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作者：Yuanchang Luo

近段时间，美国总统大选引起了世界各国的关注。共和党候选人唐纳德·特朗普和民主党候选人乔·拜登将角逐总统。两党候选人在金融贸易、经济金融治理以及防控措施等重点发展领域有着不同的立场和纲领。不同的立场的候选人对美国甚至全世界的经济发展有着一定的影响，本文结合具体数据，定量分析不同候选人对美国经济发展的影响。

解决方案

任务/目标

根据美国各指标数据以及两位候选人的不同政策，分析出对美国经济的影响。

数据源准备

在美国政府公开数据集上搜索数据，共 26 类，并且用 GDP 来反映美国经济。得到数据后，由于是时间序列数据，因此通过拉格朗日插值法补充空值。并且，由于是美国政府公开的数据集，因此默认异常值，即较大较小值是由实际历史因素导致的，不作处理。

特征抽取

首先经过观察特征间的相关矩阵以及和因变量的相关性，初步剔除 7 个与因变量相关性非常低且指标间相关性较高的指标，使用剩余１９个自变量作为回归分析的指标。（剔除掉的指标：'美国个人收入中位数','个人所得税（最高）','个人所得税（最低） ','商品和服务出口','金融资产净收购','劳动力市场状况指数','失业率'）

建模

多元线性回归，一般应用与多个特征指标的回归问题。在多元线性回归的过程中，除了考虑模型的 AIC 最小外，还需考虑模型间自变量相互的关系对因变量的影响，即多重共线性，通过 VIF 来剔除相关自变量。ARIMA，一般应用在时间序列领域上。ARIMA 模型是指将非平稳时间序列转化为平稳时间序列，然后将结果变量做自回归（AR）和自平移（MA）。

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模型优化

1.通过 VIF 准则剔除相关的自变量：

上图为 VIF 最初结果和最终结果。进一步筛选 7 个指标进行预测。

2.通过 AIC 准则选择最优模型

结合各因素的 t 检验以及模型的 AIC，通过向前向后选择的方法，选择出最优的回归模型。

结合上图，确信此回归模型表现良好。

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3.时间序列预测自变量

由于美国政府公开的数据截至到 19 年，而我们需要 21 年 1 月份自变量的数据以次来预测不同候选人当选对经济的影响，因此通过时间序列对 5 个指标往后预测 5 季度的数值。

4.不同政策对特征的定量影响

结合不同候选人的政策，可以人为定性的分析出对各特征的影响是增大还是减小，然后通过平均 20 年的数据，算出各特征增大以及减小的百分比均值，以此来估计影响的具体数值。这样一来，对历史数据通过 ARIMA 模型得到 20 年的的数据，然后通过各候选人的不同政策对指标的影响以及历史变动均值，就得到了 21 年四个季度各指标的具体数值，然后通过多元回归所得方程，预测 21 年 4 个季度的 GDP 具体数值。