LeetCode刷题实战396：旋转函数-技术圈

算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选！

今天和大家聊的问题叫做 旋转函数，我们先来看题面：

https://leetcode-cn.com/problems/rotate-function/

You are given an integer array nums of length n.

Assume arrk to be an array obtained by rotating nums by k positions clock-wise. We define the rotation function F on nums as follow:

F(k) = 0 * arrk[0] + 1 * arrk[1] + ... + (n - 1) * arrk[n - 1].
Return the maximum value of F(0), F(1), ..., F(n-1).

The test cases are generated so that the answer fits in a 32-bit integer.

示例

A = [4, 3, 2, 6]

F(0) = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6) = 0 + 3 + 4 + 18 = 25
F(1) = (0 * 6) + (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) = 0 + 4 + 6 + 6 = 16
F(2) = (0 * 2) + (1 * 6) + (2 * 4) + (3 * 3) = 0 + 6 + 8 + 9 = 23
F(3) = (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6) + (3 * 4) = 0 + 2 + 12 + 12 = 26

所以 F(0), F(1), F(2), F(3) 中的最大值是 F(3) = 26 。

解题

找出规律f（k）-f（k-1）=sum-n*A[n-k];其中sum表示数组A的总的元素和，计算出数组A的f（0）的结果，然后逐渐的求出f（k），保存最大值即可；

class Solution {
public:
    int maxRotateFunction(vector<int>& A) {
        long sum_A=0;//数组A的元素和
        long sum_Ak=0;//在k=0，既不旋转是获得结果和
        long n=A.size();//数组A的元素个数
        for(int i=0;i<n;++i){//计算
            sum_A+=A[i];
            sum_Ak+=A[i]*i;
        }
        long max_sumk=sum_Ak;//初始化，最大的值
        for(int i=1;i<n;++i){
            sum_Ak=sum_A+sum_Ak-n*A[n-i];//使用之前的值，求出当前的值
            max_sumk=max_sumk<sum_Ak?sum_Ak:max_sumk;//更新可能的更大的值
        }
        return max_sumk;//发那会结果
    }
};