Go 数据结构和算法篇（一）：链表
链表是一种数据结构，和数组不同，链表并不需要一块连续的内存空间，它通过「指针」将一组零散的内存块串联起来使用，如图所示：
一、单链表
链表有多种类型，最简单的是单链表，单链表是最原生的链表，其结构如图所示：
单链表中有两个节点比较特殊，分别是第一个节点和最后一个节点。我们通常把第一个节点叫作头节点，把最后一个结点叫作尾节点。
其中，头节点用来记录链表的基地址，有了它，我们就可以遍历得到整条链表。而尾节点特殊的地方是：指针不是指向下一个结点，而是指向一个空地址 NULL，表示这是链表上最后一个节点。
对于其他普通节点而言，每个节点至少使用两个内存空间：一个用于存储实际数据，另一个用于存储下一个元素的指针，从而形成出一个节点序列，构建链表。
对单链表而言，理论上来说，插入和删除节点的时间复杂度是 O(1)，查询节点的时间复杂度是 O(n)。
基于 Go 语言实现单链表
下面我们基于 Go 语言来实现简单的单链表，并实现添加节点、遍历链表、查找节点和获取链表长度等功能：
package main
import (
"fmt"
)
// 定义节点
type Node struct {
Value int
Next *Node
}
// 初始化头节点
var head = new(Node)
// 添加节点
func addNode(t *Node, v int) int {
if head == nil {
t = &Node{v, nil}
head = t
return 0
}
if v == t.Value {
fmt.Println("节点已存在:", v)
return -1
}
// 如果当前节点下一个节点为空
if t.Next == nil {
t.Next = &Node{v, nil}
return -2
}
// 如果当前节点下一个节点不为空
return addNode(t.Next, v)
}
// 遍历链表
func traverse(t *Node) {
if t == nil {
fmt.Println("-> 空链表!")
return
}
for t != nil {
fmt.Printf("%d -> ", t.Value)
t = t.Next
}
fmt.Println()
}
// 查找节点
func lookupNode(t *Node, v int) bool {
if head == nil {
t = &Node{v, nil}
head = t
return false
}
if v == t.Value {
return true
}
if t.Next == nil {
return false
}
return lookupNode(t.Next, v)
}
// 获取链表长度
func size(t *Node) int {
if t == nil {
fmt.Println("-> 空链表!")
return 0
}
i := 0
for t != nil {
i++
t = t.Next
}
return i
}
// 入口函数
func main() {
fmt.Println(head)
head = nil
// 遍历链表
traverse(head)
// 添加节点
addNode(head, 1)
addNode(head, -1)
// 再次遍历
traverse(head)
// 添加更多节点
addNode(head, 10)
addNode(head, 5)
addNode(head, 45)
// 添加已存在节点
addNode(head, 5)
// 再次遍历
traverse(head)
// 查找已存在节点
if lookupNode(head, 5) {
fmt.Println("该节点已存在!")
} else {
fmt.Println("该节点不存在!")
}
// 查找不存在节点
if lookupNode(head, -100) {
fmt.Println("该节点已存在!")
} else {
fmt.Println("该节点不存在!")
}
}
执行上述代码，打印结果如下：
二、循环链表
还可以在单链表的基础上扩展出循环链表，循环链表和单链表的区别是尾节点指向了头节点，从而首尾相连，有点像贪吃蛇，可用于解决「约瑟夫环」问题，循环链表的结构如图所示：
感兴趣的同学可以参考单链表自行通过 Go 语言实现循环链表，非常简单，就是将尾节点的后驱节点指针执行头节点即可。
三、双向链表
比较常见的链表结构还有双向链表，顾名思义，与单链表的区别是双向链表除了有一个指向下一个节点的指针外，还有一个用于指向上一个节点的指针，从而实现通过 O(1) 复杂度找到上一个节点。正是因为这个指针，使得双向链表在插入、删除节点时比单链表更高效。
虽然我们前面已经提到单链表插入、删除时间复杂度已经是 O(1) 了，但是这只是针对插入、删除操作本身而言，以删除为例，删除某个节点后，需要将其前驱节点的指针指向被删除节点的下一个节点：
这样，我们还需要获取其前驱节点，在单链表中获取前驱节点的时间复杂度是 O(n)，所以综合来看单链表的删除、插入操作时间复杂度也是 O(n)，而双向链表则不然，它有一个指针指向上一个节点，所以其插入和删除时间复杂度才是真正的 O(1)：
此外，对于有序链表而言，双向链表的查询效率显然也要高于单链表，不过更优的时间复杂度是靠更差的空间复杂度换取的，双向链表始终需要单链表的两倍空间，不过正如我们之前说的，在 Web 应用中，时间效率优先级更高，所以我们通常都是空间换时间来提高性能，Java 的 LinkedHashMap 底层就用到了双向链表，此外在日常应用中，音乐软件的播放列表也是一个典型的双向链表（支持在上一首和下一首之间进行切换）。
双向链表的结构如图所示：
基于 Go 语言实现双向链表
下面我们来看看如何基于 Go 语言实现双向链表，和单链表相比，双向链表需要多维护一个前驱节点指针，以及支持反向遍历：
package main
import (
"fmt"
)
// 定义节点
type Node struct {
Value int
Previous *Node
Next *Node
}
// 添加节点
func addNode(t *Node, v int) int {
if head == nil {
t = &Node{v, nil, nil}
head = t
return 0
}
if v == t.Value {
fmt.Println("节点已存在:", v)
return -1
}
// 如果当前节点下一个节点为空
if t.Next == nil {
// 与单链表不同的是每个节点还要维护前驱节点指针
temp := t
t.Next = &Node{v, temp, nil}
return -2
}
// 如果当前节点下一个节点不为空
return addNode(t.Next, v)
}
// 遍历链表
func traverse(t *Node) {
if t == nil {
fmt.Println("-> 空链表!")
return
}
for t != nil {
fmt.Printf("%d -> ", t.Value)
t = t.Next
}
fmt.Println()
}
// 反向遍历链表
func reverse(t *Node) {
if t == nil {
fmt.Println("-> 空链表!")
return
}
temp := t
for t != nil {
temp = t
t = t.Next
}
for temp.Previous != nil {
fmt.Printf("%d -> ", temp.Value)
temp = temp.Previous
}
fmt.Printf("%d -> ", temp.Value)
fmt.Println()
}
// 获取链表长度
func size(t *Node) int {
if t == nil {
fmt.Println("-> 空链表!")
return 0
}
n := 0
for t != nil {
n++
t = t.Next
}
return n
}
// 查找节点
func lookupNode(t *Node, v int) bool {
if head == nil {
return false
}
if v == t.Value {
return true
}
if t.Next == nil {
return false
}
return lookupNode(t.Next, v)
}
// 初始化头节点
var head = new(Node)
func main() {
fmt.Println(head)
head = nil
// 遍历链表
traverse(head)
// 新增节点
addNode(head, 1)
// 再次遍历
traverse(head)
// 继续添加节点
addNode(head, 10)
addNode(head, 5)
addNode(head, 100)
// 再次遍历
traverse(head)
// 添加已存在节点
addNode(head, 100)
fmt.Println("链表长度:", size(head))
// 再次遍历
traverse(head)
// 反向遍历
reverse(head)
// 查找已存在节点
if lookupNode(head, 5) {
fmt.Println("该节点已存在!")
} else {
fmt.Println("该节点不存在!")
}
}
运行上述代码，打印结果如下：
四、双向循环链表
最后，我们要介绍的是结合循环链表和双向链表为一体的双向循环链表：
感兴趣的同学可以参考双向链表自行基于 Go 语言实现双向循环链表，其实就是将双向链表的首尾通过指针连接起来，对于支持循环播放的音乐列表其实就是个双向循环链表结构。
（本文完）
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