大学数学（高数线代）直观理解（一）
数学算法俱乐部
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· 2020-12-27
日期 ： 2020年12月25日
正文共 ：2275字
呢？这里有两个x，每个x的变化的快慢都是由对方决定的，第一个x的变化快慢是x倍，第二个x的变化快慢是x倍，一共是？
呢？这里有三个x，每个x的变化快慢都是，所以总变化快慢是？
的变化率就是它自己，要理解的话得花大篇幅解释e这个东西，在这里就不提了，反正记下来也挺简单的。
，现在我问你，这个函数里，x的变化快慢被什么决定？
，第二项里有两个x，每个x的变化都是2xy，所以总变化是
，同样的，我们其实也可以问，在这个函数里，y的变化快慢被什么决定？显然是
。然后函数总的变化快慢是多少呢？
表示x的偏导数（变化率），
表示y的偏导数（变化率），在
处的全微分公式写做
。就是说这个函数的增量等于x的增量加y的增量。好吧，一个知识点就这么完了，是不是有种感觉什么也没说的感觉？没错你相信我，真的就只是造出了几个术语，搞出了几个符号，内容就是我们说的那样，那么的……废话。其实我一直不喜欢这种写法，但我没有发明符号的闲心了，就姑且这么用，反正听他们那些前辈说用多了还觉得挺美。
，在点a的某去心邻域内两者都可导，且
存在，那么有
。
，这一点的变化率是f'(x0)，到x一共是变化了
，然而，f'(x)并不总是f'(x0)，它是在变的，在处变化率是f(x0)''，这个变化率使得f(x0)'一共变化了
，同样，f(x0)''也是变化的，f(x0)''一共变化了
。总的来说会写出这样的式子：
，
— THE END —
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