我常用的一种数据异动分析算法
异动分析经常会出现在分析师的工作中，今天给大家介绍一个异动分析方法，这个方法很容易理解，而且适用范围广泛，一起来学习吧~
以下是原始模型的介绍，不想看的可以直接拉到后面看互联网案例的应用
1】最初来源：BHB模型
假设我做了以下板块的投资，把我的投资和沪深300进行一个对比，从而得到我的超额收益是多少。
上图中，我的超额收益是：
投资收益R - 沪深300作为benchmark的收益B=14%-8%=6%
其中
, 
根据日常我们对投资的认识，投资的超额收益来自两个方面：
仓位的控制，称之为Allocation
选股的能力，称之为Selection
如何把我们的超额收益分解到这两个因素上面来，是模型的重点。
Allocation贡献的超额收益
假设每个板块的收益率不变，只是改版每个板块的占比，那么这就是Allocation贡献的收益，用符号可以表示为：
所以贡献的超额收益可以表示为：
计算结果如下图最后一列：
Selection贡献的超额收益
假设每个版块的占比一致，只是改变了个股，则认为是Selection贡献的收益，公式表示如下：
超额收益表示为：
计算结果如最后一列：
目前一共解释了：Allocation + Selection = 7.8%，超过了6%，这里还有个交叉因素Interation的影响。
所以最终的解释结果如下：
2】改进的模型：BF模型
改进的主要是allocation的计算方式以及交叉影响的处理。
改进Allocation的计算：
在BHB模型中，如果投资仓位比沪深300的高，并且这个板块的投资收益>0，在计算超额收益时，就一定>0。但是没有考虑到，如果投资收益< 沪深300收益的话，其实我们是超配了这个板块，带来的超额收益应该为负数才更符合认知。
BF将Allocation改进为以下公式（并不改变总的Allocation的超额收益数值）：
所以每个板块的Allocation也就变成了：
改进交叉影响的计算：
在BHB模型中，交叉影响I是最终的残留项，是通过计算算出来的，很难从业务角度去解释它。所以BF模型，将Selection和交叉影响项进行了合并，从而将Selection的计算方法改进如下：
根据以上，改进的最终计算结果如下：
从以上计算结果，可以看出来，我在仓位控制上做的比较差，但是择股能力比较强。新能源和白酒板块给我带来了比较高的超额收益。
3】互联网案例的应用
以下内容纯属虚构
业务背景：假设抖音现在分发APP广告给到用户，如果用户下载了这个APP，那么就算分发了1个单位，分发效率=用户下载游戏数量/用户数。
实验：抖音想要用另一种方法来分发游戏，做了一个AB实验，结果分发效率变低了，希望分析师帮忙排查原因。
计算结果（计算公式见改进后的Allocation和Selection公式）：
可以看出来，分发效率的降低主要是产品设计改变带来的用户组成结构的变化，其中儿童的影响最大。而青年群体的变化是正向的。
在上图表中，我用组间差异来代替了Allocation，用组内差异来代替了Selection，这样更符合我们分析师的认知。
组间差异：代表不同群结构分布带来的差异
组内差异：代表产品运营改变后，对每个群造成的差异
从上述案例来看，这个方法是很适合可以将维度进行拆解成几个独立构成的模块/群体等，然后去分析模块/群体之间的变化，以及模块/群体内部发生的本质变化的。
不过最终可能还是需要分析师进行其他原因的定位，比如做用户流失的分析，即使知道是哪类人群流失了，但是还是不知道为什么流失，去哪里了之类的问题，但是它给我们指明了方向。
