面试官问我什么是「栈」,我随手画了10张图来解释
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2021-09-17 18:25
ID:技术让梦想更伟大
作者:李肖遥
栈的概念
栈(stack)是限定仅在表的一端进行操作的数据结构,且栈是一种先进后出的数据结构,允许操作的一端称为栈顶,不允许操作的称为栈底,如下图所示:
之前我们讲到了链表,我们只能够对其链表的表尾结点进行操作,并且只能进行插入一个新的结点与删除最末尾的这个结点两个操作,而这样强限制性的‘链表’,就是我们所说的栈。
就像是一个死胡同一样,只有一个出口,如图所示,有个概念:
栈的结点设计
栈分为数组栈和链表栈,其区别如下:
数组栈
使用数组进行功能的模拟,实现较为快速和便利;链表栈
使用链表的思路去设计,实现相比较说较为麻烦,但是其稳定,且不易出错;
在链表栈中又分为静态链表栈和动态链表栈,其区别如下:
静态链表栈
给定栈的空间大小,不允许超过存储超过给定数据大小的元素;动态栈
使用的是自动创建空间的方法进行创建,只要符合机器的硬件要求以及编译器的控制,其理论上是极大的。
数组栈
其实际就是用一段连续的存储空间来存储栈中的数据元素,有以下特点:
元素所占的存储空间必须连续,这里的连续是指的逻辑连续,而不是物理连续。
元素在存储空间的位置是按逻辑顺序存放的
我们来举例说明,鉴于C语言数组下标都是0开始,并且栈的使用需要的空间大小难以估计,所以初始化空栈的时候,不应该设定栈的最大容量。
我们先为栈设定一个基本容量,在应用过STACK_程当中,当栈的空间不够用时,再逐渐扩大。
设定2个常量,STACK_INIT_SIZE
(存储空间初始化分配量)和STACK_INCREMENT
(存储空间分配增量),宏定义如下
#define STACK_INIT_SIZE 1000 //数值可以根据实际情况确定
#define STACK_INCREMENT 10 //数值可以根据实际情况确定
栈的定义如下
typedef struct
{
void *base;
void *top;
int stackSize;
} SqSTACK;
base 表示栈底指针
top 表示栈顶指针
stackSize 表示栈当前可以使用的最大容量
若base的值是NULL,表示栈结构不存在;top初始值指向栈底,即top = base;
每当插入新的元素时,指针top就增1,反之删除就减1,非空栈中的栈顶指针始终在栈顶元素的下一个指针上面。
数据元素和栈顶指针的关系如下图所示:
链表栈
我们以链表栈的动态链表栈为例子,进行栈的设计。
首先是栈的结点,设计出两个结构体,一个结构体Node表示结点,其中包含有一个data
域和next
指针,如图所示:
其中data表示数据,next指针表示下一个的指针,其指向下一个结点,通过next指针将各个结点链接。
接下来是我们设计的重点,为这个进行限制性的设计,我们需要额外添加一个结构体,其包括了一个永远指向栈头的指针top和一个计数器count记录元素个数。
其主要功效就是设定允许操作元素的指针以及确定栈何时为空,如图所示:
这里我采用的是top和count组合的方法。其代码可以表示为:
//栈的结点设计
//单个结点设计,数据和下一个指针
typedef struct node
{
int data;
struct node *next;
} Node;
利用上面的结点创建栈,分为指向头结点的top指针和计数用的count
typedef struct stack
{
Node *top;
int count;
} Link_Stack;
栈的基本操作—入栈(压栈)
入栈的基本顺序可以用以下图所示:
入栈(push)操作时,我们只需要找到top所指向的空间,创建一个新的结点,将新的结点的next指针指向top指针指向的空间,再将top指针转移,并且指向新的结点,这就是是入栈操作。
其代码可以表示为:
//入栈 push
Link_Stack *Push_stack(Link_Stack *p, int elem)
{
if (p == NULL)
return NULL;
Node *temp;
temp=(Node*)malloc(sizeof(Node));
//temp = new Node;
temp->data = elem;
temp->next = p->top;
p->top = temp;
p->count++;
return p;
}
栈的基本操作—出栈
出栈(pop)操作,是在栈不为空的情况下,重复说一次,一定要进行判空操作,将栈顶的元素删除,同时top指针,next向下进行移动即可的操作。
其代码可以表示为:
//出栈 pop
Link_Stack *Pop_stack(Link_Stack *p)
{
Node *temp;
temp = p->top;
if (p->top == NULL)
{
printf("错误:栈为空");
return p;
}
else
{
p->top = p->top->next;
free(temp);
//delete temp;
p->count--;
return p;
}
}
栈的基本操作—遍历
这个就很常见了,也是我们调试必须的手段。
栈的遍历相对而言比较复杂,由于栈的特殊性质,其只允许在一端进行操作,所以遍历操作操作永远都是逆序的。
简单一点描述,其过程为,在栈不为空的情况下,一次从栈顶元素向下访问,直到指针指向空(即到栈尾)为结束。
其代码可以表示为:
//遍历栈:输出栈中所有元素
int show_stack(Link_Stack *p)
{
Node *temp;
temp = p->top;
if (p->top == NULL)
{
printf("");
printf("错误:栈为空");
return 0;
}
while (temp != NULL)
{
printf("%d\t", temp->data);
temp = temp->next;
}
printf("\n");
return 0;
}
栈数组与栈链表的代码实现
最后呢,我们使用代码来帮助我们了解一下:
栈数组
数组栈是一种更为快速的模拟实现栈的方法,这里我们不多说。
模拟,就是不采用真实的链表设计,转而采用数组的方式进行模拟操作。
也就是说这是一种仿真类型的操作,其可以快速的帮助我们构建代码,分析过程,相应的实现起来也更加的便捷。
其代码如下:
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#define maxn 10000
//结点设计
typedef struct stack{
int data[maxn];
int top;
}stack;
//创建
stack *init(){
stack *s=(stack *)malloc(sizeof(stack));
if(s==NULL){
printf("分配内存空间失败");
exit(0);
}
memset(s->data,0,sizeof(s->data));
//memset操作来自于库文件string.h,其表示将整个空间进行初始化
//不理解可以查阅百度百科https://baike.baidu.com/item/memset/4747579?fr=aladdin
s->top=0; //栈的top和bottom均为0(表示为空)
return s;
}
//入栈push
void push(stack *s,int data){
s->data[s->top]=data;
s->top++;
}
//出栈pop
void pop(stack *s){
if(s->top!=0){
s->data[s->top]=0; //让其回归0模拟表示未初始化即可
s->top--;
}
}
//模拟打印栈中元素
void print_stack(stack *s){
for(int n=s->top-1;n>=0;n--){
printf("%d\t",s->data[n]);
}
printf("\n"); //习惯性换行
}
int main(){
stack *s=init();
int input[5]={11,22,33,44,55}; //模拟五个输入数据
for(int i=0;i<5;i++){
push(s,input[i]);
}
print_stack(s);
/////////////
pop(s);
print_stack(s);
return 0;
}
其编译结果如下:
栈链表
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
//栈的结点设计
//单个结点设计,数据和下一个指针
typedef struct node
{
int data;
struct node *next;
} Node;
//利用上面的结点创建栈,分为指向头结点的top指针和计数用的count
typedef struct stack
{
Node *top;
int count;
} Link_Stack;
//创建栈
Link_Stack *Creat_stack()
{
Link_Stack *p;
//p = new Link_Stack;
p=(Link_Stack*)malloc(sizeof(Link_Stack));
if(p==NULL){
printf("创建失败,即将退出程序");
exit(0);
}
else
{printf("创建成功\n");
}
p->count = 0;
p->top = NULL;
return p;
}
//入栈 push
Link_Stack *Push_stack(Link_Stack *p, int elem)
{
if (p == NULL)
return NULL;
Node *temp;
temp=(Node*)malloc(sizeof(Node));
//temp = new Node;
temp->data = elem;
temp->next = p->top;
p->top = temp;
p->count++;
return p;
}
//出栈 pop
Link_Stack *Pop_stack(Link_Stack *p)
{
Node *temp;
temp = p->top;
if (p->top == NULL)
{
printf("错误:栈为空");
return p;
}
else
{
printf("\npop success");
p->top = p->top->next;
free(temp);
//delete temp;
p->count--;
return p;
}
}
//遍历栈:输出栈中所有元素
int show_stack(Link_Stack *p)
{
Node *temp;
temp = p->top;
if (p->top == NULL)
{
printf("");
printf("错误:栈为空");
return 0;
}
while (temp != NULL)
{
printf("%d\t", temp->data);
temp = temp->next;
}
printf("\n");
return 0;
}
int main()
{ //用主函数测试一下功能
int i;
Link_Stack *p;
p = Creat_stack();
int n = 5;
int input[6] = {10,20,30,40,50,60};
/////////////以依次入栈的方式创建整个栈//////////////
for(i=0;i<n;i++){
Push_stack(p, input[i]);
}
show_stack(p);
////////////////////出栈///////////////////////
Pop_stack(p);
show_stack(p);
return 0;
}
编译结果如下:
关于栈的总结
栈-它是一种运算受限的线性表,在数制转换,括号匹配的检验,表达式求值等方面都可以使用,并且较为简便的解决问题。
今天栈基础就讲到这里,下一期,我们再见!
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