Python非单向递归函数如何返回全部结果
共 2843字,需浏览 6分钟
·
2020-12-29 12:41
递归( recursion)是一种神奇的编程技巧,可以大幅简化代码,使之看起来更加简洁。然而递归设计却非常抽象,不容易掌握。通常,我们都是自上而下的思考问题, 递归则是自下而上的解决问题——这就是递归看起来不够直观的原因。
和递归相关的概念里,线性递归/非线性递归、单向递归/非单向递归,是非常重要的,要想掌握递归技术,就必须要深入理解。关于递归的基本概念,有兴趣的读者,可以参考我的博客《Python 递归算法指归》。今天,仅就背包问题谈非单向递归函数如何返回全部结果。
背包问题的背后,是世界七大数学难题之一,多项式复杂程度的非确定性问题。作为程序员,可以将该问题大致上理解为组合优化的问题。背包问题通常被这样描述:给定一组物品,每种物品都有自己的重量和价格,在限定的总重量内,如何选择,才能使得物品的总价格最高。如果加上不同的限制和条件,背包问题可以衍生出很多变种。比如,下面这道题看起来和背包问题相去甚远,实质上仍然是一个典型的背包问题。
在一款英雄对战游戏中,玩家拥有m件装备和n位英雄,他可以给每一位英雄分配0件或多件装备,而不同的英雄拥有不同数目的装备时将获得不同的攻击力。玩家如何分配这m件装备,可以使得n个英雄获得的攻击力的和最大?以玩家拥有5件装备和3位英雄为例,下表共有3行6列,对应着3位英雄分别拥有从0到5件装备时的攻击力。
0件 | 1件 | 2件 | 3件 | 4件 | 5件 | |
---|---|---|---|---|---|---|
英雄1 | 0 | 1 | 3 | 5 | 7 | 9 |
英雄2 | 0 | 1 | 1 | 3 | 3 | 7 |
英雄3 | 0 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
即使不熟悉背包问题,也不难找到解题思路:
找出所有可能的装备分配方案
计算每一个方案的攻击值
选择攻击值最大的分配方案
1. 找出所有可能的装备分配方案
找出将m件装备分配给n位英雄的所有方案是解决问题的核心。这里,循环嵌套是行不通的,因为嵌套层数是输入变量。递归是我想到的可行的方法。
递归函数bag,打印出了将3件装备分配给2位英雄的全部方案。显然,这不是一个单向递归,因为在同一级有多次递归调用,这意味着递归过程有多次从递归出口走出。对于非单向递归,是不能使用return返回结果的。那么,如何让递归函数返回全部方案呢?请看下面的例子。
上面的代码中,在调用递归函数之前,先创建一个全局的列表对象result,并作为参数传递给递归函数。递归调用结束后,全部的装备分配方案就保存在列表对象result中。
2. 计算每一个方案的攻击值
遍历56种分配方案,计算每一种方案的攻击力之和,保存到一个新的列表v中。p为3位英雄分别拥有从0到5件装备时的攻击力。
3. 选择攻击值最大的分配方案
找出v列表最大值的序号,进而得到攻击力最大的装备分配方案。
最佳分配方案是第1位英雄持有4件装备,第2位英雄没有装备,第3位英雄持有1件装备,此时3位英雄的攻击力之和为最大,其值为10。
到此这篇关于Python非单向递归函数如何返回全部结果的文章就介绍到这了
欢迎大家点赞,留言,转发,转载,感谢大家的相伴与支持
万水千山总是情,点个【在看】行不行
*声明:本文于网络整理,版权归原作者所有,如来源信息有误或侵犯权益,请联系我们删除或授权事