实际边缘轮廓下的螺栓综合尺寸质量检测...

    图4 为本文设计的螺栓公差带控制图。螺栓侧 视图的公差带控制图的作图基准为螺栓头部的底线 和轴心线，选取螺栓头部底线的中点为图像运算的定位点; 螺栓俯视图公差带控制图的作图基准为轴 心线，选取其质心为图像运算的定位点。图中的定 位点为后续的图像加法运算做参考位置。

4 图像预处理 

    采集图像时，鉴于螺栓形状复杂，立体表面各个 部位容易相互遮光，存在打光不均匀，产生阴影现 象，严重影响后续的边缘轮廓提取［9］。为此，除了 设计好的照明系统，还需进行必要的图像预处理，以 提高图像质量。 

4. 1 三段线性灰度变换 

    采集的图像在螺栓边缘处灰度值的最大差值较 小，对比度不明显，会对提取准确轮廓造成困难，本 文采用三段线性灰度变换，突出感兴趣的边缘轮廓 区域的对比度。三段线性变换称为图像直方图的拉 伸［10］，其变换函数为:

式中: f( r) 为变换后图像; r 为原图像的灰度值; r1，r2 为原图像的两个分段点; s1，s2 为变换后图像的两个 分段点。灰度拉伸是一种可以灵活控制输出灰度直 方图分布的方法，它可以灵活选择拉伸某段灰度区 间以改善输出图像的质量［11］。拉伸图像中螺栓部 分灰度直方图如图 5 所示。可以明显看到图像中螺 栓边缘处的对比度增强，螺栓边缘细节更加清晰。 

4. 2 中值滤波 

    经三段线性灰度增强后的图像，虽然图像对比 度得到增强，边缘细节也更清晰，但是边缘会产生凸 点，提取后的图像会产生上下起伏的锯齿现象，导致 最后算法的精度下降。本文采用中值滤波对图像进 行平滑并去除图像中的异常点。 

    中值滤波算法把某像素领域内灰度的中值代替 该像素的值［11］，设有 1 个一维序列 l1，l2，…，ln。从序列中抽取 m 个数，li － v，…，li － 1，li，li + 1，…，li + v，其 中 li 为邻域中心值，v = ( m － 1) /2; 再将这些点按照 大小顺序排列，把中间值作为滤波邻域中心点的输 出，表示为：

    如果将中值滤波运用到图像中就要把式( 4) 转 化成二维滤波公式:

4. 3 图像分割 

    经过中值滤波平滑后的螺栓图像需要进一步进 行图像分割。首先利用 OSTU( 大津算法) 实现自适 应阈值图像二值化，在利用连通区域检测和图像填 充分割出单一的螺栓目标［12］。设中值滤波后的图 像是 f( x，y) ，利用 OSTU 算法统计图像的直方图特 性来实现阈值 T 的自适应选取［13］，将图像二值化得 到 g( x，y) 为:

    为了将单一的螺栓从图像中分割出来，先通过 4 邻域的连通域进行连通域区域检测; 再对连通域进行标记排序并显示最大的连通域。得到单一的螺 栓图像如图 7 所示。

5 综合尺寸检测算法 

5. 1 螺栓图像的位姿调整和去钢印轮廓 

    为了方便后续的图像加法运算和尺寸判别，要 对螺栓图像的位姿进行调整和去除钢印的轮廓。由 于系统采集到的螺栓图像不能保证位姿是水平的， 无法与模板图进行准确的运算，所以要对螺栓的位 姿调整为水平状态。具体做法: 首先在螺栓的螺杆 部分的上轮廓和下轮廓各取 2 个点，两点之间间隔 合适的距离。上轮廓取得 2 点分别记为( xup1，yup1 ) ， ( xup2，yup2 ) ; 下轮廓的 2 点分别记为( xdown1，ydown1 ) ， ( xdown2，ydown2 ) 。螺栓图像的旋转角度 θ 与 4 个点的 坐标关系表示为式( 7) ，旋转后的螺栓图像如图 8 所示。

    螺栓头部的钢印是没有公差要求的［14］，因此位 姿调整到水平状态的螺栓图像还需要去除螺栓头部 的钢印，去除掉螺栓头部钢印后的图像如图 9 所示。5. 2 螺栓的边缘提取及综合尺寸判别 

    为了保证图像加法运算时图像尺寸一致，把螺栓 图像和模板图已选取的图像运算定位点作为参考位 置，将图像剪裁［15］为 1 650 × 2 080 大小的图像，对裁 剪后的图像进行 canny 算子边缘提取［16］，提取出的 边缘轮廓的厚度为一个像素点。图 10 为螺栓边缘 轮廓。

    为了方便描述，将螺栓图像的侧视图和俯视图 分别记为 A( x，y) 和 B( x，y) ，与之对应的模板图记 为 a( x，y) 和 b( x，y) 。A( x，y) 和 a( x，y) 、B( x，y) 和 b( x，y) 是具有相同位姿和尺寸大小的图像，同时 4 幅图像都具有黑色背景白色目标的特征。 

    综合尺寸判别的步骤: ( 1) 统计模板图 a( x，y) 和 b( x，y) 的白色像素个数 N 和 M; ( 2) 将模板图 a ( x，y) 和 b( x，y) 分别于螺栓图像 A( x，y) 和 B( x，y) 进行图像加法运算，得到图 Aa( x，y) 和 Bb ( x，y) ; ( 3) 统计图 Aa( x，y) 和 Bb( x，y) 的白色像素个数为 P 和 Q。则螺栓综合尺寸判别标准式为:

    当且仅当( N = P) ＆＆( M = Q) 时，螺栓的综合 尺寸合格。以螺栓的侧视图为例，当 N = P 说明螺 栓图像的边缘轮廓完全处于模板图的综合尺寸公差 带范围内，螺栓为合格品; 当 N≠P 时，说明螺栓图 像的边缘轮廓超出了模板图的综合尺寸公差带范围 内，螺栓为不合格品，如图 11( b) 椭圆部分所示，螺栓 的螺杆部分过细超出了模板图的范围，说明螺栓的螺 杆位置存在尺寸缺陷，为不合格品; 尺寸缺陷的局部 放大图如图 11( c) 所示。

6 实验结果与分析 

6. 1 算法重复性和有效性验证 

    为验证算法的重复性和有效性［17］，本文进行了验证实验。选取 6 个螺栓并依次编号，编号为 1，2， 3，4 的螺栓合格，编号 5，6 的螺栓不合格; 分别对 6 个螺栓在相同的环境下间隔时间 5 s 进行采集图像 3 次，使用相机分辨率为3288 × 4384; 使用相同的模板图利用本算法测试并对比结果。实验的结果见 表 1，其中 g1，g2，g3 表示对同一编号的螺栓 3 次采 集的图像，G1，G2，G3 代表模板图和螺栓图像图像加 法运算后的图像，C 代表螺栓的侧视图像，F 代表螺 栓的俯视图像。

由表 1 可知，螺栓模板图像侧视图 C 和俯视图 F 的白色像素点个数 N 和 M 分 别 为 153 298 和 92 871。编号 1 ～ 4 螺栓各 3 次采集的图像的检测结 果中模板图和螺栓图像图像加法运算后的图像 G1 ～ G3 的侧视图 C 白色像素点个数 P1 ～ P3 均 为 153 298，俯视图 F 白色像 素 点 个 数 Q1 ～ Q3 均 为 92 871，满足判别式( 8) 中( N = P) ＆＆( M = Q) 的条 件，因此编号 1 ～ 4 螺栓综合尺寸质量合格; 编号 5 螺栓 3 次采集的图像的检测结果中模板图和螺栓图 像图像加法运算后的图像 G1 ～ G3 的侧视图 C 白色 像素点个数 P1 = 153 441，P2 = 153 441，P3 = 153 443， 俯视图 F 白色像素点个数 Q1 ～ Q3 均为92 871，满足 判别式( 8) 中( N≠P) ＆＆( M = Q) 的条件，因此编号 5 螺栓综合尺寸质量不合格; 同理编号 6 螺栓满足 判别式( 8) 中( N≠P) ＆＆( M = Q) 的条件，因此编号 6 螺栓综合尺寸质量不合格。上述结果说明: 同一 编号螺栓 3 次采集的图像检测结果一致证明算法具 有很好的重复性; 编号 1 ～ 6 号螺栓检测结果均和实 际结果符合，证明算法具有很好的有效性。 

    由 g1 ～ g3 的数据可以看到，每次采集的螺栓图 像的边缘轮廓像素点数不相同，侧视图 C 的 gi 的极 差在 17 个像素点内，俯视图 F 的 gi 的极差在 7 个 像素点内，这是由于每次采集图像时光照变化的影 响，光照的变化会影响螺栓边缘轮廓处像素点灰度 值的变化，进而影响到边缘轮廓的提取; 但像素点的 差异是在整个轮廓上的变化，并不是在局部上的变 化，不会产生局部凸点，整体边缘轮廓仍然是平滑 的，因此并不影响最后的检测结果和精度。俯视图 的边缘轮廓像素点的最大极差小于侧视图的边缘轮 廓像素的最大极差，原因有: ( 1) 螺栓侧视图的边缘 轮廓比螺栓俯视图的边缘轮廓大; ( 2) 也是最主要的 原因，螺栓侧视图的边缘轮廓结构复杂，而螺栓俯视 图的边缘轮廓比较简单且在同一水平面。 

    因为算法是根据统计的像素点个数来判别综合 尺寸的质量，因此算法的检测精度为一个像素点。由标 定 结 果 知 一 个 像 素 点 的 物 理 当 量 为 0. 005 2 mm，即算法的检测精度为0. 005 2 mm，达到 了螺栓各个部分的公差要求。

6. 2 螺栓全周综合尺寸质量检测 

    考虑到本文算法是在平面投影的二维图像上进 行计算的，未能考虑螺栓尺寸偏差不完全周对称的 情况，因此在算法的基础上提出了一种离散的序列 图检测方法。 

    螺栓是一个沿着中心轴线 360°的三维实体，其 二维投影图呈现的是将螺栓实体平均分开的 180° 最大截面处的边缘轮廓［18］。若螺栓尺寸不合格的 部分没有经过边缘轮廓处，就存在投影图捕捉不到 螺栓尺寸不合格部分特征的情况，此时不合格部分 的位置存在两种情况，在 180°截面下方或上方。如 图 12 所示，螺栓尺寸不合格部分在 180°截面上方 的三 维 示 意 图，此时平面投影捕捉不到这部分的特征。

    基于平面投影二维图像的检测方式，将螺栓 360° 圆周上所有的轮廓进行连续不间断地检测显然是不 可行的，但在实际问题中螺栓的尺寸偏差虽然不具有 完全周对称性，但也不是离散的，往往是具有延续性 的特征［19］。若螺栓尺寸不合格部分的延续性绕着中 心轴线超过了 180°，则必能被投影图捕捉到，若不合格部分的延续性小于 180°，则存在一些角度的投影图 捕捉不到螺栓尺寸不合格部分的特征，针对这一问 题。本文提出一种离散序列图检测方法，针对某一种 螺栓尺寸不合格且延续性不超过 180°的类型，需要 考虑多少个角度的投影图必能捕捉到这种类型螺栓 尺寸不合格的部分特征。假设螺栓尺寸不合格部分 占据整个圆周的角度为 α，如图 13 所示。

    此时螺栓尺寸不合格部分( 实线扇形部分) 在 投影边缘轮廓的上方极限处，投影图的边缘轮廓捕 捉不到尺寸不合格部分的特征。为了让尺寸不合格 部分的特征被边缘轮廓捕捉到，此时应改变投影角 度，等价于绕螺栓中心轴线旋转螺栓，旋转角度最大 时是逆时针旋转 180°-α; 同时防止旋转角度过大，跳 过尺寸不合格部分，每次旋转的角度应等于 α，最多 取 n 个角度必能捕捉到尺寸不合格部分的特征，在第 一次投影的位置按照同一方向每间隔 α 取一个角度 投影，获得 n 个离散序列投影图像。n 由下式计算: 

7 结 论 

    本文提出了一种基于实际边缘轮廓的螺栓综合 尺寸质量检测算法，可以检测所有具有公差要求的 螺栓尺寸，不需要对螺栓轮廓进行拟合，避免了拟合 后容易丢失边缘细节的问题，检测精度得到提高。实验结果显示: 算法能够有效地判别螺栓的综合尺 寸，并且具有很好的重复性和有效性。在此算法的 基础上，进一步提出了一种离散序列图检测方法，可 实现对螺栓全周的综合尺寸质量检测。