层次分析法告诉你如何选择一部手机数学算法俱乐部共 1562字，需浏览 4分钟 ·2020-09-12 03:22 数学算法俱乐部日期：2020年09月09日正文共：1326字4图预计阅读时间：4分钟来源：数学建模问题描述：通讯交流在当今社会显得尤其重要，手机便是一个例子，现在每个人手里都有至少一部手机。但如今生产手机的厂家越来越多，品种五花八门，如何选购一款适合自己的手机这个问题困扰了许多人。目标：选购一款合适的手机准则：选择手机的标准大体可以分成四个：实用性，功能性，外观，价格。方案：由于手机厂家有几十家，我们不妨可以将其归类：1欧美（iphone）；2亚洲（索爱）；3国产（华为）。解决步骤：1.建立递阶层次结构模型图1 选购手机层次结构图 2.设置标度人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻属性之间的值，这样就得到9个数值，即9个标度。为了便于将比较判断定量化，引入1～9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断，要素i与要素j相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。 标度定义（比较因素i与j）1因素i与j同样重要3因素i与j稍微重要5因素i与j较强重要7因素i与j强烈重要9因素i与j绝对重要2、4、6、8两个相邻判断因素的中间值倒数因素i与j比较得判断矩阵a ij，则因素j与i相比的判断为aji=1/aij 注：aij表示要素i与要素j相对重要度之比，且有下述关系：aij=1/aji ；aii=1； i，j=1，2，…，n显然，比值越大，则要素i的重要度就越高。 3.构造判断矩阵表1 判断矩阵A—BAB1B2B3B4B11351B2 1/313 1/3B3 1/5 1/31 1/5B41351表2 判断矩阵B1—CB1C1C2C3C11 1/3 1/5C23 1 1/3C35 3 1 表3 判断矩阵B2—CB2C1C2C3C11 3 3 C2 1/31 1 C3 1/31 1 表4 判断矩阵B3—CB3C1C2C3C11 3 6 C2 1/31 4 C3 1/6 1/41 表5 判断矩阵B4—CB4C1C2C3C11 1/4 1/6C24 1 1/3C36 3 1 4.计算各判断矩阵的特征值，特征向量和一致性检验用求和法计算特征值：1将判断矩阵A按列归一化（即列元素之和为1）：bij= aij /Σaij；2将归一化的矩阵按行求和：ci=Σbij （i=1，2，3….n）；3将ci归一化：得到特征向量W=（w1，w2，…wn ）T，wi=ci /Σci ， W即为A的特征向量的近似值；4求特征向量W对应的最大特征值：1).按列归一化后为2).按行求和并归一化后得3).计算特征根：同理有4).计算最大特征根：5).进行一致性检验：查同阶平均随机一致性指针（表6所示）知R.I=0.89，（一般认为CI<0.1、 CR<0.1时，判断矩阵的一致性可以接受，否则重新两两进行比较）。 表6 平均随机一致性指针满足一致性要求。同理可得剩余判断矩阵的特征根，特征向量，一致性检验。判断矩阵B1—C 判断矩阵B2---C 判断矩阵B3---C 判断矩阵B4---C 5.层次总排序获得同一层次各要素之间的相对重要度后，就可以自上而下地计算各级要素对总体的综合重要度。设二级共有m个要素c1, c2,…,cm，它们对总值的重要度为w1, w2,…, wm；她的下一层次三级有p1, p2,…,pn共n个要素，令要素pi对cj的重要度（权重）为vij，则三级要素pi的综合重要度为：表7 层次总排序表6.结论由表7可以看出，三个方案的优劣排序是C3>C2>C1,因此，对于大部分人来说，选购使用且价格便宜的国产华为手机是比较实惠的。— THE END —☞数学建模如何诱骗了华尔街☞科学的分析猪八戒到底是什么猪，黑猪还是白猪？☞“一个千古绝伦的大智者”莱布尼茨☞二十世纪数学家排名 ( 陈省身31、华罗庚99...... )☞北大读博手记：怎样完成自己的博士生涯？非常具有指导性！☞施一公：为什么要独立思考、为什么要尊重科学 浏览 20点赞 评论 收藏 分享 手机扫一扫分享分享 举报 评论图片表情视频评价全部评论推荐 老矿工告诉你，如何通过手机来挖以太坊！区块链头条0送一部手机(128G)程序源代码0如何选择适合你的代码风格？java12340你如何使用手机系统负一屏？放毒110张图告诉你：2022，如何应对大变局？亿欧网0一篇文章告诉你JavaScript 如何实现继承IT共享之家0如何选择广告媒体?1、产品的特点 选择广告媒体应当根据企业所推销的产品或服务的性质与特征而定，因为各类媒体 在展示、解释、可信度、注意力与吸引力等各方面具有不同的特点。广告商品有什么特 性，处于何种生命周期，是名牌还是大路货等，都会影响媒体的选择。 2.目标市场的特点 不同年龄、性别、职业、文化修养、社会地位、经济状况的消费者，对广告媒体的 接受能力和接受习惯也不相同。因此，在选择广告媒体时，必须充分考虑不同消费群的 性质，才能保证广告信息的有效覆盖。 3.广告的特点 广告策划者传播广告信息时，大都以宣传企业或产品（服务）所具有的各种特点 为主要内容，因此，在选择媒体时，必须考虑企业或产品自身的特点。因为各种广告媒 体类型在示范、形象3000字告诉你如何渡过程序员菜鸟时期Python与算法社区0一部手机史，半部在影像？天方燕谈0周末了！送一部华为手机！程序员鱼皮0点赞 评论 收藏 分享 手机扫一扫分享分享 举报
