本篇推文共计2000个字，阅读时间约3分钟。

01

题目描述

题目描述：

给你一个整数n，请你找出并返回第n个丑数。

丑数就是只包含质因数 2、3、5的正整数。

示例 1：

输入：n = 10
输出：12
解释：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12] 
是由前 10 个丑数组成的序列。

示例 2：

输入：n = 1
输出：1
解释：1 通常被视为丑数。

提示：

1 <= n <= 1690

02

思路和方法

根据题目中丑数的定义，0和负整数一定不是整数。

1是第一个丑数。

我们通过题目中丑数的定义，丑数就是只包含质因数 2、3、5的正整数。

我们可以依次算出所有丑数，直到算到所需的第n个丑数，进行输出为止。

如何计算？

我们可以根据丑数的性质，只包含2，3，5三个质因数。我们可以分别设置三个指针用来计算丑数。

再设置一个数组用于存储从小到大遍历到的丑数。

最后返回数组中的第n个元素即可。

我们的代码输出为：

class Solution:
    def nthUglyNumber(self, n: int) -> int:
        if n<=0:
            return false

        # 放进第一个丑数：1
        nums = [1]

        # 三个指针初始化
        i2 = 0 
        i3 = 0
        i5 = 0

        # 算出所有丑数，直到所需的第n个为止
        for i in range(1,n):

            # 从小到大，按照丑数定义收集丑数
            ugly = min(nums[i2] * 2,nums[i3] * 3,nums[i5] * 5) 
    
            # 将丑数放进结果数组中
            nums.append(ugly) 

            # 指针移动，从小到大地寻找丑数
            if(nums[i] == nums[i2] * 2): i2 += 1 
            if(nums[i] == nums[i3] * 3): i3 += 1
            if(nums[i] == nums[i5] * 5): i5 += 1

        # 返回第n个丑数
        return nums[n-1]