如何学好高数?数学系博士给出的5条建议
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2021-03-26 20:10
日期 : 2021年03月26日
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【导读】关于如何学好数学、如何培养数学能力,数学博士王小龙给出了5条宝贵建议。此篇文章也在知乎获得了1.7万高赞,今天推荐给大家。本文由图灵教育推荐。
你的目标是精通数学、钻研数学、以数学谋生,你可能立志掌握代数几何,或者想精通前沿物理。那么你需要打下坚实的现代代数、几何以及分析基础,你需要准备大量时间和精力,拥有坚定不移的决心。(要求:精通全部三级高等数学)
你的目标是能够熟练运用高等数学来解决问题,掌握科学研究的武器,你可能立志进入计算机视觉、经济学或数据挖掘领域。那么,你需要打下坚实的矩阵论、微积分以及概率统计基础。(要求:精通第一级高等数学)
你的目标是想了解数学的乐趣,把学数学作为人生一大业余爱好。那么,你需要打下坚实的线性代数、数学分析、拓扑学以及概率统计基础。对你来说,体会学数学的乐趣是一个更重要的目标。(精通第一级高等数学,在第二级高等数学中畅游,尝试接触第三级高等数学)
凡是没有用的东西,或者虽然有用,但是你用不到的东西,学得快忘得也快。不信你回忆一下你大一或者初一的基础课,还记得清楚吗?
凡是你不感兴趣(或者感觉不到乐趣)的东西,你很难坚持完成它。很多人都有这样的经历:一本书前三章看的很仔细,后面就囫囵吞枣越看越快,因为既没意思也不知道有什么用。
小学数学是中学数学的基础,中学数学是高中数学的基础,高中数学是大学数学的基础(以此类推)。
《线性代数应该这样学》
卓里奇《数学分析》
复旦大学《概率论》
Artin Algebra
芒克里斯《拓扑学》
图灵丛书的一些分册
柯斯特利金《代数学引论》
Vapnik《统计学习理论的本质》
Rudin《数学分析原理》
Rudin《泛函分析》
Gamelin《复分析》
彭家贵《微分几何》
Cover《信息论基础》
Do Carmo《黎曼几何》
Boothby《微分流形与黎曼几何》
A. Zee Einstein Gravity in a Nutshell
Rotman An Introduction to Homological Algebra
Eisenbud Commutative Algebra: with a View Toward Algebraic Geometry
Evans Partial Differential equations
Gardiner《随机方法手册》
《费恩曼物理学讲义》三册
《混沌与分形:科学的新疆界》
《微分方程、动力系统与混沌导论》
《复分析:可视化方法》
— THE END —