1002 Game （贪心模拟）-技术圈

1002 Game （贪心模拟）

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Problem Description

度度熊在玩一个好玩的游戏。游戏的主人公站在一根数轴上，他可以在数轴上任意移动，对于每次移动，他可以选择往左或往右走一格或两格。现在他要依次完成 n 个任务，对于任务 i，只要他处于区间 [ai,bi]上，就算完成了任务。度度熊想知道，为了完成所有的任务，最少需要移动多少次？度度熊可以任意选择初始位置。

Input

第一行一个整数 T (1≤T≤10)表示数据组数。对于每组数据，第一行一个整数 n (1≤n≤1000) 表示任务数。接下来 n 行，第 iii 行两个整数 ai,bi (1≤ai≤bi≤1000000) 表示任务对应的区间。

Output

对于每组数据，一行一个整数表示答案。

Sample Input

1 10

20 30

Sample Output

样例描述

选取10为起点，经过的轨迹为10-12-14-16-18-20。

题意分析：

给出n个区间，初始位置可选，依次到达相应的区间，每次可以移动一格或两格，求最小步数。

解题思路：

因为只要在这个区间中就可以完成任务，第一次的位置可选，所以初始位置可以选前几个任务的相交区间中，这样一次可以完成更多的任务，此时若所以任务都完成即可结束，否则继续计算。

此时前面所有任务的相交区间是一个可选区间，也就是说初始位置可以选这个区间中的任意一个数，下一个任务不会和此区间重合，因为重合的区间会在前面计算在内，很容易想到如果下一任务在区间右侧，应该选最靠右的点，同理如果下一任务在区间左侧，应该选最靠左的点。

此时位置已经确定，在考虑任务时，在此区间内自然不用考虑，所以只看两种情况，用sum代表当前位置，两种情况为sum>b[i]和sum < a[i]。

在此有一个可移动步数，如果现在两步两步的移动可以到达箭头指向的地方，下一任务如果是第3个的左边区间，那么这样移动是对的，但如果是右边区间，那么之前移动的最后的2步应该改成1步，也就是说向右移动1步可以使贪心策略最佳，如果这个区间只有一个点，就不能移动。

上面考虑的是下一任务在sum左边的情况，在sum右边时同样可以推出来。

代码：

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#define N 1020
using namespace std;
int a[N], b[N];
int main() {
    int t, n, l, r, i;
    scanf("%d", &t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d", &n);
        scanf("%d%d", &a ,&b);
        
        for(i=1; i<n; i++)
            scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
        l=a[0];r=b[0];
        for(i=1; i<n; i++) {                        //选相交区间
            if(max(l, a[i])>min(r, b[i]))
                break;
            l=max(l, a[i]);
            r=min(r, b[i]);
        }
        if(i==n)                                  //所有任务完成，结束
        {
            printf("0\n");
            continue;
        }
        int ans=0, sum;
        
        if(b[i]<l) 
            sum=l;  
        else sum=r;
        int temp=0;
  
        for(; i<n-1; i++)               //没有考虑最后一个，因为要用到 i+1 项任务
        {
            if(sum>b[i]) {
                if (temp==-1)                 //步数可以移动
                    sum--;
                ans+=(sum-b[i]+1)/2;           //更新步数
                if((sum-b[i])%2==1 && b[i]-a[i]>=1)    //判断区间只有一个点的情况
                    temp=-1;                       //更新可以移动的步数
                else temp=0;      
                sum=b[i];                        //更新位置
            }
            else if(sum < a[i]) {
                if (temp==1)
                    sum++;
                ans+=(a[i]-sum+1)/2;
 
                if((a[i]-sum)%2==1 && b[i]-a[i]>=1)
                    temp=1;
                else temp=0;
                sum=a[i];
            }
            else {
                if (sum==a[i] && temp==-1)
                    temp=0;
                else if (sum==b[i] && temp==1)
                    temp=0;
            }
        }
        if(sum>b[i]) {                //考虑最后一个
            if (temp==-1)
                sum--;
            ans += (sum-b[i] + 1)/2;
        }
        else if(sum<a[i]) {
            if (temp==1)
                sum++;
            ans+=(a[i]-sum+1)/2;
        }
        
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}