LeetCode刷题实战338：比特位计数-技术圈

算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选！

今天和大家聊的问题叫做 比特位计数，我们先来看题面：

https://leetcode-cn.com/problems/counting-bits/

Given an integer n, return an array ans of length n + 1 such that for each i (0 <= i <= n), ans[i] is the number of 1's in the binary representation of i.

给定一个非负整数 num。对于 0 ≤ i ≤ num 范围中的每个数字 i ，计算其二进制数中的 1 的数目并将它们作为数组返回。

示例

示例 1:
输入: 2
输出: [0,1,1]

示例 2:
输入: 5
输出: [0,1,1,2,1,2]

进阶:
给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
要求算法的空间复杂度为O(n)。
你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的 __builtin_popcount）来执行此操作。

解题

动态规划，i>>1指的是i右移一位，这样的话i的最低位会被去掉，因此i与i>>1相当于比较最后一位是否为1；

当 i 的最低位为0，则 i 和i >> 1中1的个数是一样的，因为0不算进计算1的个数；

否则，最低位为1，1相当于被抹掉了，因此 i >> 1中1的个数加1就是i 中1的个数；

class Solution:
    def countBits(self, num: int) -> list:
        dp = [0 for _ in range(num + 1)]
        for i in range(num + 1):
            i_last_num = i & 1  # 得到i的末位数字
            if i_last_num == 0:
                dp[i] = dp[i >> 1]
            else:
                dp[i] = dp[i >> 1] + i_last_num
        return dp
 
 
if __name__ == '__main__':
    s = Solution()
    num = 5
    ans = s.countBits(num)
    print(ans)