和 Penalizes Large error（误差越大惩罚越大）方面优于 Softmax。
这就是在神经网络中用作激活函数的 Softmax 函数。相信读完本文后你对它已经有了一个清楚的了解。
原文链接：
https://medium.com/artificialis/softmax-function-and-misconception-4248917e5a1c
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