什么是归一化，它与标准化的区别是什么？| 深度学习

解析：

本文主要讲述的是标准化与归一化的区别,相同点和联系,重点讲述各自的使用场景,归一化主要是应用于没有距离计算的地方上,标准化则是使用在不关乎权重的地方上,因为各自丢失了距离信息和权重信息,最后还讲述了下归一化的使用场景,主要是针对数据分布差异比较大–标准化和奇异数据(单个数据对结果有影响的话)–归一化的情况下的使用


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不同点
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相同点及其联系
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归一化（广义）的场景
     3.1特征/数据需要归一化的场景
     3.2不需要归一化的场景
4
归一化（狭义）注意事项：
     4.1归一化的方法
        4.1.1小数定标标准化
        4.1.2softmax对数归一化
        4.1.3L2归一化
     4.2指标衡量与权重保留
     4.3归一化的使用前提
5
标准化的过程
6
参考文献

一、不同点


标准差与权重:某个指标数据对应的数据集标准差过大,说明其不确定性增加,所提供的信息量也会增加,因此在进行综合指标评价的时候,权重也会对应的增大.—-类似熵权法

二、相同点及其联系


1、联系：归一化广义上是包含标准化的,Z-Score方法也是归一化的方法之一,在这里主要是从狭义上,区分两者；

2、本质：上都是进行特征提取,方便最终的数据比较认识.都通过先平移(分子相减)后缩放(分母)进行进行提取；

3、 方便：都是为了缩小范围.便于后续的数据处理；

4 、作用：(重点)
i) 加快梯度下降,损失函数收敛;—速度上
ii) 提升模型精度–也就是分类准确率.(消除不同量纲,便于综合指标评价,提高分类准确率)—质量上
iii) 防止梯度爆炸(消除因为数据输入差距(1和2000)过大,而带来的输出差距过大(0.8,999),进而在 反向传播的过程当中,导致梯度过大(因为反向传播的过程当中进行梯度计算,会使用的之前对应层的输入x),从而形成梯度爆炸)—稳定性上

说明：特征缩放其实并不需要太精确，其目的只是为了让梯度下降能够运行得更快一点，让梯度下降收敛所需的循环次数更少一些而已。


三、归一化（广义）的场景

A、除非本来各维数据的分布范围就比较接近，否则必须进行标准化，以免模型参数被分布范围较大或较小的数据支配

B、数据分布差异比较大–标准化和奇异数据(单个有影响的也要)–归一化

3.1 特征/数据需要归一化的场景

① logistic regression模型:逻辑回归,虽然迭代若几次没有影响,但实际当中远不止若干次,这样就会导致逻辑回归模型的目标函数过于扁化,导致梯度很难下降,不容易得到较好的模型参数.

② SVM模型:因为涉及到向量/数据的距离(向量之间差异过大/过小,就会导致最佳分离超平面可能会由最大/远或者最小/近的几个向量支配,导致鲁棒性较差,因此需要进行标准化—可以保留向量间的模型)

③ NeuralNetwork模型:初始输入值过大,反向传播时容易梯度爆炸(上面有解释)

④ SGD:加快梯度下降.

3.2 不需要归一化的场景

① 0/1取值的特征通常不需要归一化，归一化会破坏它的稀疏性

② 决策树，原因详见：https://www.julyedu.com/question/big/kp_id/23/ques_id/923

③ 基于平方损失的最小二乘法OLS不需要归一化(因为本质上是一个抛物线,强凸函数,下降速度快.)

四、归一化（狭义）注意事项


4.1 归一化的方法
小数定标标准化这种方法通过移动数据的小数点位置来进行标准化。小数点移动多少位取决于属性A的取值中的最大绝对值。将属性A的原始值x使用decimal scaling标准化到x’的计算方法是：
①  x'=x/(10^j),其中，j是满足条件的最小整数。例如 假定A的值由-986到917，A的最大绝对值为986，为使用小数定标标准化，我们用1000（即，j=3）除以每个值，这样，-986被规范化为-0.986。

注意，标准化会对原始数据做出改变，因此需要保存所使用的标准化方法的参数，以便对后续的数据进行统一的标准化。

② softmax对数归一化


③ L2归一化


上图所示,L2归一化过程:其实就是x本身/2范数

4.2 指标衡量与权重保留

在归一化中,指标之间其实一般都存在单位的标准问题,例如:我们评价一个人的健康程度,有如下指标,假设一个人身高 180cm，体重 70kg，白细胞计数7.50×10^{9}/L，各个量纲都不一样,因此归一化就是消除各个量纲,然后将各个指标结合起来,共同参与到评价健康程度当中,这个就是归一化需要做的事情–消除量纲,便于数据(结合了各个指标的健康程度)/综合评价的比较。

因此我们在进行归一化的时候,我们就需要对各个指标的权重进行保留,方便评价.

4.3 归一化的使用前提

在存在奇异样本数据的情况下，进行训练之前最好进行归一化，如果不存在奇异样本数据，则可以不用归一化

五、标准化的过程


即零-均值标准化

其中 u是样本数据的均值（mean），是样本数据的标准差（std）。



上图则是一个散点序列的标准化过程：原图->减去均值(均值为0–>数据以原点为中心)->除以标准差对应到三维图像(以损失函数为例)


机器学习的目标无非就是不断优化损失函数，使其值最小。在上图中，J(w,b)就是我们要优化的目标函数,在上图中,我们可以看到,损失函数,未处理之前:梯度的方向就会偏离最小值的方向，走很多弯路,经过标准化处理之后,我们损失函数的曲线也变得比较圆,有利于加快梯度下降,加快找到最佳模型参数.具体如下图:


标准化前


标准化后

六、参考文献归一化与标准化


归一化与标准化
归一化、标准化区别的通俗说法

此外，这里还有一个免费公开课：《深度学习中的归一化》链接：
http://www.julyedu.com/video/play/69/686

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