大家知道“猜数字”这个游戏吗？顾名思义就是一个人想一个数字，另一个人猜。这个游戏简单又有趣，小编小时候很喜欢玩。游戏开始了！小伙伴从 1～100 中任选一个数字记在心里让我猜，我每猜一个数字，他只能说小了、大了或对了。直到我猜到数字，游戏结束。1，小了。那就是 2，2 也小。那就是 3……就这样一个一个猜测数字花费了很长时间。如果他定的数字是 99，那我要猜 99 次才能猜到！小伙伴表示很无奈，后来也不想再和我玩了。
长大之后的一次偶然的机会，我看到了一本书叫《算法图解》。这本书上竟然提到了小时候我玩的“猜数字”游戏，我才了解到，这个游戏不是最终猜到这个数字就算赢，而是又快又准确地猜到数字，那才是高手！那如何快速准确地猜到数字呢？书中告诉了我们“猜数字”游戏快速胜出的小窍门，让我大呼神奇，茅塞顿开。小了，但我们可以排除一半的数字！1～50 都小了。接下来，猜 75。大了，那余下的数字又排除了一半！75～100 都可以排除。接下来，猜 63（50 和 75 中间的数字）。大了，但又可以排除一半数字！可以从 51～62 中选了！
接下来，猜 57（50 和 63 中间的数字）。对了！
书中说到，这种猜测方式其实就是算法的二分查找。没想到小小的游戏也用到了算法。使用这种方法每次都能排除一半的数字。不管定数字的人心里想的是哪个数字，在 7 次之内都能猜到。而我小时候一个一个数字排除的那种方法其实也是一种方法，叫简单查找，只不过这种方法比较笨。相比于简单查找，二分查找大大节省了时间提高了效率。那么使用二分查找可节省多少时间呢？简单查找逐个地猜测数字，上面 100 个数字，最多需要猜 100 次。如果从 40 亿个数字中猜呢？最多需要猜 40 亿次。最多需要猜测的次数与列表长度相同，这被称为线性时间（linear time）。如果用二分查找的方式，二分查找的运行时间为对数时间（或 log 时间）。100 个数字，最多要猜 7 次；40 亿个数字，最多只需猜 32 次。厉害吧？看看是不是节省了很多时间呢？后来我再玩这个游戏，使用了二分查找方法，总是能很快的猜对，所向披靡，屡战屡胜。其实不光是在这个游戏中二分查找起到很大的作用，在日常的工作生活中，使用二分查找也同样可以大大提高效率，节约时间，帮助我们解决问题。比如，一个工人要维修一条 10km 长的电话线，想迅速查出故障所在。如果沿着线路一小段一小段查找，就很困难要花费很长时间（简单查找）。如果使用二分查找，把电线两端设为 A、B，中点为 C，发现 BC 段有故障，再找到 BC 中点 D，发现 CD 段有故障，再找到 CD 中点 E……这样每查一次，待查线路长度就缩减了一半，经过 7 次查找，就可以找到故障发生的范围了。二分查找这么厉害，那下面我们再来看看如何编写执行二分查找的 Python 代码吧！这里的代码示例使用了数组。可将一系列元素存储在一系列相邻的桶（bucket），即数组中。这些桶从 0 开始编号：第一个桶的位置为 #0，第二个桶为 #1，第三个桶为 #2，以此类推。
函数 binary_search 接受一个有序数组和一个元素。如果指定的元素包含在数组中，这个函数将返回其位置。我们将跟踪要在其中查找的数组部分——开始时为整个数组。我们每次都检查中间的元素。
如果猜的数字大了，就修改 high。完整的代码如下。你学会二分查找了吗？那让我们做一个小练习吧。假设有一个包含 128 个名字的有序列表，我们要使用二分查找在其中查找一个名字，请问最多需要几步才能找到？（PS：评论区留言，第一个猜对的小伙伴，我们将有礼品相送~）有些算法学习者可能有过这样的经历，学习算法初期看了几本大块头的经典算法巨著，但是看过就忘，对二分查找、大 O 表示法、递归、K 最近邻算法等算法还是迷迷糊糊，不知所云。慢慢地就对算法失去了兴趣，最终放弃。算法巨著固然很好，但难度太大不适合刚入门的小白，初期学习算法，还是培养兴趣最为重要。如果算法书能像小说一样有趣的话，相信很多人不会放弃算法了。上面提到的《算法图解》这本书就像小说一样有趣。比如“猜数字”游戏，通过这个例子，大家可以轻松掌握理解二分查找的概念，算法也不再枯燥乏味难懂了。书中一步步用图的方式把算法解析出来，算法举例简单易懂，图文并茂，公式极少。通过这本书算法初学者可以轻松理清算法基础概念，潜移默化地培养算法思维，提升兴趣，帮助大家步入算法殿堂。
作者：【美】巴尔加瓦（Aditya Bhargava）
你一定能看懂的算法基础书
代码示例基于 Python
400 多个示意图，生动介绍算法执行过程
展示不同算法在性能方面的优缺点
本书完成了一项不可能完成的任务：让数学变得有趣而易懂！ ——Sander Rossel，COAS Software Systems你渴望像看喜欢的小说一样学习算法吗？如果是，本书正是你梦寐以求的！——Sankar Ramanathan，IBM Analytics
当今世界，使用算法进行优化已渗透到了生活的方方面面。如果你正寻找优秀的算法入门书，本书就是你的首选。
——Amit Lamba，Tech Overture
算法学习起来一点都不乏味！在我和学生们看来，本书既活泼有趣又富有洞见。
——Christopher Haupt，Mobirobo
作者
Aditya Bhargava
软件工程师，兼具计算机科学和美术方面的教育背景，在 adit.io 撰写编程方面的博客。
译者
袁国忠
自由译者；2000 年起专事翻译，主译图书，偶译新闻稿、软文；出版译著 40 余部，其中包括《Python编程：从入门到实践》《C++ Prime Plus中文版》《CCNA学习指南》《CCNP ROUTE学习指南》《面向模式的软件架构：模式系统》《风投的选择：谁是下一个十亿美元级公司》等，总计 700 余万字；专事翻译前，从事过三年化工产品分析和开发，做过两年杂志和图书编辑。
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