“玩转链表”第二弹:环形链表(算法 NO.4)
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2020-08-10 18:00
本文所列题目来自 LeetCode 中国网站,属于算法面试中关于链表的经典高频考题(“玩转链表”第二弹:环形链表专栏)。题解由 Doocs 开源社区 leetcode 项目维护者提供。
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项目地址:https://github.com/doocs/leetcode
题目 1
题目描述
环形链表。
给定一个链表,返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环,则返回 null
。
为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos
来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。如果 pos
是 -1
,则在该链表中没有环。
说明:不允许修改给定的链表。
示例 1:
输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出:tail connects to node index 1
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。
示例 2:
输入:head = [1,2], pos = 0
输出:tail connects to node index 0
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。
示例 3:
输入:head = [1], pos = -1
输出:no cycle
解释:链表中没有环。
进阶:
你是否可以不用额外空间解决此题?
解法
定义快慢指针 slow
、fast
,初始指向 head
。
快指针每次走两步,慢指针每次走一步,不断循环。当相遇时,说明链表存在环。如果循环结束依然没有相遇,说明链表不存在环。
Python3
# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.next = None
class Solution:
def hasCycle(self, head: ListNode) -> bool:
slow = fast = head
while fast and fast.next:
slow, fast = slow.next, fast.next.next
if slow == fast:
return True
return False
Java
/**
* Definition for singly-linked list.
* class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode(int x) {
* val = x;
* next = null;
* }
* }
*/
public class Solution {
public boolean hasCycle(ListNode head) {
ListNode slow = head;
ListNode fast = head;
while (fast != null && fast.next != null) {
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
if (slow == fast) {
return true;
}
}
return false;
}
}
题目 2
题目描述
环形链表 II。
给定一个链表,返回链表开始入环的第一个节点。如果链表无环,则返回 null
。
为了表示给定链表中的环,我们使用整数 pos
来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。如果 pos
是 -1
,则在该链表中没有环。
说明:不允许修改给定的链表。
示例 1:
输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出:tail connects to node index 1
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。
示例 2:
输入:head = [1,2], pos = 0
输出:tail connects to node index 0
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。
示例 3:
输入:head = [1], pos = -1
输出:no cycle
解释:链表中没有环。
进阶:
你是否可以不用额外空间解决此题?
解法
先利用快慢指针判断链表是否有环,没有环则直接返回 null
。
若链表有环,我们分析快慢相遇时走过的距离。
对于慢指针,走过的距离为 S=X+Y
①;快指针走过的距离为 2S=X+Y+N(Y+Z)
②。如下图所示,其中 N
表示快指针与慢指针相遇时在环中所走过的圈数,而我们要求的环入口,也即是 X
的距离:
我们根据式子 ①②,得出 X+Y=N(Y+Z)
,变形,得:X=(N-1)(Y+Z)+Z
。
当 N=1
(快指针在环中走了一圈与慢指针相遇) 时,X=(1-1)(Y+Z)+Z
,即 X=Z
。此时只要定义一个 p
指针指向头节点,然后慢指针与 p
开始同时走,当慢指针与 p
相遇时,也就到达了环入口,直接返回 p
即可。
当 N>1
时,也是同样的,说明慢指针除了走 Z
步,还需要绕 N-1
圈才能与 p
相遇。
Python3
# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.next = None
class Solution:
def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
slow = fast = head
has_cycle = False
while fast and fast.next:
slow, fast = slow.next, fast.next.next
if slow == fast:
has_cycle = True
break
if not has_cycle:
return None
p = head
while p != slow:
p, slow = p.next, slow.next
return p
Java
/**
* Definition for singly-linked list.
* class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode(int x) {
* val = x;
* next = null;
* }
* }
*/
public class Solution {
public ListNode detectCycle(ListNode head) {
ListNode slow = head, fast = head;
boolean hasCycle = false;
while (fast != null && fast.next != null) {
slow = slow.next;
fast = fast.next.next;
if (slow == fast) {
hasCycle = true;
break;
}
}
if (!hasCycle) {
return null;
}
ListNode p = head;
while (p != slow) {
p = p.next;
slow = slow.next;
}
return p;
}
}
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