线性代数在组合数学中的应用
数学算法俱乐部
共 2110字,需浏览 5分钟
· 2020-08-01
日期:2020年07月29日
正文共:1438字4图
预计阅读时间:4分钟
来源:算法与数学之美-姜子麟
在 Oddtown 里面住着 n 个居民,他们的主要工作是组建各种各样的俱乐部。为了限制俱乐部的个数,市政府决定颁布如下条例:每个俱乐部只能有奇数个会员并且任何两个俱乐部只能有偶数个公共会员。证明:不可能组建超过 n 个俱乐部。(取自 Miniature 3) 平面上不存在四个点,两两之间距离均为奇数。(取自 Miniature 6) 一个长宽比为无理数的长方形无法用有限个正方形铺砌(正方形内部不相交且覆盖长方形)。(取自 Miniature 12) 一个网店正在处理订单,突然所有小于 1 元的硬币都被作废了!所有商品的价格都要取整(可以选择向上或向下取整)。如果每种商品卖了至多 t 个,并且每个订单中每种商品至多包含 1 个,那么有一种取整的办法使得每个订单的总价变化不超过 t 元(有趣是总价的变化和订单数、商品数均无关)。(取自 Miniature 19)
— THE END —
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