损失函数介绍

该论文的损失函数有一堆，每个目标函数都有其特定的作用和目的。论文中限于篇幅的原因有些符号如果不仔细看会生成歧义和困惑，我会格外将论文中没有提及的函数进行扩展。最原始的由Goodfellow提出的GAN的目标函数是一个对抗损失函数，然后在训练GAN的时候，会将对抗损失函数拆解成两个目标函数，一个是训练生成器的loss，另一个训练鉴别其的loss，万变不起其宗之后所有的训练GAN的方法都是按照这套模式来的，本文中也一样共有两个目标函数分别训练GAN的生成器和鉴别器，其中生成器的目标函数共有6部分组成，域共享映射损失，风格迁移损失，图像翻译损失，图像重构损失，对抗损失，循环一致损失。

论文没有把所有的对偶项列出来，为了能让更好的理解论文，我将所有的项都列了出来，如下所示：

第一个目标函数是循环一致损失，它是在CycleGAN里第一次被提出的来的，作者证明了在无监督图像翻译中一样是有用的。简单的说，一个图像A映射到图像B域再映射回来，然后看一下与原来图像A的差距。其中具体的形式如下所示：

第二个目标函数是图像重构损失，它的目的是用来确保生成器能够在一个域内重建原始图像。具体形式如下所示：

第三个目标函数是本文作者提出的域共享映射损失，为了寻找特定于域的映射，作者要求它的输出类似于特定于域的内容特征，并且它可以保持原图像的特定域的属性。具体形式如下所示：

第四个目标函数是风格重构损失，既然有图像内容重构的约束，自然也要对应有风格重构的约束，为了确保样式编码器编码有意义的样式特征，当给定从高斯分布随机抽样的样式特征时，需要将其重建回原始样式特征。

第五个目标函数对应着模型流程图中的域内容固定损失，使用域特定的内容特征来学习更好的域间对齐，需要域不变的内容空间来进行跨域翻译，本文作者的创新点就是突破以损失函数为核心训练出的模型所带来的图像内容表达的缺陷。

第六个目标函数是基于GAN的对抗损失所拆解出来训练生成器的函数，主要目的是生成一个高质量的风格迁移之后的图片。

第七个目标函数是基于GAN的对抗损失所拆解出来训练鉴别器的函数，主要目的是判别生成的图片是否属于特定的图像区域。

实验结果

作者在该论文中展示了各式各样的风格迁移之后的图片，如下图所示是一个四季切换的风格迁移实验，大多数方法都会给出合理的结果，但该论文中的方法比其它方法生成的图像的细节更丰富，质量也更高。

下图为猫狗切换的实验结果。可以看出MUNIT和GDWCT的结果存在物种特征不明确的问题。要判断这些图像所描绘的物种并不容易，MSGAN生成的图像具有更明显的目标物种特征。但是，它并不像论文的方法那样保存内容信息。对比可以回到论文的方法产生了更清晰的结果，更好地展示了目标物种的特征，并保留了内容图像的布局。

下图为素描和图片的风格迁移的实验结果，可以看出论文的方法可以很好地进行风格转换和身份保持。

下表为定量的实验结果，其中采用的评测指标为FID（分数越低越好）和LPIPS（分数越高越好），它们都是用于评价图像生成质量（图像生成的多样性以及真实程度），可以看出论文的方法都取得了一个很好的效果，FID分数偏向于更低，LPIPS分数偏向于更高。