NLP系列之句子向量、语义匹配（二）：BERT_avg/BERT_Whitening/SBERT/SimCSE—方法解读
作者简介
作者：ZHOU-JC (广州云迪科技有限公司 NLP算法工程师)
原文：https://zhuanlan.zhihu.com/p/387271169
转载者：杨夕
面筋地址：https://github.com/km1994/NLP-Interview-Notes
个人笔记：https://github.com/km1994/nlp_paper_study
前言
上一篇博客，讨论了语义匹配的语义场景，这篇博文跟大家讨论相关的技术，主要包括BERT-avg、BERT-Whitening、SBERT、SimCES四个。
为了方便，还是从狭义的语义匹配的场景出发，场景目标是输入一对句子，输出这对句子相似性（回归，0~1）。
BERT-avg
BERT-avg做法很简单，直接拿预训练后的模型来做相似度匹配，因为默认经过预训练后的模型含有知识，能够编码句子的语义。
注意的是，不经过fine-tuning的模型，不能单纯把它们拼接起来作为输入，而是两个句子要分别输入BERT模型。具体的，选择句子的embedding有几种策略：
取CLS token的的最后一层输出作为embedding；
取序列最后一层的输出求平均（通常，做分类的时候求max效果会较好，做语义表征的时候求mean效果较好）；
把第一层和最后一层的输出加起来后做平均（有研究表明头几层，主要蕴含词汇信息，靠任务的层主要蕴含语义信息，把它们拼接起来，让两种信息得到融合）。
得到两个句子的embedding后，再对embedding求余弦距离作为它们的相似度。
但实质上，这种效果并不好。原因在于各向异性。什么叫各向异性？这里引入知乎某答主的回答。
我理解的是输出的每个token是768维的（即向量空间的基向量由768个768维的向量组成），embedding的数值大小取决于当前选的坐标系，假如当前坐标系非标准正交基，则会出现空间上是正交的向量（空间正交不依赖于坐标系，无论你取哪个作为基底，在空间中它们就是正交），但在该坐标系下计算出的投影不为0。
BERT-Whitening
论文全称：《Whitening Sentence Representations for Better Semantics and Faster Retrieval》
项目代码：github.com/bojone/BERT-
解决各向异性有BERT-flow、BERT-Whitening等方法。其中BERT-Whitening尤为简单，目标就是对语料数据求特征值分解，然后把当前坐标系变换到标准正交基。
特征值分解还有个好处是能降维，大家想想PCA的原理，假如目前是768维的向量空间，经过正交标准变换后，有一些方向的特征值是很小的，可以把这些维度抛弃，达到节约存储空间，提高计算效率的目的。
上图为BERT-Whitening的实现步骤，首先把当前任务的语料，一句句地输入到预训练模型中得到各自的embedding，然后对embeddings做特征值分解，得到变换矩阵，存起来。应用时，把新的句子输入预训练模型，得到句子embedding，再用存起来的变换矩阵u和W做坐标变换，这时候变换后的embedding就是标准正交基表示的embedding。
SBERT
论文全称：《Sentence-BERT: Sentence Embeddings using Siamese BERT-Networks》
项目代码：github.com/UKPLab/sente
SBERT是近年工业上应用很广泛的方法，思想很简单，就是如上图左边的双塔模型，有的地方称为Siamese network（孪生网络）和Bi-Encoder。
有的朋友会疑问，这几年句子相似度的算法竞赛，发现都没见到这种双塔模型的身影，常常是上图右边这种Cross-Encoder的结构。原因是，双塔模型相对Cross-Encoder结构效是稍差的，但落到工业应用上，它的优点就是快很多！
回想上一篇博客检索式机器人的场景，假设现在知识库中有500个候选问题，现在传来一个用户的问题，Cross-Encoder结构要把用户问题和500个候选问题，分别拼接后输入模型，相当于要做500次前向计算。而双塔模型则只需要把500个候选问题的embeddings提前算好存储起来，当有新问题时，只需要算这个问题的embedding，然后用新问题的embedding与500个embeddings做矩阵计算就OK了，相当于只进行了一次前向计算！所以检索的一种方法是，首先用SBERT做检索，然后用Cross-Encoder做精排。
论文中的一些一些细节：
预测时，SBERT是对BERT的输出做pooling来得到固定维度的句子embedding。作者实验了三种做法：包括使用CLS token的embedding、求句子序列的输出求mean、对句子序列的输出求max。实验发现，mean效果是最好的。
训练的损失函数
Classification Objective Function：如上图的左边，当训练集是分类数据集时，采用优化交叉熵损失。值得注意的是，这里的concatenation可以采用多种方式，如（u，v）、（|u-v|）及图中的（u, v, |u-v|）等等，论文实验证明，|u-v|是影响最大的因子。强调一下，concatenation只有在训练采用交叉熵损失才考虑，预测时，用的只有u和v。
Regression Objective Function：如上图右边，采用平方损失。
Triplet Objective Function：三元组损失，当训练的数据集是如NLI这种三元组数据集时（即包含原句、与原句语义相同的句子、与原句矛盾的句子组成一个三元组），就可以采用这种目标函数，损失计算如下
使用哪种损失函数依据手头数据集的形式，但无论采用哪种方式进行训练，预测时，用的都是两个句子分别输入encoder，得到输出后求pooling得到u和v，再求余弦相似度从而得到句子对的相似度。
SBERT-Semantic Textual Similarity库
库地址：sbert.net/examples/trai
该库发布了用不同数据训练的SBERT模型可供直接调用（不过没看到中文的，只看到个多语言的），也封装了用你自己数据训练SBERT模型、Cross-Encoder模型的代码，以及训练完后如何调用的API。
库里还列举了SBERT的使用场景，如下图，包括计算句子的embedding、计算语义相似度、语义搜索、检索重排、聚类等等应用，每个应用都有示例代码。
总而言之，这个库对工业应用十分友好，建议做工程的同学充分掌握，业务上就能快速实现闭环。
SimCSE
论文全称：《SimCSE: Simple Contrastive Learning of Sentence Embeddings》
项目代码：github.com/princeton-nl
上面提到的BERT-avg和BERT-whitening都是无监督的方法，SBERT是有监督的方法，这里提到的SimCSE有无监督和有监督两种模式，其中的无监督模式是当前无监督的SOTA方法。
SimCSE的核心思想是当前较火的对比学习，对比学习的目标是使语义相近的句子在向量空间中临近，语义不同的互相远离。
具体的过程如下图所示。
有监督学习：如上图右，不同于无监督学习通过dropout制作语义相同的句子对，论文中的有监督学习用的是NLI数据集，NLI数据集，针对推理前提（primise）与推理假设（hypothesis）之间是否存在逻辑关系，人工标注了三种标签entailment蕴含、contradiction矛盾、neutral中立，如下图为一些示例展示
本来NLI的任务是输入一个句子对，输出它们的label是【entailment、contradiction、neutral】中的一个。SimCSE里作了点小改动，label为entailment的句子对作为语义相近的样本，目标拉近它们的余弦距离，而label为contradiction的句子对则作为语义不同的句子，要拉远它们的距离。损失函数如下
这里再介绍一下论文里重要的一些细节：
dropout效果是最好的：无监督训练时，除了用dropout生成语义相同的句子对，论文里还采用过如：
Crop：随机删掉一段span
Word deletion：随机删除词
MLM：用BERT预训练任务之一，用一些随机token或【MASK】token代替原序列的某些token
等等，最后发现dropout效果是最好的，而且最容易实现。
解决各向异性：论文里一章数据证明了对比学习的目标能有效平滑（论文里叫flatten）句子embedding矩阵的特征值分布。
从线性代数的角度讲，特征值分布不均匀，代表这个矩阵所表示的线性变换在某些方向上变化大，某些方向上变化小，导致各向异性，而平滑特征值可以使得这个线性变换在各个方向的变化均匀化，有效减缓各向异性。
Pooling策略：以往的经验，编码句子embedding时最好用最后一层的输出求平均，或第一层加最后一层的输出求平均，但论文里发现，用CLS token最后一层输出加全连接层后的输出作为embedding效果差不多，所以论文里采用这种CLS，毕竟较为简单；
uniformity and alignment：
alignment表示对齐，则语义相同的句子在句子embedding的向量空间中方向相同
uniformity即均匀性，表示不同句子在句子embedding的向量空间中应该尽可能分布均匀。
从下图可以看出，训练完的SimCSE无论是uniformity和alignment都表现不俗，像BERT-flow、BERT-whitening能提高uniformity，但alignment的表现却很差。
总结
四种方法中，SBERT和SimCSE的效果应该是最好的，而且实现都十分简单，能快速应用到业务中，下一篇博文会用实验更加严谨对比不同方法的效果。
参考资料
Whitening Sentence Representations for Better Semantics and Faster Retrieval
Sentence-BERT: Sentence Embeddings using Siamese BERT-Networks
SimCSE: Simple Contrastive Learning of Sentence Embeddings
张俊林：对比学习（Contrastive Learning）:研究进展精要