数学仍然是人类的“火炬”

图片来源：《塞尔达传说：旷野之息》（ゼルダの伝说：ブレスオブザワイルド）

前些天，小编刷微博的时候发现了一份很用心的阅读笔记，来自图灵的忠实读者 @冬瓜爆炒芋头 阅读《数学与生活》时的手写笔记。在数字化的时代，还能坚持阅读纸书、手写读书笔记是很值得敬佩的一件事，也深深打动了小编。

@冬瓜爆炒芋头 手写笔记1

@冬瓜爆炒芋头 手写笔记2

@冬瓜爆炒芋头 手写笔记3

在图灵，我想还有很多硬核读者，也会像这位同学一样，坚持阅读与记录。我们也希望更多的朋友可以把你的阅读心得分享给我们，在这里打造一个专属于图灵读者高认知、高价值的内容输出阵地

作者：冬瓜爆炒芋头

[日] 远山启 著

吕砚山 李诵雪 马杰 莫德举 译

这本书的封面很有意思，画着对数螺旋线，被达芬奇称为“永远曲线”，无线延长的量，即便在10万光年外的星云也呈现着这种曲线。

正如常言，数学是一切拥有高等智慧生物的通用语言，常常能使人忘记时间。然而复杂的计算和刁钻的解题思路，常常使人心生厌倦。远山启的这本书，与《数学是什么》有异曲同工之妙，都旨在呈现数学真正的容颜，有着对真理的探索，和对矛盾的怀疑。

随着章节的展开，数学的美妙展现在你的面前。这本书适合刚高考完的学生，适合学完高数的大学生，适合研究生考试过后的准研究生们，它会将应试数学的负面印象消去，而一步步引导你走完人类对数学的探索历程。这本书很好地诠释了人类的天赋和毅力。当然它也有欠缺之处——没有提及到中国古代数学成就，如杨辉三角等。

从古人对数的表达方式，到连续和离散的概念，再到代数与图形，我们在幼年时期习以为常的概念也是一步步发展而来，古人会对毕达哥拉斯定理着迷，会神话五角星，会惧怕无理数。我欣赏莱布尼茨的这句表述，“解析学的奇异，是观念世界无法产生，而拖着尾巴徘徊在存在与非存在之间的东西。他称之为虚数。”这个先天不足的数，被韦赛尔和高斯用他们的天赋神奇般的画在了“高斯平面”上。

本书我最喜欢的三个点：

1. 做正多边形，也就是解z^n=1方程组，仅仅用加减乘除和平方根就能做出正十七边形。

2. 费马原理，x^(p-1)=1(mod p)，用巧妙地1/7来验证出来。

3. 伽利略的弟子卡瓦列里提出的原理，用以比较平面的面积和立体的体积，它里面有个道智力题很有意思，“如果在赤道上立一个一米高的杆子，其上端接电线绕地球一圈，试问，比赤道长多少米？”

还有很多定理讲述和论证也很意思，求三角形面积的海伦定理、摆线走过的长度、贝祖定理、克拉默法则、卡尔达诺公式、柯西的收敛条件等等。

如果让我选最好看的一章的话，我会选最后一章，微观世界-微分方程。公式虽多，但条理很清晰。振动与微分方程、开普勒到牛顿的努力、伽利略与线性微分方程，极大加深了我对微分方程的理解。

还记得那个时代，数学家对数学的信心，他们诉说着“拉普拉斯的魔法”，即打算把宇宙间所有物体、运动都用一个统一的微分方程来描述，从中能够得知，任意时刻他们的状态，只要能解开这个方程，就能全部洞悉过去和未来的一切。数学的奇妙正在于此。

读完本书，感觉到数学仍然是人类的“火炬”。

数学教育改革理念实践之作

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