LeetCode刷题实战400：第 N 位数字-技术圈

算法的重要性，我就不多说了吧，想去大厂，就必须要经过基础知识和业务逻辑面试+算法面试。所以，为了提高大家的算法能力，这个公众号后续每天带大家做一道算法题，题目就从LeetCode上面选！

今天和大家聊的问题叫做 第 N 位数字，我们先来看题面：

https://leetcode-cn.com/problems/nth-digit/

Given an integer n, return the nth digit of the infinite integer sequence [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...].

在无限的整数序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...中找到第 n 位数字。

示例

示例 1：
输入：3
输出：3

示例 2：
输入：11
输出：0
解释：第 11 位数字在序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... 里是 0 ，它是 10 的一部分。

解题

观察数字规律可知：

一位数共有：1*9 = 9*1*10^0

两位数共有：2*90= 9*2*10^1

三位数共有：3*900=9*3*10^2

m 位数共有：9*m*10^{m-1}

由此可获得第 n 位数字属于哪个分段，即可知 m 的值。由 (n-1)//m 可获得第 n 位数字所属于数值，在该分段所有数值列表的下标。例如 3 在一位数分段的下标为 2；11 在两位数分段的下标为 0。分段的起始数值为 10^{m-1}，则第 n 位数字所属数值为 num=10^{m-1}+(n-1)//m。第 n 位数字在数值 num 中的下标为 (n-1)\%m，由此可知第 n 位数字。

class Solution:
    def findNthDigit(self, n: int) -> int:
        m,stage=1,9
        while n>stage:
            n=n-stage
            m=m+1
            stage=9*m*(10**(m-1))
        num=10**(m-1)+(n-1)//m
        index=(n-1)%m
        return int(str(num)[index])