效果

实现

整体思路

思路遵循以下几步

初始化一个多边形。
折叠后分割成两个多边形。
如果需要继续分割，对场上的所有多边形进行折叠，折叠出新的多边形的层级正好与原来的相反。

整体思路

所以，所有的计算和渲染都可以转换成对一个多边形的操作。

为了简化计算，我们约定初始化的多边形为凸多边形。这么做有几个好处。

折叠后生成的仍是凸多边形，并且对于每个多边形只会折叠出两个凸多边形
渲染时，分割凸多边形为三角形特别方便，即能快速计算出顶点索引

计算

主要分为三块

多边形分割
线线交点
轴对称

分割

观察触摸方向和多边形各个点的关系。

可以发现，触摸方向与触摸方向中点指向多边形顶点的夹角决定了分割后的多边形的点。

当夹角大于90度时，该顶点正好是折叠多边形的顶点。
当夹角等于90度时，该顶点是两个多边形的顶点。
当夹角小于90度时，该顶点是底部多边形的顶点。

向量间的点积正好可以帮助我们判断夹角问题。

const dotValue = temp_v2_vector.dot(temp_v2_vector_3)
if (Math.abs(dotValue) === 0) {
    // 刚好在点上      
} else if (dotValue > 0) {
    // 在前面  
} else {
    // 在后面
}

交点

当被分割的多边形相邻两点与触摸方向的夹角不同时（属于两个多边形的点），需要计算触摸向量的垂直线与该线段的交点。

直线上的一点可以用点和向量表示。

把两直线的点表达式结合，再运用克莱姆法则（Cramer's Rule）求出交点。

function linelinePoint(p1: Vec2, p1Dir: Vec2, p2: Vec2, p2Dir: Vec2) {
    const a1 = p1Dir.x, b1 = -p2Dir.x, c1 = p2.x - p1.x
    const a2 = p1Dir.y, b2 = -p2Dir.y, c2 = p2.y - p1.y
    const d = a1 * b2 - a2 * b1,
        d1 = c1 * b2 - c2 * b1,
        d2 = a1 * c2 - c1 * a2
    const t1 = d1 / d, t2 = d2 / d
    return [t1, t2]
}

这里计算的是比例t1，这个t1不仅可以用来求出顶点坐标，也可以求出相交的纹理坐标。

const posSpilt = Vec2(pos.x + dir.x * t1, pos.y + dir.y * t1)
const uvSpilt = Vec2(uv.x + uvdir.x * t1, uv.y + uvdir.y * t1)

对称点

折叠多边形的顶点正好是原多边形顶点关于触摸垂直轴对称的点。

求对称点同样可以运用向量计算。

求出该顶点与中点的向量
求出该点在触摸方向的单位向量的投影（点乘），这正好是距离的一半
求出对称点坐标（距离乘方向向量+起始点坐标）

Vec2.subtract(temp_v2_vector_4, temp_v2_pos, pos)
const dotLength = temp_v2_vector_4.dot(temp_v2_vector) * 2
temp_v2_pos_2.set((pos.x + temp_v2_vector.x * dotLength), pos.y + temp_v2_vector.y * dotLength)

渲染

渲染一个图形一般是由三角形组成。

对于凸多边形，分割三角形就比较简单。选取其中一个顶点，和其他顶点连接，就可以把多边形分割成三角形。

渲染一个凸多边形采用Assembler的方式组装顶点数据。

分为以下几步实现：

将引擎中的Sprite-simple组装器拷贝出来，作为自己的组装器模板。
新建一个类继承Sprite，并设置它的组装器到自己的组装器
创建变量顶点数组，纹理数组。
编写组装器逻辑

直接看看代码吧：

凸多边形的类。

// 仅限凸多边形
@ccclass('PolygonSprite')
export class PolygonSprite extends Sprite {
    @property({ type: [Vec2] })
    protected _vertices: Vec2[] = [new Vec2(-100, -100), new Vec2(100, -100), new Vec2(100, 100), new Vec2(-100, 100)];
    // 省略部分代码

    @property({ type: [Vec2] })
    protected _uvs: Vec2[] = [new Vec2(0, 0), new Vec2(1, 0), new Vec2(1, 1), new Vec2(0, 1)];
    // 省略部分代码

    protected _flushAssembler() {
        //指向自定义的组装器
        let assembler = polygonAssembler;
        if (this._assembler !== assembler) {
            this.destroyRenderData();
            this._assembler = assembler;
        }
        // 省略部分代码
    }
}

接下来看组装器内修改部分。

处理顶点数据

// 保存顶点数据
updateVertexData(sprite: PolygonSprite) {
    //中间变量
    const renderData = sprite.renderData;
    if (!renderData) {
        return;
    }
    renderData.vertexCount = renderData.dataLength = sprite.vertices.length
    // 三角形数量 = 顶点数 - 2
    // 索引数量 = 三角形数量X3
    renderData.indicesCount = (renderData.vertexCount - 2) * 3
    renderData.vertDirty = false;
    for (let i = 0; i < sprite.vertices.length; ++i) {
        const xy = sprite.vertices[i];
        renderData.data[i].x = xy.x
        renderData.data[i].y = xy.y
    }
},

缓存 UV 坐标，我们定义的纹理坐标是归一化[0-1]，在更新数据时再根据实际的纹理坐标（合图）进行转换。

updateUvs(sprite: PolygonSprite) {
    const renderData = sprite.renderData!;
    //实际uv
    const uv = sprite.spriteFrame!.uv;
    // 左 下 上 右 
    const l = uv[0], b = uv[1], t = uv[7], r = uv[6]
    for (let i = 0; i < sprite.uvs.length; ++i) {
        const uvs = sprite.uvs[i];
        renderData.data[i].u = l + (r - l) * uvs.x
        renderData.data[i].v = b + (t - b) * uvs.y
    }
    renderData.uvDirty = false;
},

填充数据修改，顶点索引就从第一个点开始连接到各个顶点的三角形。

fillBuffers(sprite: PolygonSprite, renderer: any) {
    //省略代码

    // 填充顶点
    for (let i = 0; i < renderData.vertexCount; ++i) {
        const vert = renderData.data[i];
        // 计算世界坐标
        vBuf![vertexOffset++] = a * vert.x + c * vert.y + tx;
        vBuf![vertexOffset++] = b * vert.x + d * vert.y + ty;
        vBuf![vertexOffset++] = vert.z;
        // 填充uv
        vBuf![vertexOffset++] = vert.u;
        vBuf![vertexOffset++] = vert.v;
        Color.toArray(vBuf!, sprite.color, vertexOffset);
        vertexOffset += 4;
    }

    // 填充索引
    for (let i = 0; i < sprite.vertices.length - 2; ++i) {
        const start = i;
        iBuf![indicesOffset++] = vertexId;
        iBuf![indicesOffset++] = start + 1 + vertexId;
        iBuf![indicesOffset++] = start + 2 + vertexId;
    }
},