原创 | 外部排序:如何用 2GB内存给 20 亿个整数排序?
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2020-03-08 23:24
来源公众号：帅地玩编程
作者：帅地
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这篇文章在很久很久之前讲过，不过出了些小错误，今天把它修正了，并且从实战 + 漫画的方式带你领略外部排序魅力，并且让你知道外部排序的实现方式没有你想的那么简单。
排序的时候我们可以选择快速排序或归并排序等算法。为了方便，我们把排序好的2G有序数据称之为有序子串吧。接着我们可以把两个小的有序子串合并成一个大的有序子串。
注意：读取的时候是每次读取一个int数，通过比较之后在输出。
按照这个方法来回合并，总共经过三次合并之后就可以得到8G的有序子串。
接下来把12个数据分成4份，然后排序成有序子串
然后把子串进行两两合并
输出哪个元素，就在那个元素所在的有序子串再次读入一个元素
继续
重复直到合并成一个包含6个int的有序子串
再把两个包含6个int的有序子串合并成一个包含12个int数据的最终有序子串
优化策略
解释下：例如对于数据2，我们把无序的12个数据分成有序的4个子串需要读写各一次，把2份3个有序子串合并成6个有序子串读写各一次；把2份6个有序子串合并从12个有序子串读写各一次，一共需要读写各3次。
多路归并
为了方便讲解，我们假设内存一共可以装4个int型数据。
置换选择
例如我们可以从12个数据读取3个存到内存中，然后从内存中选出最小的那个数放进子串p1里；
之后再从在从剩余的9个数据读取一个放到内存中，然后再从内存中选出一个数放进子串p1里，这个数必须满足比p1中的其他数大，且在内存中尽量小。
这样一直重复，直到内存中的数都比p1中的数小，这时p1子串存放结束，继续来p2子串的存放。例如(这时假设内存只能存放3个int型数据)：
12个无序的int数据
读入3个到内存中，且选出一个最小的到子串p1
从内存中再次读取一个元素86
从内存中再次读取一个元素3
从内存中再次读取一个元素24
从内存中再次读取一个元素8
这个时候，已经没有符合要求的数了，且内存已满，进而用p2子串来存放，以此类推。
通过这种方法，p1子串存放了4个数据，而原来的那种方法p1子串只能存放3个数据。
(不知道堆排序的可以看下我之前写的文章：【算法与数据结构】堆排序是什么鬼？)
从12个数据中读取3个数据，构建成一个最小堆，然后从堆顶选择一个数写入到p1中。
之后再从剩余的9个数中读取一个数，如果这个数比刚才那个写入到p1中的数大，则把这个数插入到最小堆中，重新调整最小堆结构，然后在堆顶选一个数写入到p1中。
否则，把这个数暂放在一边，暂时不处理。之后一样需要调整堆结构，从堆顶选择一个数写入到p1中。
这里说明一下，那个被放在一边的数是不能再放入p1中的了，因为它一定比p1中的数都要小，所以它会放在下一个子串中
看这些文字会让人头大，我画图解释下吧。
从12数据读取3个数据
构建最小堆，且选出目标数
读入下一个数86
读入下一个数3，比70小，暂放一边，不加入堆结构中
读入下一个数据24，比81小，不加入堆结构
读入下一个数据8，比86小，不加入堆结构。此时p1已经完成了，把那些刚才暂放一边的数重新构成一个堆，继续p2的存放。
以此类推...
最后生成的p2如下：
这种方法适合要排序的数据太多，以至于内存一次性装载不下。只能通过把数据分几次的方式来排序，我们也把这种方法称之为外部排序
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