我们将输入的 feature map shape 记为[N, C, H, W]，其中N表示batch size，即N个样本；C表示通道数；H、W分别表示特征图的高度、宽度。这几个方法主要的区别就是在：

1. BN是在batch上，对N、H、W做归一化，而保留通道 C 的维度。BN对较小的batch size效果不好。BN适用于固定深度的前向神经网络，如CNN，不适用于RNN；

2. LN在通道方向上，对C、H、W归一化，主要对RNN效果明显；

3. IN在图像像素上，对H、W做归一化，用在风格化迁移；

4. GN将channel分组，然后再做归一化。

每个子图表示一个特征图，其中N为批量，C为通道，（H，W）为特征图的高度和宽度。通过蓝色部分的值来计算均值和方差，从而进行归一化。

1. BN 求均值时，相当于把这些书按页码一一对应地加起来（例如第1本书第36页，第2本书第36页......），再除以每个页码下的字符总数：N×H×W，因此可以把 BN 看成求“平均书”的操作（注意这个“平均书”每页只有一个字），求标准差时也是同理。

2. LN 求均值时，相当于把每一本书的所有字加起来，再除以这本书的字符总数：C×H×W，即求整本书的“平均字”，求标准差时也是同理。

3. IN 求均值时，相当于把一页书中所有字加起来，再除以该页的总字数：H×W，即求每页书的“平均字”，求标准差时也是同理。

4. GN 相当于把一本 C 页的书平均分成 G 份，每份成为有 C/G 页的小册子，求每个小册子的“平均字”和字的“标准差”。

   一、 Batch Normalization, BN   

（1）在深度神经网络训练的过程中，通常以输入网络的每一个mini-batch进行训练，这样每个batch具有不同的分布，使模型训练起来特别困难。

BN算法过程：

• 沿着通道计算每个batch的均值 
• 沿着通道计算每个batch的方差 
• 做归一化
• 加入缩放和平移变量  和 

（1）允许较大的学习率；

（2）减弱对初始化的强依赖性

（3）保持隐藏层中数值的均值、方差不变，让数值更稳定，为后面网络提供坚实的基础；

（4）有轻微的正则化作用（相当于给隐藏层加入噪声，类似Dropout）

BN存在的问题：

（1）每次是在一个batch上计算均值、方差，如果batch size太小，则计算的均值、方差不足以代表整个数据分布。

（2）batch size太大：会超过内存容量；需要跑更多的epoch，导致总训练时间变长；会直接固定梯度下降的方向，导致很难更新。

   二、 Layer Normalization, LN

   三、  Instance Normalization, IN

   四、 Group Normalization, GN

def GroupNorm(x, gamma, beta, G=16):

    # x_shape:[N, C, H, W]
    results = 0.
    eps = 1e-5
    x = np.reshape(x, (x.shape[0], G, x.shape[1]/16, x.shape[2], x.shape[3]))

    x_mean = np.mean(x, axis=(2, 3, 4), keepdims=True)
    x_var = np.var(x, axis=(2, 3, 4), keepdims=True0)
    x_normalized = (x - x_mean) / np.sqrt(x_var + eps)
    results = gamma * x_normalized + beta
    return results

   总结