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预备知识

语法

scipy.optimize.minimize(fun, x0, args=(), method=None, jac=None, hess=None, hessp=None, bounds=None, constraints=(), tol=None, callback=None, options=None)

参数（部分）

• fun: 目标函数
• x0:变量的初始值。如果有多个变量，则需要给每个变量一个初始值。
• args:常数值,fun中一般没有数字，都以变量的形式表示，对于常数项及未知数前面的系数，需要以参数的形式传入
• method:求极值的方法，一般使用默认为SLSQP
• constraints:未知数的约束条件

API官方文档：https://docs.scipy.org/doc/scipy-0.13.0/reference/generated/scipy.optimize.minimize.html

例题 - 1

题目

计算1/x + x 的「最小值」

解答

先画出函数 1/x + x 的图像（区间：-10 ～+10）

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
 
x = np.linspace(-10,10,num=100)
y = 1/x + x

plt.plot(x,y)
plt.show()

可以发现 该函数没有全局最优解 ， 有 「局部最优解」

「使用scipy.optimize.minimize进行求解」

当设置初值x0为 2 时

from scipy.optimize import minimize
import numpy as np

# 目标函数
def fun(args):
    a = args # 传参
    v = lambda x:a/x[0] + x[0]
    return v

args = (1)
x0 = np.asarray((2))
res = minimize(fun(args), x0, method='SLSQP')
res

求解局部最优解为：fun: 2.0000000815356342

当设置初值x0为 9 时

from scipy.optimize import minimize
import numpy as np

def fun(args):
    a = args
    v = lambda x:a/x[0] + x[0]
    return v

args = (1)
x0 = np.asarray((9))
res = minimize(fun(args), x0, method='SLSQP')
res

返回：fun: -2980232238769548.0 ，message: 'Rank-deficient equality constraint subproblem HFTI'

总结：

• 因为minimize求解的是函数局部最优解，所以不同的变量初始值x0，会产生不同的结果。
• 建议在不明确函数具体图像的时候，多试试x0

例题 - 2

题目

求 的最小值

解答