小朋友都能懂的计算机算法 - 加解密
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2021-01-11 18:42
电话手表
小明最近很开心，
妈妈给他买了一块电话手表。
他的好朋友小辉早就有电话手表了。
小明在科学课上觉得有点无聊，
就悄悄用电话手表给小辉发消息，
二人你来我往，
上课又开始变得有意思了。
小明放学回家，
妈妈一脸严肃的说：
辣条好吃吗？
小明被问了个措手不及：
我，他，你，那个，这个…. 没有啊！
小明心里想，
不应该啊，
难道发消息还被监控了？
又大又坏的网络世界
小明以为他和小辉之间发消息是这样的：
实际发消息的过程是这样的，
实际上还要复杂的多：
这个“买辣条”的重大消息，
中间经过了数十上百个节点的中转，
最后才到达小辉的手机上。
这其中的每一个中转节点都能看到这条消息，
而恰好其中一个中转节点是电话手表厂的，
而电话手表厂悄悄的把消息转给了妈妈。
还好是妈妈，
都是为了你好！
但这是一个又大又坏的网络世界，
网络上有无数的坏的中转节点，
随时想要截获你的消息，
比如银行密码，
比如支付宝账号等等。
那该怎么办呢？
这可是至关重要的，
现在我们每天都离不开网络了。
所以不管你是不是计算机行业的，
不管你是大朋友还是小朋友，
都应该学习一点密码学知识，
增强自己的防骗能力。
这些密码学知识看似高深，
其实都来源于生活，
也很容易懂。
传纸条
小明和小辉知道了电话手表通话并不安全，
于是他们决定用新办法 - 传纸条!
这次他们要讨论一下周六几点去买辣条。
但是这个时间不能被其他同学知道，
否则他们可能会来抢辣条，
总之不能让他们知道几点去买！
但传纸条的过程必须要经过其他同学。
于是他们决定给纸条的内容加密！
纸条上就写着一个数字，
这表示18点去买辣条。
但如果就这么把纸条传过去，
必然被其他同学知道，
到时候他们来抢辣条就不好了！
于是他们决定给数字加密，
加密方法很简单，
就是给这个数字加上小明的年龄11，
那么纸条上的数字不再是18，
而成了29。
18 + 11 = 29
小明在纸条上写了29：
小辉看到以后把29减去11就得到了18。
29 - 11 = 18
而其他同学并不知道需要减去11，
所以不知道29是什么意思，
也猜不出小明他们是18点去买辣条。
对称加密
这就是最简单的加密算法。
因为这种算法加密和解密过程都要用到同一个数字，
这种算法被称为对称加密算法，
这个用来加解密的数字被称为秘钥，
要发送的内容（18）被称为明文，
加密后的内容（29）被称为密文。
这个过程很简单：
发送者把明文使用秘钥加密成密文
接受者通过同一个秘钥把密文再转成明文
这个过程很简单，
但有个关键点：
小明和小辉必须都知道这个秘钥11，
而其他同学必须不知道这个秘钥
否则这个加密就没用了。
不要小看这个对称加密算法，
这个算法现在使用极其广泛，
你几乎每天都在使用！
虽然真正使用的秘钥和算法不会像11这么简单，
但思路和道理是完全一样的。
这些复杂的对称算法中最出名的叫做AES，
英文名是Advanced Encryption Standard，
中文名是高级加密标准。
这个算法的秘钥可不是简单的11，
而是一个128，192或者256位的二进制数字，
它的算法也不是简单的加上秘钥，
而是先把明文分割成一个个小块，
再对这些块经过10或者14道各种运算最后才得到密文，
这个密文可以用同一个秘钥再计算出明文。
中间的网络节点拿到的数据是完全混乱的，
在不知道秘钥的情况下如果想要破解明文，
需要多长时间呢？
我们来算一下：
假设秘钥长度是256，
它的组合一共有2的256次方，
这个数字大的超出你想象！
转换成10进制以后是：
也就是说要猜出秘钥需要尝试这么多次，
就算用超级计算机，
每秒可以猜测20亿亿次，
都上猜上最少几十亿年的时间，
那时候太阳系都完蛋啦！
这么看AES是很安全的，
这个世界得救了！
等一等，还有一个很关键的问题没解决，
如果秘钥被人窃取了就没有安全可言了，
有秘钥的中间节点可以用秘钥轻松解密！
如何在发送者和接受者之间传递秘钥呢？
在计算机网络上，
没办法让两台电脑之间说悄悄话交换秘钥。
必须有一个方法，
可以让两者之间安全的传递秘钥，
而不被中间节点猜出来秘钥是什么！
怎么办？
两把钥匙
怎么解决传递秘钥的问题呢？
后来有了解决方法，
我们现在来玩一个游戏：
你在心里想一个3位数,
把这个3位数乘以91,
然后告诉我结果的后3位，
我就能算出你心里想的数字！
信不信？
我们来试一下：
假设你在心里想了365,
365 x 91 = 33215，
你把 215 告诉我。
从常规思路去看，
根本没办法从215猜出365来！
但是我能：
215 x 11 = 2365
你心里想的就是就是结果的后3位365!
是不是很神奇？
你可以心里多想几个3位数试试看！
哪里冒出来的11？
原理其实也简单，这是一个数学问题。
91 x 11 = 1001
任何1个3位数乘以1001得到的结果的后3位都是它自己， 因为1001的后3位是001， 任何1个3位数乘以1都是它自己！
我把1001分解成了 91 x 11 这两个数
我把 91 公开给了你，但是 11 自己秘密保留！
你把心里想的数字先乘以 91，告诉了我后3位， 只要后3位就够了，因为前面的位数不会影响后3位的值，
所以我用你给我的后 3 位再乘以 11 就相当于乘以了 1001
得到的结果的后 3 位就是你最初想的那个 3 位数字！
好神奇啊🤩！
在这里我有两把钥匙，
分别是 91和 11，
我把 91公开给所有人，
任何人想要发消息给我就按照上面的方法加密，
只有我才能用第二把秘密钥匙11算出你要发的消息，
别人就算看了我的小纸条也是不可能算出消息内容的！
用同样的方法，
我们可以构造出更大更复杂的钥匙对，
也不用局限于3位数，
比如我们可以用
19801 x 20201 = 400000001
构造出末8位都不会变的加密系统，
其中19801和20201构成一对钥匙！
这个方法有点类似于家门口的快递箱，
任何一个人都可以往箱子里塞入快递，
但是只有有钥匙的人可以打卡快递箱拿到快递！
区别是发送快递并没有用公开的钥匙加密。
这是一个伟大的发现，
这个方法现在应用非常广泛，
可以说是互联网加密的基石！
只不过具体实现比我们上面的例子要复杂的多，
它们可能不是用简单的乘法，
而是用更复杂的指数运算，取模运算等！
非对称加密
上面的加密方法有两把🗝，
第一把🗝用来加密，
而只有第二把🗝才能解密，
所以这种方法被称为非对称加密。
和前面的对称加密方法明显不同，
对称加密是同一把🗝用来加密和解密，
这个🗝决不能公开，
只有发送者和接受者知道！
而非对称加密有两把🗝，
第一把是公开的，
第二把也是绝对不能公开的，
一旦公开了别人就可以破解密文了。
非对称加密也被称为公钥加密，
因为它的重要性，
本文就用了公钥加密作为标题！
1976两位美国的科学家首先提出这个算法，
他们是Whitfield Diffie 和 Martin Hellman：
他们发明了Diffie-Hellman密钥交换算法。
1977年另外三位科学家，
Rivest、Shamir 和 Adleman，
用类似的原理发明了一种新的算法。
这种算法用他们3人的名字首字母命名，
叫做RSA算法，
他们还申请了专利，
谁要用这个算法都要给他们钱，
好在每个发明专利只有20年的有效期，
他们的专利在2000年已经失效，
现在地球人都可以免费的使用这个算法啦！
这两种算法都是公钥加密算法，
公钥加密算法使用非常广泛，
大家经常上的淘宝、京东都用了公钥加密，
这两年火起来的区块链技术更是基于公钥加密。
你懂了吗？
对称加密算法和非对称加密算法！