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本文主要调研了一下海量图片(>1000000张)去重的方法，在调研之前，先考虑一下自己能想到的方法的可行性。

文献发表：《基于pHash分块局部探测的海量图像查重算法》https://kns.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspx?dbcode=CJFD&filename=JSJY201909051

能想到的方法

在调研之前，思考一下能想到的比较简单的方法。当然下面的方法都是在拿到图片特征之后做的。

方法1-按照pair计算图片的相似性

这种方法原始，简单，粗暴。基本思想就是挑选一个图片pair，按照某种方法计算相似度（可以是图片特征之间的相似度，可以是由网络计算的相似度），相似度低于某个阈值，则认为它们是重复的，然后从数据库中移除其中一张图片即可。这种方法虽然简单，但实际上并不可行，因为数据量太大，时间复杂度为O(n^2)。

方法2-感知Hash

生成图片的pHash，并计算pair之间pHash的Hamming distance。当然这种方法复杂度也是非常高的O(n^2)。

方法3-聚类

生成图片的特征向量并聚类，簇的数量需要设定的非常多(>10000)。每一个簇内计算图片对的距离，然后移除掉距离足够小的图片之一。但是这种方法复杂度也是挺高的，改进策略是进行多阶段聚类。首先设定第一次聚类的簇数为一个比较小的数(<100)，然后聚类。然后对每一个簇再分别聚类，对第i个簇c_i，设定子簇数为|c_i| / b。

网上搜到的方法

方法1-pHash分块局部探测

该算法的主要步骤是这样

生成所有图片的pHash（64bit）指纹特征，也可以是图片的二值化特征向量；
将每个图片的二值化特征等分成n等分，比如对于64bit指纹特征，n取4，那么每个等分的长度为16；
建立n个dict，其中第i个dict的key为第i个等分，值为一个list，用于存储具有相同第i个等分的的所有图片(url)；
遍历所有的dict，对每一个值（list）计算两两图片之间的Hamming distance，若有dist小于某个阈值的，则标记两者为相同的。为了测试效果，返回一部分相同的图片并显示。

这种方法需要做一些test查看每个list的规模，如果规模足够小，那么遍历一个pair的图片复杂度也不高，甚至于对于一些没有重复的图片，一个list只有单独的一张图片。不过条件是pHash的效果要比较好才行。即相似的图片pHash之间具有较小的Hamming distance。

目前的代码实现了该算法

参考：https://www.jianshu.com/p/c87f6f69d51f

方法2-若干Bucket存储可能相似的图片

这种方法也是减小可能相似的pair的搜索空间。原始的方法思想：

生成所有图片的特征向量。
选择任意一张图片x，遍历所有图片，如果存在图片a,b，使得d(a, x) =d(b, x)，那么图片a, b可能是重复的(这一步可以在O(n)内找出所有距离一样的图片对)，并进一步计算a, b之间的距离。
如果a, b的距离为0，那么说明图片a, b是重复的。

原始的方法有些不合理的条件，对距离的要求太过苛刻。一种改进是：

生成所有图片的特征向量
建立相似图片的局部搜索空间：选择一个边界样本x, 计算x到所有图片的距离，按照某种方法生成若干（>1000）的bucket，每一个bucket会存储距离处于一定范围的样本，且任意两个个bucket掌握的范围之间是不相交的。
对每一个bucket，计算图片之间的距离，并移除掉距离足够近的样本对中的一个。

关键问题是：bucket与bucket之间尽管不相交，但bucket掌握的范围边界可能仍然存在相似甚至相同的样本对。这部分样本是无法探测到的。

Bucket如何建立？比较简单的方法是计算x到其他样本的最大距离，按照最大距离将距离区间划分成若干等分。

参考：https://www.xzbu.com/8/view-7438065.htm

方法3-基于minHash的局部敏感Hash

局部敏感Hash算法希望原始特征空间中保持相邻的数据在经过某种Hash方法后依然有较高概率能保持相邻。

这里我们以基于minHash的局部敏感Hash算法为例。

首先讲解一下minHash算法的步骤：

对每个样本生成二值化的特征向量（列形式）。
所有样本的二值化特征向量按列拼成一个矩阵X_d*n，d为特征向量的维度，n为样本个数。
i = 1; 特征矩阵按行进行一个随机排列，记录每一列（每一个样本）第一次出现1的行号h_i(x)，h_1(x)可以认为是样本x的特征向量的一个近似。
重复k次步骤3，每次重复i++，并记录每一个样本的minHash向量[h_1(x), ..., h_k(x)]。该向量被称为样本x的minHash signature。

对于signature，我们可以知道有这样一个性质，越是相似的样本，相同的h_i值就越多，因为h_i是整数。

基于minHash的LSH方法步骤：

用pHash或者网络生成图片的2值化特征向量。
生成所有样本的签名（列向量），所有样本的签名按照列拼成签名矩阵X_k*n
将签名矩阵的k行等分成b个band，每一个band有r行，也就是k = r*b。
针对每一个band，分别建立一个Hash表，然后就可以把所有样本在一个band上的minHash子向量进行散列，这样相似的样本在同一个band上就非常有可能被映射到Hash表中同一个位置。
图片去重的过程就是在每一个Hash表中的每一个位置做图片对的相似度计算，然后去除掉相似度较小的图片。
这个方法主要参考了https://blog.csdn.net/yc461515457/article/details/48845775，https://xdrush.github.io/2017/08/09/%E5%B1%80%E9%83%A8%E6%95%8F%E6%84%9F%E5%93%88%E5%B8%8C/