六十九、数据结构链表的实现
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2020-12-29 09:52
「@Author：Runsen」
编程的本质来源于算法，而算法的本质来源于数学，编程只不过将数学题进行代码化。「---- Runsen」
链表 Linked List
链表由许多结点(也可以叫节点或元素)组成，每一个结点有两个域，左边部份叫值域 data，用于存放用户数据；右边叫指针域 next，一般是存储着到下一个元素的指针。head结点(头节点)，head是一个特殊的结节，head结点永远指向第一个结点，tail结点(尾节点)，tail结点也是一个特殊的结点，tail结点永远指向最后一个节点，tail.next = None。
节点结构
上面四个节点 abcd 组成一个链表，每一个节点都包含 data 和 next，尾节点的 next 指向 None。
链表中的元素都会两个属性，一个是元素的值，另一个是指针，此指针标记了下一个元素的地址，每一个数据都会保存下一个数据的内存的地址，通过此地址可以找到下一个数据，任意位置插入元素和删除元素效率较高，时间复杂度为O(1)。
要需要访问某个位置的数据，需要从第一个数据开始找起，依次往后遍历，直到找到待查询的位置，故可能在查找某个元素时，时间复杂度达到O(N)
优点：
任意位置插入元素和删除元素的速度快，时间复杂度为O(1) 内存利用率高，不会浪费内存
缺点：
随机访问效率低，时间复杂度为0(N)
链表与我们熟悉的数组相对比，数组需要一块连续的内存空间来存储，一经声明就要占用整块连续内存空间，对内存的要求比较高，如果声明的数组过大，系统可能没有足够的连续空间分配给它。
而链表恰恰相反，它并不需要一块连续的内存空间，它通过“指针”将一组零散的内存块串联起来使用。
双链表 Doubly Linked List
双向链表也叫双链表，是链表的一种，它的每个数据结点中都有两个指针，分别指向直接后继和直接前驱。所以，从双向链表中的任意一个结点开始，都可以很方便地访问它的前驱结点和后继结点。
链表代码实现
下面以class类创建节点， 每个节点包含当前节点所要存的数据data，和指向下一节点的指针。
节点类的定义很简单，节点只有两个属性，data 和 next，next指向下一个节点。定义完节点类后，可以创建节点，但是还需要将节点连接在一起，构成链表才可以。
我们用 Python 语言来自己实现一个单向链表结构，以加深理解。
功能需求：
创建一个 SingleLinkedList 类，具备以下功能：
append(data) 将元素添加到链表头，需要参数，无返回值。 is_empty() 检查单链表是否为空，不需要参数，返回布尔值。 iter() 遍历链表。 insert(index, vaule) 指定位置删除。 remove(index) 实现移除链表指定索引的节点。 size() 返回单链表中元素个数，不需要参数，返回整数。
class Node:
'''定义节点类'''
def __init__(self, data):
self.data = data #值域，存储数据
self.next = None #指针域，存储下一元素的地址
#定义四个节点
a = Node(86)
b = Node(19)
c = Node(4)
d = Node(12)
#最简单的方法将四个节点连接
a.next = b
b.next = c
c.next = d
head = a
#依次输出节点的值
while head is not None:
print(head.data)
head = head.next
#输出为 86 19 4 12
定义一个链表类来实现链表，同时可以定义对链表的简单操作，比如对链表进行添加节点，移除节点，插入节点等方法。
class LinkedList:
'''定义链表类'''
def __init__(self): #不需要参数，返回值是空链表
self.head = None #头节点
self.tail = None #尾节点
定义类方法，判断链表是否为空。
def is_empty(self):
'''判断链表是否为空'''
return self.head is None
定义类方法，向链表末尾新的节点。
def append(self, data):
'''向链表里添加节点'''
node = Node(data) #创建一个节点实例
if self.head is None: #判断链表是否为空
self.head = node #如果是空链表，添加一个节点，头节点就是尾节点
self.tail = node
else:
self.tail.next = node #tail为尾节点，在尾节点添加新节点，尾节点的指针域
self.tail = node #指向下一节点，这时新的尾节点就是node节点
定义类方法，实现遍历链表元素。
def iter(self):
'''遍历链表,函数返回的是一个生成器'''
if not self.head: #遍历从链表的头节点开始，如果不是，返回
return
current = self.head #将head节点赋值给current,当前节点
yield current.data #包含yield语句的函数都被称为生成器。
while current.next:
current = current.next
yield current.data
定义类方法，实现在链表指定位置插入新的节点。
def insert(self, index, vaule):
'''在链表的指定索引插入一个新的节点'''
current = self.head
current_index = 0 #head节点的索引为0
if self.head is None: #如果链表为空
raise Exception("The list is an empty list")
while current_index < index -1: #通过while循环找到指定索引的节点
current = current.next
if current is None: #判断是否为尾节点
raise Exception('......')
current_index += 1
node = Node(vaule) #新建节点
node.next = current.next #node的指针域指向原节点的下一节点
current.next = node #原节点的下一节点指向node
if node.next is None:
self.tail = node
要向 a 和 b节点之间插入一个新的节点 e ，需要将 e.next = a.next，之后再将 a.next = e，这是插入一个新的节点的关键。
定义类方法，实现移除链表指定索引的节点。
def remove(self, index):
'''移除链表指定索引元素'''
current = self.head
current_index = 0
if self.head is None: # 空链表时
raise Exception('The list is an empty list')
while current_index < index-1:
current = current.next
if current is None:
raise Exception('list length less than index')
current_index += 1
if index == 0: # 当删除第一个节点时
self.head = current.next
current = current.next
return
if self.head is self.tail: # 当只有一个节点的链表时
self.head = None
self.tail = None
return
current.next = current.next.next
if current.next is None: # 当删除的节点是链表最后一个节点时
self.tail = current
定义类方法，返回链表的长度(节点的数量)。
def size(self):
'''返回链表长度'''
current = self.head
count = 0
if current is None:
return 'The list is an empty list'
while current is not None:
count += 1
current = current.next
return count
最后，来实现一下链表的一些简单操作。
if __name__ == '__main__':
l = LinkedList() #创建一个链表对象，空链表
for i in range(10): #向链表里添加节点
l.append(i)
print(list(l.iter())) #遍历链表元素
#输出为[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
l.insert(2, 10) #在索引2处插入10
print(list(l.iter())) #遍历链表元素
#输出为[0, 1, 10, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
l.remove(0) #移除索引为0的节点
print(list(l.iter())) #遍历链表元素
#输出为[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
print(l.size()) #输出链表的长度 输出为10
LeetCode 第 2题：两数相加
给出两个 非空 的链表用来表示两个非负的整数。其中，它们各自的位数是按照 逆序 的方式存储的，并且它们的每个节点只能存储 一位 数字。
# 如果，我们将这两个数相加起来，则会返回一个新的链表来表示它们的和。
# 您可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。
# 示例：
# 输入：(2 -> 4 -> 3) + (5 -> 6 -> 4)
#输出：7 -> 0 -> 8
#原因：342 + 465 = 807
#
# Related Topics 链表 数学
思路一：将链表转化列表，反转列表 用join方法拼接数字 切片[::-1]，将sum转化成链表res
# class ListNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.next = None
class Solution:
def addTwoNumbers(self, l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:
# 将链表转化列表
val1, val2 = [l1.val], [l2.val]
while l1.next:
val1.append(l1.next.val)
l1 = l1.next
while l2.next:
val2.append(l2.next.val)
l2 = l2.next
# 反转列表 用join方法拼接数字 切片[::-1]
num_1 = ''.join([str(i) for i in val1[::-1]])
num_2 = ''.join([str(i) for i in val2[::-1]])
sums = str(int(num_1) + int(num_2))[::-1]
# 将sum转化成链表res
# 头节点
res = head = ListNode(int(sums[0]))
for i in range(1, len(sums)):
# 拼接
head.next = ListNode(int(sums[i]))
head = head.next
return res
思路二：将结果保存在一个新的链表中，使用两个指针，一个指向头节点，用于返回结果，另一个指向当前节点，用于计算并保存结果。遍历两个输入链表，逐位进行相加，若某一个链表遍历到了结尾，则取 0 参与运算。每一位的数字为两个数字对应位以及进位之和除 10 的余数，而该位是否有进位则是这个和除 10 的商。
优化：不需要将整个数的和求出，只需要每一位对应相加，
具体代码如下：
class Solution:
def addTwoNumbers(self, l1: ListNode, l2: ListNode) -> ListNode:
# 判断0还是1
res = 0
root = n = ListNode(0)
while l1 or l2 or res:
v1 = v2 = 0
if l1:
v1 = l1.val
l1 = l1.next
if l2:
v2 = l2.val
l2 = l2.next
# divmod() 函数把除数和余数运算结果结合起来，返回一个包含商和余数的元组(a // b, a % b)。
res, val = divmod(v1 + v2 + res, 10)
n.next = ListNode(val)
n = n.next
return root.next
「人生最重要的不是所站的位置，而是内心所朝的方向。只要我在每篇博文中写得自己体会，修炼身心；在每天的不断重复学习中，耐住寂寞，练就真功，不畏艰难，奋勇前行，不忘初心，砥砺前行，人生定会有所收获，不留遗憾 （作者：Runsen ）」
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参考资料
传送门~: https://github.com/MaoliRUNsen/runsenlearnpy100
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