LeetCode刷题实战221：最大正方形-技术圈

算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选！

今天和大家聊的问题叫做 最大正方形，我们先来看题面：

https://leetcode-cn.com/problems/maximal-square/

Given an m x n binary matrix filled with 0's and 1's, find the largest square containing only 1's and return its area.

在一个由 '0' 和 '1' 组成的二维矩阵内，找到只包含 '1' 的最大正方形，并返回其面积。

示例

解题

动态规划

设矩阵的长宽为m,n，dp[m+1][n+1],

其中dp[i][j]表示以(i-1,j-1)为右下方元素的最大正方形的边长，初始dp全为0

遍历矩阵中每一个元素，若matrix(i,j)=0,则跳过

若matrix(i,j)不为0，则dp[i][j]的值由dp[i-1][j-1] dp[i-1][j] dp[i][j-1]的最小值决定

有两种情况：

1) dp[i-1][j-1] dp[i-1][j] dp[i][j-1]中至少有一个值为0，说明矩阵中对应位置为0，则以(i,j)为右下方的正方形边长为1

2）dp[i-1][j-1] dp[i-1][j] dp[i][j-1]的值都不为0，则dp[i][j]的值为dp[i-1][j-1] dp[i-1][j] dp[i][j-1]的最小值+1

class Solution {
public:
    int maximalSquare(vector<vector<char>>& matrix) {
        //dp[i][j]表示以(i,j)为右下角能构成的最大正方形边长
      int m=matrix.size();
       if(m<1)
        return 0;
      int n=matrix[0].size();
      vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1,0));
      int imax=0;
      for(int i=1;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(matrix[i-1][j-1]=='1')
             dp[i][j]=min(min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]),dp[i][j-1])+1;
             imax=max(imax,dp[i][j]);
        }
        return imax*imax;
    }
};

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上期推文：

LeetCode1-220题汇总，希望对你有点帮助！

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示例

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